梯形的面积课堂实录
温柔似野鬼°
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2021年01月21日 01:26
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梯形的面积课堂实录
【
教学内容】
人教版义务教育课程标准教科书数学，五年级上册梯形的面积。
【教材分析】
本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学 的，
这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边
形、
三角形的面积计算公式，
初步理解了平移、
旋转的思想，
具备了初步的归纳、
对比和推理的数学活动经验，
对梯形面积公式的推导，
有一定的启发。
本节课内
容共分为两个层次。
一是推导梯形面积的计算公式；
二是应用梯形面积的计算公
式计 算梯形面积，
解决实际问题。
通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的
计算公式。
【教学目标】
1
、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；
2
、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法
的价值，发展学生的空 间观念和初步的推理能力；
3
、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培 养学生学习数学的
兴趣。
【教学重难点】
重点：
理解并运用梯形的面积计算公式。
难点：
梯形面积公式的推导过程。
【教学关键】
怎样把 梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与
梯形各要素之间的关系。
【教学过程】
一、复习引入。
师：
我们学习了平行四边 形和三角形面积的计算，
请大家回忆一下，
它们的
面积计算公式是什么？
生
1
：平行四边形的面积
=
底×高
生
2
：三角形的面积
=
底×高÷2
师：怎样用字母表示这两个公式？
生：
s=ah
s=a
h÷2
(
老师板书字母公式
)
师：这两个公式是怎样推导出来的呢？
生：
是把平行四边形和三角形转化成 已经学过的图形，
根据它们之间的关系
推导出来的．
师：很好。那么三角形面积计算公式为什么要“除以
2”呢？
生：
我们是把两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形，
每个三角形的
面积等于拼成的平行四边 形面积的一半，所以要“除以
2”。
师：
(
出示梯形< br>)
指出梯形的各部分名称。
(
学生指出上底、下底和高
)
师：今天，我们就来研究梯形面积的计算。（板书课题：梯形的面积）
【设计意图< br>：
这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。
因为三角形面积公
式及其推导过程 与梯形有许多相似之处，
有了前几节课的基础，
学生推导出梯形
面积公式就并不困难。 】
二、探究新知。
1
、猜测公式。
师：让我们观察黑板上的两个公式，你发现了什么？
生：我发现平行四边形和三角形的面积都和它们的高和底有关系。
师：能不能大胆地猜测一下，梯形的面积计算公式是什么？
生：
我想，梯形的面积一定和它的底与高有关系，
而且两个梯形一定可以拼
成一个我们学过的图形，< br>就象推导三角形面积公式那样，
梯形的面积是拼成的图
形面积的一半。所以，我猜测梯形 的面积等于底乘高除以
2
。
师：
说得很有道理，
但是梯形 有两个底呀，
你怎么处理呢？再大胆一猜一猜。
生：我猜，梯形的面积是上底与下底之和乘以高除以
2
。
师：我们 可以把上底与下底之和写成
(
上底
+
下底
)
，那么根据同学 们的猜测
梯形的面积就可以这样写了：
梯形面积
=(
上底
+
下底)×高÷2(板书
)
师 ：我可以肯定地告诉大家，这就是梯形面积计算公式，同学们真了不起，
能猜出这个公式来，
那 么，
我们今天所研究的是，
这个公式是怎么推导出来的？
2
、动手转化（验证）。
师：
我们已经掌握了求三角形面积的方法 ，
有了基础，
我相信大家一定也能
把两个完全一样的梯形转化成我们已学过的图形，< br>推导出梯形面积的公式，
有信
心吗？
生：有。
师：下面的时间交给大家，我们开始学习吧。
(
学生开始小组合作学习、讨论，老师参与其中
)
师：通过刚才的学习，你知道了什么？
生
1
：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
生
2
：如果是直角梯形，就拼成了一个长方形。
师：长方形是平行四边形的特殊形式呀！
师：谁把图形的转化过程讲给大家听？
生
1
：
(
边演示边讲解
)
先按住梯形右下角的顶点不动，再把一个梯形逆时针
旋转
18 0
度，
使梯形的上底和下底成一条直线，
然后把第一个梯形的左边沿着第
二个 梯形的边平行移动就拼成一个平行四边形了。