小学四年级数学三角形面积的计算
玛丽莲梦兔
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2021年01月21日 01:04
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加勒比海盗插曲-
三角形面积的计算
四年级数学教案
教学内容：苏教版九年义务教 育六年制小学数学第八册
p47
—
49
三角形的面
积,“练一练”及 练习十第
1
—
3
题教学目标：
1
、
理解和掌握三角形的
面积计算公式。
2
、
通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提
高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决 实际问题的能力。教学重、难
点：理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三 角形
的面积计算公式。教具学具准备：
1
、
若 干个完全一样的按比例放大的
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。
2、
每个学
生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。 一、导入课题：
1
、师：同学
们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积 ），看到课题，你想知
道什么？
[
可能出现
:a
、三角形面积计 算公式是什么？
b
、三角形面积是怎样推
导出来的？
c
、学三角形的 面积有什么作用？
]2
、解决方案：
师：要想知
道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？
< br>（前面我
们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成
长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）
师
:
今天这节课让老师
陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。
[
评析：谈话式导入，学生看课题
提出自己想知道的问题，参与了课堂学习目标的制定。课堂导 入找准教学起点，
沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，
激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。
]
二、
新授（一）
实验一：剪
1
、师：下面让我们做几个实验，好不好？
（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和
高。）
2
、（
1
）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚
线把 它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上
1
、
2
、
3
号）（
2
）反馈。
师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到 的两个三角
形举给大家看。）师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？（
3）
师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角
形大小、 形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）
师：重合了，在
数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）
师：现在 你能用“完全一样”
说一说我们剪到的三角形吗？（学生说
1
号是两个完全一样的三角 形，
2
号、
3
号
是两个完全一样的三角形）
学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。
师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？
小结并出现字幕：一个平行< br>四边形可以分成两个完全一样的三角形。（
4
）师：这两个三角形与原来平行四边
形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一
个三角形的面积和原来 平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回
答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个 平行四边形面积的一半）
师：谁
能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论 ？看字幕说：一个平行四边
形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边 形
面积的一半。说一说
1
号、
2
号、
3
号各是什么 三角形？（板书：锐角三角形、直
角三角形、钝角三角形）
[
评析：学生自主探索， 动手实践。通过剪一剪、比一
比、议一议，使学生多种感官积极参加学习活动，理解“一个平行四边形可 以剪
成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一
半。”为学 习三角形的面积指明了思维的方向。
]
（二）
实验二：拼
1
、
拼锐角三角形（
1
）
学生从剪好的三角形中拿出两个完
全一样的锐角三角形，把这两个三角形放在桌面上。
（
2
）
介绍：图上每个方格表示
1
平方厘米，那么每个方格的边长是
多少？（教师展示教具）你能不能说一说每个三角形的底和 高各是多少厘米？
（用小黑板出示表、填
6
、
4
）
三角形拼成的平行四边形
底
(
厘米
)
高
(
厘米
)
面积
(
平方厘米
)
底
(
厘米
)
高
(
厘米
)
面积
(
平方厘米
)
锐角三角形
64 6424
直角三角形
钝角三角形
师：现在大家用这两个锐角三角形拼一拼，看看能拼成什么图
形？
要求： 学生随便拼成什么图形？学生拼三角形，师巡视。反馈时，让学生
拼出的图贴在黑板上，可能出现的图形 都贴在上面。（课本第
47
页）（
3
）
< br>师：上面拼出的图形中，哪些图形的面积你会计算？（把没有学过的图形放到旁
边）平行四边形面 积我们已学过了，显然我们应该把三角形转化成平行四边形来
研究。板书：平行四边形（
4）
讲解拼成平行四边形的方法：
a
、
让学生上来把两个三角形拼成平行四边形。
b
、
< br>师：刚才有的同学很
快拼成了平行四边形，可是有的同学不会拼，这是因为把两个完全一样的三角 形
拼成平行四边形有一定的方法，书上介绍了一种方法，请你看书第
48
页，看看书< br>上是怎么拼的？
c
、
师：大家能看懂吗？（如 看懂，请人说。如看不
懂，师请大家看屏幕）
d
、课件第一次演示。师在课件演示时说 ：“先把两个完全
相同的锐角三角形上下叠放在一起使它们重合，这叫重合；（点击）在以三角形
右边的顶点为中心，把上面一个三角形旋转
180
度，直到两个三角形底边成一条
直 线为止，这叫旋转；（点击）再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上
平移，直至拼成一个平行四 边形为止，这叫平移。（点击）（课件上出现：重
合、旋转、平移）师：把两个完全一样的锐角三角形拼 成平行四边形要分几步？
哪几步？
e
、课件第二次演示
,
组织学生规 范的拼
(
学生看课件
,
教师叙述
)
。提问：