五年级数学之平面图形应用题
温柔似野鬼°
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2021年01月21日 01:30
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详解之平面图形应用题
【知识讲解】
一、面积公式:
平行四边形面积
=
底×高
三角形面积
=
底×高÷
2
梯形面积
=
(上底
+
下底)×高÷
2
二、组合图形面积求法:
1.
割补法
割:把组合图形分割成已学过图形,再求面积和。
例:
阴影面积
=
1
1
×
2
×
6+
×
4
×
6
2
2
补:把不规则的组合图形补成已学过图形,再求面积差。
例:
阴影面积=长方形面积-三角形
Ⅰ
面积
-三角形
Ⅱ
面积-三角形
Ⅲ
面积
2.
平移法
阴影面积
=
大长方形面积
-
小长方形面积
【例题讲解】
【例题
1
】计算下面图形的面积。
【解析】
分 别根据三角形的面积公式和梯形的面积公式计算出面积,
然后相加即
可解答。
【答案】解:
60
×(
78
﹣
48
)÷2+(
6 0+100
)×48÷2
=60×30÷2+160×48÷2
=900+3840
=4740
(平方米)
答:图形的面积是
4740
平方米。
【小结】本题主要考查了三角形和梯形面积公式的应用,
三角形的面积
=< br>长×宽÷2,梯形的面积
=
(上底
+
下底)×高÷2
【例题
2
】在一长方形草地里有一条宽
1
米的曲折小路,如图所示,草坪的 面积
是
________
平方米。
【解 析】
如图,
小路的宽为
1
米,
如果把小路两边的草坪利用平移的性质 将他们
平移到一起,正好组成一个长为
10
﹣
1=9
,米宽为
8
﹣
1=7
米的长方形,由此计
算得出这个长方形的面积就是草坪的面积。
【答案据题干分析:
(
10
﹣
1
)×(
8
﹣
1
)
=63
(平方米)
,
答:草坪的面积是
63
平方米。
【小结】
根据平移的性质 ,
将草坪平移到一个长方形中,
利用长方形的面积公式
计算即可解决问题。
【巩固练习】
一、平行四边形
1.
把一个平行四边形割补成一个长方形后,面积不变,周长(
)
A
.扩大了
B
.缩小了
C
.不变
2.
如图,把平行四边形沿高剪开,在把三角形向右平移(
)
cm
,可以得到一个
与原图形面积相等的长方形。
A
.
2 B
.
5 C
.
8
3.
用手拉一个活动的长方形框架,使它成为一个平行四边形,这个平行四边形
的面积(
)原来长方形面积。
A
.大于
B
.小于
C
.等于
4.
在图中,平行四边形的面积是阴影部分面积的(
)
A
.
3
倍
B
.
4
倍
C
.
6
倍
5.
平行四边形的底是
0 .6
米,
高是
0.4
米,
与它等底等高的三角形的面积是
(
A
.
0.12
平方米
B
.
0.48
平方米
C
.
0.24
平方米
6.
一个平行四边形,
底扩大
12
倍,
高缩小
4
倍,
那么这个平行四边形 的面积
(
A
.扩大
12
倍
B
.缩小
4
倍
C
.不变
D
.扩大
3
倍
7.
用两个完全一样的直角三 角形拼成一个平行四边形,有下面两种拼法.
(
1
)拼成的两个平行四边形的面积相等 吗?(
)
(
2
)拼成的两个平行四边形的周长相等吗?(
)
A.
相等
B.
不相等
8.
如图:阴影部分甲与阴影部分乙比较(
)
A.
甲>乙
B.
甲<乙
C.
甲
=
乙
D.
无法比较
)
)
9. 如图,在矩形
ABCD
中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,
其 中
a=10
,
b=5
,
c=1
,计算图中空白部分的面积, 其面积是(
)
A.34 B.35 C.36 D.37
10.
一个平行四边形的面积 是
8
平方分米,
如果它的底和高分别扩大到原来的
3
倍,它的面积就 变成
平方分米。
11.
如图 :已知三角形的面积是
60
平方米,求阴影部分梯形面积.
(单位:米)
12.
一个长方形木框,
长
10dm
,
宽
8dm
,
将它拉成一个平行四边形,
面积变
,
这个平行四边形的周长为
dm
。
[
来源
:
学
_
科_
网
Z_X_X_K]
13.
有一块平行四边形 的麦田,底
275
米,高
60
米,共收小麦
19.8
吨.这 块麦
田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
14.
有一块平行四边形钢板,
底是
8.4
分米,
高是< br>3.5
分米.
如果每平方分米钢
板重
0.75
千克,这块钢板 重多少千克?
15.
一块平行四边形的广告牌, 每平方米大约要用油漆
0.34
千克,油漆工人带
来
15
千克油漆, 要刷完这块广告牌,这些油漆够吗?
16.
你能准确地填出下表吗?
底
/cm
高
/cm
2.4
1.2
3.2
4.8
平行四边形的面积
/cm
2
3.84
3.84
17.
有一块平行 四边形菜地(如图)
,在它的四周围一圈篱笆,请你求出篱笆的
长度。
18.
一块平行四边形的草坪中有一 条长
8
米、
宽
1
米的小路,
草坪的面积是多少?
如 果铺每平方米草坪的价格是
16
元,那么铺好这些草坪需要多少钱?
二、三角形
19.
用
一张长方形纸剪同样的三角形(如图)
,最多能剪成(
)个这样的三角
形。
20.
图中,平行线间的三个图形,它们的面积相比
(
)
A
.平行四边形的面积大
B
.三角形的面积大
C
.梯形的面积小
D
.面积都相等
21.
长、宽分别相等的两个长方形中,各有一个涂颜色的三角形(如 图)
.这两
个三角形的面积(
)
A
.一样大
B
.不一样大
C
.无法比较
22.
等腰三角形一边长为
4
,另一边长为
2
,则其周长为(
)
A.10 B.10
或
8 C.8 D.6
23.
已知一个等腰三角形的周长为
12 cm
,一条边为
3cm
,另有一条边为(
)
cm
。
A.6 B.4.5 C.6
或
4.5
24.
求阴影部分面积(单位:厘米)
25.
你知道吗,
我国古代数学名著
《九章算术》
中记载了一些常见图形的面积计
算 方法,
如三角形面积的计算方法,
数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法
加以说明 .如果三角形的底
12
厘米,高
6
厘米,用如下图的方法将三角形转化
成长方形,那么转化成的长方形的长是
厘米,宽是
厘米,面积是
平方厘米.
(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)
26.
公园里有两块空地,计划分别种玫瑰和牡丹。
玫
瑰
每棵占地
1m
2
每棵
6
元
牡
丹
每棵占地
2m
2
每棵
10
元
种玫瑰一共需要多少钱?牡丹园和玫瑰园一共占地多少平方米?
[
来源
:]
三、梯形
27.
如图,用篱笆围成一块梯形菜地,梯形一边是 利用房屋墙壁,篱笆总长
80
米,这块梯形菜地的面积是(
)
A
.
600
㎡
B
.
487.5
㎡
C
.
712.5
㎡
D
.
975
㎡
28.
工地上有一堆钢管,
横截面是一个梯形,< br>已知最上面一层有
2
根,
最下面一
层有
12
根,共堆 了
11
层,这堆钢管共有
根。
29.
如图,
A
点是长方形一边上的中点,如果长方形的面积是
40
平方厘米,梯
形的面积是
平方厘米,三角形的面积是
平方厘米。
四、组合图形
30.
求阴影部分的面积
31.
某市有一块工业园,
地面形状如图,
根据图上所标的长度计算这块地 有多少
公顷?
32.
如图中,大梯形面积是阴影部分面积的
倍。
33.
如图,
一面装饰墙的墙面是由两 种颜色的瓷砖贴成的.
黑与白两种瓷砖的面
积比是
。
34.
计算下面图形的面积。