初中数学轴对称教案
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2021年01月21日 00:52
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初中数学轴对称教案
初中数学轴对称教案
【篇一：轴对称教案】
教学过程
一、知识讲解
考点
1
轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠后
,
直线两旁 的部分能够互相重合
,
那
么这个图
形叫做轴对称图形
,
该直线称为对称轴．
轴对称图形一定有对称轴
,
可能有一条
,
也可能有多条．
归纳整理
:
寻找轴对称图形的对称轴应从多角度、多方位仔细观察
,
不
要漏掉．
考点
2
轴对称的性质
(
１
)
关于某条直线对称的两个图形是全等形．
(
２
)
如果两个图形关于某直线对称
,
那么对应点连接的线段被对 称轴
垂直平分．
(
３
)
关于某直线对称的两个图形的对应 线段相等
,
对应角相
等．
关键提醒
:
关于某条直线对称的两个图形沿此直线对折后
,
能够完全
重合
,
能< br>
够重合的点称为对应点
,
能够重合的线段称为对应线段
,
能 够
重合的角称为对
应角
考点
3
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
等腰三角形的特征
:
(
１
)
等腰三角形是轴对称图形
;
(
２
)
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合
(
也
称三线合
一
),
它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴
;
(
３
)
等腰三角形的两个底角相等
(
等边对等角
);< br>
(
４
)
如果一个三角形有两个角相等
,
那么它们所对的边也相等
(
等角对
等边
)
．
考点
4
作简单平面图形轴对称后的图形
解决这类问题 时
,
首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点
,
然
后利用轴
对称的性质
,
作出其相应的对称点
(
对应点所连的 线段被对称轴垂直
平分
),
然后分
别连接其对称点
,则可得其对称图形．因此
,
作简单平面
图形轴对称后的图形的关
键是求作已知点的对应点
(
对称点
)
．
三、例题精析
【例题
1
】下列图形中是轴对称图形的是
(
)
．
【答案】
c
【解析】直接根据轴对称图形的定义即可判定．
【例题
2
】指出图中
,
哪些是轴对称图形
,
哪些成轴对称
?
【答案】
:
轴对称图形是
①②⑤
,
成 轴对称的是
③⑥
【解析】
:
正确理解轴对称图形和轴对称的概念
【例题
3
】
下列图形中
,
△
abc
与
△
a′b′c′
关于直线
mn
成轴对称的是
(
)
【答案】
a
【解析】
:
看平面内两个三角形能 否按一条直线对折后完全重合．显
然只有
a
对
折后重合．
四、课堂运用
【基础】
1. ,
观察这些图形
,
判断其是不 是轴对称图形
,
如果是
,
请指出它有几条
对称轴．
【解析】
:
①
是轴对称图形
,
有一条 对称轴
;
②
不是轴对称图形
;
③
是轴
对称图形,
有一条对称轴
;
④
不是轴对称图形
;
⑤
是 轴对称图形
,
有一条
对称轴
;
⑥
不是轴对称
图形
;
⑦
不是轴对称图形
;
⑧
是轴对称图形
,
有一
条对称轴
;
⑨
是轴对称图形
,
有五条
对称轴
;
⑩
不是轴对称图形
;(11)
是
轴对称图 形
,
有一条对称轴
;(12)
不是轴对称图形．
轴对称图形的对称轴有时不只一条．
2.
△
abc < br>为等边三角形
,ae
⊥
bc,
垂足为
e,
则下列结论
中
,
正确的个数是
(
)
．
③
线段
ae
是
△
abc
的对称轴
;
④
线段
ae
是
∠
bac
的角平分线．
a
．１
b
．２
c
．３
d
．４
【解析】一个图形的对称轴应是直线而不是线段．本题反复运用了
等边三角形是
轴对称图形这一性质
【答案】
c
【巩固】
1.
某城区规划局为了方便居民的生活
,< br>计划在三个住宅小区
a
、
b
、
c
之间修建购
物商场．试问
:
该购物商场建在何处才能使三个住宅小区的居民到购
物商场的距离相等
?