《三角形的面积》导学案
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2021年01月21日 01:20
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凉菜拼盘-
名师精编
优秀教案
《三角形的面积》
导学案
学习目标
1.
通过实际操作和讨论交流，
推导出三
角形的面积公式。
2.
能应用三角形的面积公式进行正确
的计算。
学习重难点
重点：能应用三角形的面积公式进行
正确的计算。
难点：推导出三角形的面积公式，解
决简单的实际问题。
学具准备：
两个完全一样的三角形卡
片、一把剪刀。
课前预习
1
．知识回顾
（
1
）平行四边形有（
）条高。
（
2
）要计算出平行四边形的面积，必
须要知道它的一条（
）的长度与它
所对应的一条（
）的长度。
（
3
）平行四边形的面积公式是
（
）
，用字母公式表
示是（
）
。
2
．教材助读
阅读课本第
25< br>页，
思考“怎样把三角
形转化成我们已学过的图形呢？”并
试着做一做。在理解 内容的基础上，
完成以下题。
（
1
）
三角形可以转化为我们已学过的
图形
（
）
，
它也能通过
（
）
法转化成（
）形。
（
2
）
通过阅读 联系平行四边形的面积，
得出三角形的面积公式是
（
）
。
（
3
）用字母表示：面积用字母（
）
表示，
a
表示三角形的（
）
，
h
表示
三角形的（
）
，因此三角形的面积公
式用字母表示是
(
)
。
3
．预习自测
算出它们的面积：
3cm
3cm
4cm
2cm
课内探究
一、
动手操作，
自主探究，
合作交流，
归纳发现。
探究点一：三角形的面积计算公式是
怎样推导出来的？
1
、理解题意。
2
、
用学过的方法求出平行四边形的面
积。
名师精编
优秀教案
方法一：
___________________
方法二：
________________________
方法三：
___________________
3
、得出结论：一个三 角形的面积是与
它等底等高的平行四边形面积的
（
）
，一个平行四边形的面积是与
它等底等高的三角形的面积的（
）
。
所以三角形的面积公式是
（
）
。用字母表示是
（
）
。
探究点二：求三角形的面积：
1
、
运用平行四边形的面积公式完成课
本第
24
页的试一试。
2
、求右面三角形的面积：
（
1
）有两个底，该用哪一个？为什
么？
（
2< br>）面积是：
_______________________________
结论：只要知道三角形的底和它所
对应的高，就能求出三角形的面积。
二、当堂检测。
完成练一练第
1~4
题。
【
训练案
】
一、填空。
1
、一个三角 形菜地底是
24
米，高是
5
米，
这块菜地的面积是
（
）
平方
米。
2
、一 个三角形的面积是
36.9dm
，底
是
9dm
，高是（
）
dm
。
3
、一个三角形底扩大
2
倍，高扩大
3
倍，面积（
）
。
4
、
一个三角形和一个平行四边形的底
和面 积都相等，
平行四边形的高是
2.8
米，
那么三角形的高是
（
）
米。
5、一个等边三角形的周长是
24cm
，
高是
1.6cm
，它的面 积是（
）
。
二、判断。
1
、
任意两个三角形都可以拼成平行四
边形。
（
）
2
、
等底等高的两个三角形面积一定相
等。
（
）
3
、
三角形的面积是平行四边形面积的
一半。
（
）
4
、两个面积相等的三角形，它们的底
和高一定相等。
（
）
5
、
一个三角形的面积等于和它等底的
平行 四边形的面积的一半。
（
）
三、求下面三角形的面积。
_____________________
___________________
____________________
四、想好了再填空。
1
、
两个完全一样的锐角三角形可以拼
成一个（
）形。
名师精编
优秀教案
2
、
在一个平行四边形里画一个最 大的
三角形，这个三角形的面积等于平行
四边形的（
）
。
3
、下面三个长方形的面积相等，则三
个阴影部分的面积的关系是
（
）
。
⑷
一个平行四边形的底是
21
分米，
高是底的
2
倍，平行四边形的面积是
（
）平方米。
⑸
一个等腰梯形的 面积是
20
平方米，
高是
4
米，
下底是
3
米，
上底是
（
）
米。
甲
乙
与它等底等高的三角形的（
）平方
丙
五、求阴影部分的面积。
（单位：
cm
）
1
、
2
、
____________________
______________________
_______________________
六、我学会了（
20
分）
⑴
三角形的面积
=
（
）
，
字母表示为（
）
。
平行四边形的面积
=
（
）
，字
母表示为（
）
⑵
一个直角三角形，
它的两条直角边分别是
6cm
和
8cm
，它的面积是
（
）
cm2
。
⑶
一个梯形的上底是
6
厘米，
下底是
10
厘米，高是
0.4
分米，它的面积是
（
）平方厘米。
厘米。
⑹
一个平行 四边形面积
60
平方厘米，
底
10
厘米，高（
）厘米。
2、选择你认为正确的答案，把序号填
入括号中。
（
14
分）
⑴
一个三角形的面积是
48
平方厘米，
底是
8
厘米，高（
）厘米。
A
、
6
B
、
3
C
、
12
D
、
24
⑵
一个平行四边形，
底不变，
高扩大
5
倍，它的面积（
）
。
教学内容：
课本第
27
页
-28
页内容
教学目标：
１．在实际情境中，认识计算梯
形面积的必要性。
2.
在自主探索活动中，
经历推
导梯形面积公式的过程。
3.
能运用梯形面积的计算
公式，解决相应的实际问题。
教学重点：
因数。
想乘法算式，找一个数的
教学难点：
有 序思考，找出某个自然
数的所有因数。