正比例函数
玛丽莲梦兔
837次浏览
2021年01月21日 03:05
最佳经验
本文由作者推荐
财会培训-
正比例函数
内容
正比例函数概念
内容解析
一次函数是最简单的函数模型之一。正比例函数是特殊的一次函数，其特殊 性表现在，函数
值是自变量的值与一个常数的积。
小学中，学生学习过正比例关系， 正比例函数是用函数观点研究成正比例关系的两个变量而
得到的简单函数模型。
正比例函数是根 据函数解析式进行定义的，
符合
y=kx(k
是常数，
k
≠
0
）
的函数叫正比例函数。概括函数解析式的共同特征，得到正比例函数的概念；通过图象研究
其性质，并用这种函数模型描述和研究现实中的运动变化过程。这种研究具体函数模型的方
法， 在今后的函数学习中还会经常用到
知识技能目标
1.
理解正比例函数的概念；
2.
根据实际问题列出简单的正比例函数的表达式．
过程性目标
1.
经历由实际问题引出正比例函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；
2.
探求正比例函数解析式的求法
,
发展学生的数学应用能力．
教学重点
正比例函数的概念，体会具体函数模型研究的一般方法
教学过程
一、创设情境
问题
1
2011
年开始运营的京沪高速铁路全长
1 318km.
设列车平均速度为
300km/h.
考虑以下
问题：
（
1
）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果 保留小
数点后一位）？
（
2
）京沪高铁列车的行程
y（单位：
km
）与运行时间
t
（单位：
h
）之间有何数 量关系？
（
3
）京沪高铁列车从北京南站出发
2.5 h
后，是否已经过了距始发站
1 100 km
的南京站？
师生活动：学生个别回答，老师在黑板上板演，老师加以引导。
思考下列问题：
1. y=300t
中，变量和常量分别是什么？其 对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是
函数？
2.
自变量与常量按什么运算符号连接起来的？
3.
（
1
）与（
2
）之间有何联系？（
2
）与（
3
）呢？< br>
师生活动：学生个别回答，老师在黑板上板演，老师加以引导。
设计意图： 从现实背景问题中发现正比例关系，引导学生用函数观点看一对成正比例关系的
量。