北师大版五年级数学三角形的面积教案设计
余年寄山水
624次浏览
2021年01月21日 01:19
最佳经验
本文由作者推荐
四个字的女生名字-
三角形的面积教学设计
教学内容：
北师大版五年级 上图形的面积（一）
----
三角形的面积
教学目标：
1
．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2
．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
3
使学生经历 操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观
念和初步的推理能 力。
4
．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
在转化中发现图形内在联系及推导说理。
教学关键：
让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备：
每个小组至少准备完全一样的直角三角形、
锐角三角形、
钝角三角形各两 个，
一个平行四边形，
剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做
50
条红领巾，
要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？
师：同学们，红领巾 是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个
问题。
（板 书：三角形面积的计算）
[
设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及 帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎
样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标 转化为学生“学”的目标。
]
二、探索交流、归纳新知
师：上节课我们学 习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形
的面积公式是什么 呢？（板书：平行四边形面积
=
底×高）
1
．寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
①用数方格的方法求出三角形的面积。
（
1
）提问：①三角形按角分可分为哪三类？
②观察方格图上标的
1
厘米表示什么？每个小方格代表
1
平方厘米，为什么？
（
2
）提出要求：分 三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们
的面积分别是多少平方厘 米？图中每个方格代表
1
平方厘米。
（
3< br>）教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方
法 计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。
②用“转化”的方法推导出三角形面积公式。
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角 线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？
（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
[
设计意图：
这一剪多问，
学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，< br>直觉感知三角形面积计
算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]
师：上节课，我们把平行四边形转化成 长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能
把三角形也转化成已学过的图形来求面 积呢？
接着出示思考题：⑴将三角形转化成学过的什么图形？
⑵每个三角形与转化后的图形有什么关系？
[
设计意图：
学生由于 有平行四边形面积公式的推导经验，
必然会产生：
能不能把三角形也转化成已学过的
图 形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
]
2
．分组实验，合作学习。
（
1
）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角 形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼，可能拼法不一，
经过比较后使学生认识到旋转后平移 的方法更科学。
（
2
）学生以小组为单位进行操作和讨论。
学生根据老师提出的问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？③怎样才能求出三角形面积？进行讨论。
[
设计意图：这里，根 据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为
学生创设了一个自己解 疑释惑的机会。
]
旋
转
180°
平
移
[
设计意图：
不仅使学生找到了新旧知识的连接点与 转化方式，
而且使学生正确掌握操作方法，
形成操作技
能
]
（
3
）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
各小组汇报实验情况。< br>（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：
（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）
（两钝角三角形）
（两直角三角形）
（两等腰直角三角形）
通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
讨论后填空：
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 ；这个平行四边形的底等于
____
；这个平行四边形的
高等于
____；
每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的
____
。
所以，三角形面积
=____
。
结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
[
设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将
两 个完全一样的三角形转化成平行四边形后，
它们间到底有什么关系。
同时又渗透了转化的数学思 想方法，
突破了教学难点，提高了课堂教学效率。
]
3
．归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三
角
形
面
积
=
拼成的平行四边形面积÷
2
所以：三
角
形
面
积
=
底×高÷
2
（高是底边上的高。
）
注意回顾三角形的底和高。
（钝角三角形的外高。
）
师：如果用< br>S
表示三角形面积，用
α
和
h
分别表示三角形的底和高，那么 你能用字母写出三角形的面积公