多边形的面积知识点与经典习题
玛丽莲梦兔
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2021年01月21日 01:24
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史学双璧-
多边形的面积
一、
平行四边形面积公式与推导：
S = ah
衍生公式
：
a = S
÷
h
h = S
÷
a
注意：在求平行四边形面积时，底和高必须对应。
二、
三角形面积公式与推导
（
1
）
（
2
）
S = ah
÷
2
衍生公式
：
a = 2S
÷
h
h = 2S
÷
a
注意：在求三角形面积时，底和高也必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ
.
等底等高的平行四边形面积相等
Ⅱ
.
等底等高的三角形面积相等
Ⅲ
.
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
Ⅰ
.S
◇
1
=
S
◇
2
Ⅱ
.
S
△
1
=
S
△
2
Ⅲ
.
S
◇
1
÷
2
=
S
△
2
四、梯形面积公式与推导：
（
1
）
（
2
）
S =
（
a+b
）
h
÷
2
衍生公式
：
a+b = 2S
÷
h
a = 2S
÷
h-b
与
b = 2S
÷
h-a
h = 2S
÷（
a+b
）
五、组合图形的面积：
1
、由求几个简单图形组合而成图形的面积时，通常有两种方法：
Ⅰ
.
“分割求和”法：
例：
求法：
S = S
长方形
+ S
梯形
Ⅱ
.
“填补求差”法：
例：