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2021年1月21日发(作者：袁宏)
本文适用于华师大七年级（下）第九章

轴对称在生活中的应用

江苏泰州市沈毅中学


韩新正



邮编


225300
我们生活在一个充满对称的世界中，从自然 景观到分子结构，
从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的
例子，而轴 对称是对称中重要的一种，在日常生活中有着非常重要
的应用。本文试举几例，谈谈轴对称在生活中的应 用。

一．利用轴对称巧妙设计
,
使所用的输水管线最短

例
1
：如图
1
，要在河道
L
上修建一座水泵站，分别向< br>A
、
B
两
镇供水，泵站建在河道的什么地方，可使所用的输水管线最短 ？

A
C
B
L
















B'
























（图
1
）

分析：
我们可以把河道近似地看成一条直线
l
，
问题就是要在直线
L
上找一点
C
，使
AC
与
BC
的和 最小。设
B
’是
B
关于
l
的对
称点，本题就是要 使
AC
与
CB
’的和最小。在连接
AB
’的线中，
线段
AB
’最短。因此，线段
AB
’与直线
l
的交点
C
的位置即为所
求。

二．利用轴对称
,
在台球比赛中准确击球

例
2
： 如图
2
，已知台球桌
ABCD
内有两球

P
、Q
，现击打球
Q
去撞击
AD
边后反弹，
再撞击
P
球。
请画出
Q
球撞击
AD
边的位置。

P'
A
P
B

1
E
Q
D
C
图
2
分析：要使球
Q
撞击
AD
边反弹，再撞击球
P,
必须使球
Q
的入
射 角等于其反射角，
显然，
作
P
点关于
AD
的对称点
P
’
,
连结
P
’
Q, P
’
Q
与
AD
相交于点
E,
很容易得到∠
QED=
∠
AEP
’
=
∠
AEP
。
所以点
E
即
为所 求的点。

三．利用轴对称，求出镜中电子钟的实际时刻和水中车牌倒影
的实际号码

例
3.
小明从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图
3
所示，
这时 的实际时刻应该是




















（




）
















A.

21:10


B.

10:21



C.

10:51



D.

12:01























图
3
分析：根据镜子中电子 钟示数与实际时刻的读数成轴对称，镜
子是对称轴，
所以在镜中电子钟示数的右边划一条直线作 为对称轴，
找出各数字的对称图形，立即可以得出这时的实际时刻是
10
：
5 1
，
所以选择
C.
例
4
．一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图
4
所示，请问该车的
车牌号码是多少？





分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的方
向是一致的，所以在水 中的倒影下边划一条直线作为对称轴，就很
容易求得该车的实际车牌号是
M17936
，本题应和例
3
区别开来。


2

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