三角形的面积教学设计(完整版)
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2021年01月21日 01:05
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七年级音乐教案-
三角形的面积教学设计
【教学目标】
：
知识与技能：
1
、通过观察、操作、讨论、归纳等数学活动探索三角形面积的推导。
2
、掌握三角形的面积计算方法，能正确计算三角形的面积。
3
、利用公式解决实际问题。
过程与方法：
使学生经历 操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图
形转化的数学思考方法，
在探索 学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生
活的联系。
情感态度与价值观：
通过探究活动培养学生的合作交流意识，获得积极的数学学习情感。
【教学重点】
：
探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】
：
理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】
：
“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”
本节课主要采用：创设情境法
、
演示法
、
实验法
、
练习法。
【教学准备】
：
每小组各准备两个完全一样的直角三角形、
锐角三 角形、
钝角三角形；
一条
红领巾；多媒体课件。
【教学过程】
：
一、创设情境，引入新课
1
、 同学们，你们还记得它们的名字吗？（贴正方形、长方形、平行四边形
纸卡）
，
一齐大 声呼出它们的名字。
（师随机板书：
正方形、
长方形、
平行四边形）
那你还记得它们的面积计算公式吗？你来说一说。
2
、师：真好，那如果是给出你这样的数据，你能很快说出它们的面积吗？
（在贴图上填数，生口答面积计算结果）
5
㎝
5cm
10
㎝
10
㎝
3
、师：看来你们真的很愿意展示自己。为了奖励你们，老师今天给大家带
来一样东西 （出示红领巾）
，小小红领巾中包含了许多数学问题。红领巾是什么
形状的？（等腰三角形、钝 角三角形）
，如果我们想知道这条红领巾用了多少布
料做成的，实际上是求什么？（面积），这节课我们就来探究三角形的面积（板
书：三角形面积）
。
4
、那本节课我们的学习目标是什么呢？（课件出示学习目标并指读）
【设 计意图：根据学生已有的知识，创设问题情境，引发学生的好奇心，激
发学生的求知欲，
让学生 积极主动地投入到探究学习新知识的过程中，
经历三角
形面积计算公式的探究过程。
】
二、探究新知
1
、师：大家还记得我们上节课推导平形四边形面 积计算公式的方法和过程
吗？谁愿意完整地说给大家听。
2
、师：大家说得 真棒，上节课我们用剪、移、拼的方法将平形四边形转化
成了长方形（板书：转化）
，再找出平 形四边形与长方形之间的对应关系（板书：
找关系）
，最后，推导出公式（板书：推导）
3
、
师：
那这节课，
我们能不能用这种办法把三角形转化成我们 学过的图形，
再通过找关系，推导出计算公式呢？
【设计意图：
通过对平行 四边形面积计算公式推导过程的回忆，
激活学生已
有的数学活动经验，
引导学生迁移类 推三角形的面积计算方法，
达到水到渠成的
良好效果。
】
4
、师：同学们看我手中有三个三角形，说出它们的名称（任意拿一个让学
生说名称）
，
从信封里面的学具中找出两个形状、
大小完全一样的三角形拼一拼，
看你能发现什么？完成以 下学习任务（课件出示）
：
1
、拼一拼，想一想
①用两 个完全一样的锐角、
钝角、
直角三角形拼一拼，
能拼出我们学过的哪
些图形？
②拼出图形的面积你会计算吗？
③拼出的图形与原三角形有什么关系？
2
、先自己拼一拼，再在小组内交流 自己的拼组方法，组长负责做好记录汇
总。
5
、生自主合作探究，组内交流。
【设计意图：给学生留出足够的空间，发 挥学生的主观能动性和合作精神，
自主探索三角形的面积的公式。
】
6、师：刚才同学们利用手中的学具在组内进行了图形的拼组，有的小组想
出了好几种拼法，
看来各个小组学得真不错，
哪个小组愿意先来汇报一下
（全班
汇报）
。
7
、
你用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平形四边形，
（板书：< br>两个完
全一样的△可以拼成
一个
，
你能给大家演示一下你是怎样拼的吗？
（生演
示拼组过程）
我们用同样的方法还可以拼出不同形状的
，接着汇报：
（两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个
）
（两个完全一样直角三角形可以拼成一个
）
8
、师 ：大家看一看，刚才咱们拼出的结果有一个共同的特点，你能用一句
话概括一下吗？（生试着概括，并补 充完善）
（课件出示：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）
9
、小结：看来不管是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形，只要是
两个完全一样的三角 形，
就能拼成一个平行四边形，
请大家大胆猜测一下，
可不
可以用平行四边形 的面积来求三角形的面积？
【设计意图：通过图形的拼组、转化，让学生亲历新知探究过程。 学生在做
中学，在学中思，渗透了转化思想，积累了数学活动经验。
】
10
、
刚才我们通过拼一拼的方法，
将两个完全一样的三角形转化成一个平行
四边 形完成了公式推导第一步（转化）
，接下来我们就来找关系进一步验证我们
的猜测，根据刚才的 操作结果完成答题卡上的填空。
①（两个完全一样）的三角形都可以拼成一个
②这个平形四边形的底等于（三角形的底）
③这个平形四边形的高等于（三角形的高）
④每个三角形的面积等于拼成的
的面积的（一半）
⑤因为平形四边形的面积：
底×高，
所以三角形 的面积公式是：
（底×高÷
2
）
11
、师：自己轻声说一 说，小组内互相说一说，叙述一下三角形面积推导过
程。
【设计意图：
通过 找关系验证猜测，
实现了数学知识从直观向抽象的巧妙过
渡。
让各组学生口头表达自己 小组推导过程，
锻炼学生整理思维、
理顺思路的能
力和口头表达能力。
】
12
、小结。
13
、
读、
背、
理 解记忆公式。
如果面积用
S
表示，
底用
a
表示，
高 用
h
表示，
三角形面积公式用字母表示：
s=a
×
h
÷
2
。
14
、那如果想求三角形的面积必须知道哪些条件，再利用公式去求？
【设 计意图：
让学生更进一步对三角形面积公式的理解，
为下一步解决实际
问题做好充分的 准备。
】
三、学以致用，解决问题
1
、这回你们能有办 法求这条红领巾要用多少布料了吗？怎么办？（量底、
高）
，单位是（
C
㎡）
,
如果这条红领巾的底是
100cm
，高是
33cm
，那么 这条红领
巾需要多少布料？（生尝试独立计算解决）
2
、通过刚才的学习， 看来大家都会用公式来解决问题了，老师来考考你们
是否会灵活运用公式去解决问题。
3
、同学们都看过道路交通警示标志，这块标志牌的面积是
24cm2
，高是
4
㎝，那么它的底是多少？
【设计意图：
加强知识训练，
巩固和 掌握新知识，
充分发挥学生的主体作用，
培养学生运用知识解决实际问题的能力。
】< br>
4.
拓展延伸：通过这道题我们知道，如果给出三角形面积和高，求底，用公
式表示是：
a=2s
÷
h
那么如果已知面积和底，求高用公式表示是：
h=2s
÷
a
5.< br>学生齐读公式，随机口答列式。
（已知三角形的面积和底，求高；已知三
角形的面积和高 ，求底）
6
、介绍
P85
页的数学知识。