小学3年级期末数学习题第4单元
温柔似野鬼°
840次浏览
2021年01月20日 22:48
最佳经验
本文由作者推荐
吃粽子-
小学
3
年级期末数学习题第
4
单元
在 今天这节课中，我们将来研究图形规律问题．教师通过研究几何图形出发引导学生
正确观察思考图形规律 ，并且帮助学生掌握观察思考复杂图形变化规律的方法，培养学生
全面地、由浅入深、由简到繁观察思考 问题的良好习惯以及获得利用规律解决问题的能力
.
知识点
1
、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律
2
、从图形形状、大小变化发现寻找图形的变化规律
3
、掌握寻找复杂图形变化规律的方法
分 析：第一排按
1
到
6
的顺序排列，从第二排起把第一
个移动到最后，
剩下的依次往前移
.
如右图所示，
这样每
一横行和每一竖行都没有重 复
.
答案不唯一，
类似的方法
还有很多
.
专题精讲
找规律是解决数学问题的一种 重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需
要严密的逻辑推理能力
.
一般地 说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：
（
1
）
图形数量的变化；
（
2
）图形形状的变化；
（
3
） 图形大小的变化；
（
4
）
图形颜色的变化；
（
5
）图形位置的变化；
（
6
）图形繁简的变化
.
对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思
考就一定能抓住规律 ，解决问题
.
（一）从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律
【例
1
】
根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半
.
（
1
）
（
2
）
（
3
）
分析：
（
1
）由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：
（
2
）已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为
非阴影部分，所以“？”应填：
（
3）
图形都是△和□，
阴影部分两个图形的位置正好相反，
△的阴影部分在上面，< br>即“？”处□的阴影应该在下方：
【例
2
】
按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？
？
分析：
先看图中不变的部分
.
在整个变化过程中，图形中大小两个 正方形没有变化，因此
可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形，位置是一里一外
.
变化的部分可以分为两部
分：
（
1
）图形 中的直线段部分，其变化规律是每次顺时针旋转
90
°，因此空白处图
中的直线段应是 如右图的形状
.
（
2
）图中的阴影部分， 是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的，因
此空白处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边< br>.
根据上面的分析，可画出空白处的图形，如图所示
:
[
巩固
]
请你认真仔细观察，按照下面图形 的变化规律，在“
?
”处画出合适的图形。
分析：
这题 看似复杂，只要找到合适的方法，
就可以很快解答出来。图中阴影的三角形部分
从左往右是按逆 时针方向旋转
90
°
得到的；涂黑色的梯形部分从左往右是按逆时针方向旋
转
90
°
得到的；而那条线段是按顺时针方向旋转
90
°
得到 的。因此“
?
”处
应画出的图形，如图所示：
【例
3
】
在下面图形中找出一个与众不同的
.
分析：很容易从图中看出，
（
1
）
、
（
3
）
、
（
4
）的形状相同，只是位置和颜色不同
.
（
1
）
（
1
）
（
3
），而且三角形与圆的颜色互换了一下
.
（
4
），颜色没有发生变化
.
（
2
）
（
5
），（
2
）和（
5
）是一组图形， 图形的形状相同，位置和
颜色发生了变化，大小两个长方形的颜色互换了
.
根据上面 的分析，（
2
）与（
5
）配对，（
1
）与（
3）配对，因此与众不同的图形是图
10
中的（
4
），如图：
【例
4
】
观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列
分析：观察 发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个
点→两只脚、一条尾、背上三个 点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后
一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点
.
即：
[
拓展
]
观察图形 变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列
.
分析：第 一格有
8
个圆圈，第二格有
4
个圆圈，第三格有
2
个圆圈， 第四格有
1
个圆圈，第
五格有半个圆圈
.
由此发现，
前一格 中的图减少一般，
正好是后一格的图
.
所以第六格的图应
该是第五格图的一半 ，即：
【例
5
】
观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（
1
）方框内的点群包含多少个点？
（
2
）第（
10
）个点群中包含多少个点？
（
3
）前十个点群中，所有点的总数是多少？
分析：（
1
）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：< br>1
，
4
，
7
，
10.
可以看出，
在 每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大
3.
因为方框内应是第（
5
）个 点群，它的点
数应该是
10+3=13
（个）
.
（
2
）列表，依次写出各点群的点数，
可知第（
10
）个点群包含有
28
个点
.
（
3
）前十个点群，所有点的总数是：
1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145
（个）
[
小游戏
]
下面各种各样的娃娃头好看吗？ 认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律
把最后一个画出来
.
答案：
（二）从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律
【例
6
】
观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形
.
分析：
从图 形的形状看，
每一行有三个图形，
并且各不相同，
所以在
“?”处应填入正方 形；
从颜色看，每一行都有一个画斜线的图形、一个涂黑色的图形、一个空白的图形
.
因此，在
“
?”
处
应填
一
个画斜线的正方形
.如图：
[
前铺
]
请观察下图中已有的几 个图形，并按规律填出空白处的图形
.
分析：
首先可以看出图形的第一行 、
第二列都是由一个圆、
一个三角形和一个正方形所组成
的；其次，在所给出的图形中 ，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形
中，只有圆、三角形和正方形三种图形.
由此，我们知道这个图的特点是：
（
1
）
仅由圆、三角形、正方形组成；
（
2
）各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形
.
因此，
根据不重不漏的原则，
在第二行的空格中应填一个三角形，
而第三行的 空格中应填一
个正方形
.
【例
7
】
下面的图形是按一定规律排列的，
请仔细观察，
并在
“？”
处填上适 当的图形
.
？
第
1
组
第
2
组
第
3
组
分析：
仔细观察可发现第
1
组和第
2
组中间的部分都是由三个小图形构成的
.
构成的规律是：
当按照第
1
、第
2
、第
3
组的顺序观察时，
6
个小图形都在 向左移动，而且移动的同时又在
重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边 时，下一步它就
回到了最右边
.
按这个规律可知图中第
3
组中间“？ ”处是：□△
0.
[
拓展
]
按顺序仔细观察下图的形 状，猜一猜第
3
组的“？”处应填什么图？
（
1
）
？
第
1
组
第
2
组
第
3
组