五年级奥数行程问题(追及相遇+火车过桥)
玛丽莲梦兔
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2021年01月21日 03:05
最佳经验
本文由作者推荐
哀悼日-
（一）
行程问题
行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，< br>不论在奥数竞赛中还是在
“小升初”
的升
学考试中，都拥有非常重要的地位。行 程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎
狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都 有自己的特点，解决方法也有所不同，
但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：
这三个量是：路程
(s)
、速度
(v)
、时 间
(t)
三个关系：
1.
简单行程：
路程
=
速度
×
时间
2.
相遇问题：
路程和
=
速度和
×
时间
3.
追击问题：
路程差
=
速度差
×
时间
牢牢把握住这三个量以及它们之间的三 种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方
法可循的。
①
追击及相遇问题
一、例题与方法指导
例
1.
甲、乙、两人同时同地出发，绕一个花圃行走，甲与乙背向而行。甲 每分钟走
40
米，乙每分钟走
38
米。在途中，甲和乙行走
5
分钟之后相遇。问：这个花圃的周长是多少
米？
例
2.
东、西两地间有一条公 路长
230
千米，甲车以每小时
25
千米的速度从东到西地，
2小时后，乙车从西地出发，再经过
3
小时两车还相距
15
千米。乙车每小 时行多少千米？
例
3.
兄妹二人同时从家里出发到学校去，
家与学校相距
1400
米。
哥哥骑自行车每分钟
行
200
米 ，妹妹每分钟走
80
米。哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。从出发到
相遇 ，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？
二、巩固训练
1.
两城市相距
328
千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发 ，相向而行。甲每小时
行
28
千米，乙每小时行
22
千米，乙在中途 修车耽误
1
小时，然后继续行驶，与甲相遇，求
出发到相遇经过多少时间？
2.
两列火车从某站相背而 行，甲车每小时行
58
千米，先开出
2
小时后，乙车以每小时
62< br>千米才开出，乙车开出
5
小时后，两列火车相距多少千米？
三、拓展提升
1.
客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行
54
千 米，货车每小时行
48
千米，行驶
5
小时后两车相遇。求甲乙两地相距多少千 米？
3.
甲、乙、丙三辆车同时从
A
地出发到
B
地去，丙第一个出 发，乙第二，甲最后出
发。
甲、
乙两车速度分别为每小时
60
千米和
48
千米，
甲出发
3
小时后三车相遇，
此时丙车
已 经行驶了
5
小时。求乙行驶多少千米后甲车开始出发？丙车的速度是多少？
4.
快车和慢车同时从甲乙 两地相对开出，已知快车每小时行
40
千米，经过
3
小时快车
已过中 点
12
千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？