天秤座男生的性格-

2021年1月21日发(作者：鱼翼)





















十九章第二节


正比例函数

一、教材分析：

（
1
）说教材的地位和作用


在学习
<<
正比例函数及图象性质
>>
之前
,
学生 已经有了平面直角坐标系的基础
知识、函数的概念、函数的三种表达方法等知识，正比例函数是学生们初 中第一次
接触的函数，通过观察解析式及正比例函数图象得出正比例函数的性质。本节课具
有承 上启下的重作用，学好正比例函数为以后一次函数打下的基础。函数思想是一
种重要的数学思想。

（
2
）说学生

学生在小学已经学习了比例的意义与性质，在这 个基础上，学生能很容易接受正比
例概念，在这节课之前学生已经掌握了平面直角坐标系的知识，函数解 析式的表达
及画法。

（
3
）说教学目标


在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教
学方法，确定了本节课的教学
目标如下 ：

1
、知识与技能：

（
1
）通过实例，列出正比例函数关系式；

（
2
）
通过观察，
得到正比例函数的定义
,
并根据图象归纳正比例函数的性
质。

2
、过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号 意
识；
经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，
发展数学抽象概括
能力。
通过亲手画正比例函数图象吸引学生的学习兴趣，
引导学生观察图象得
出正比 例函数的性质，达到了数形结合。

3
、情感态度与价值观：

（< br>1
）通过师生活动、小组互助合作学习，学生动手画图
,
让学生充分参与
到数学学习的过程中来。

（
2
）让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。

4
、教学重、难点分析


教学重点：理解正比例函数的概念及图像性质。

教学难点：正比例函数的图象性质。

二、说教法

本节课的重点是 理解正比例函数的概念及图象性质，在教学过程中，抓住
学生已有的知识点，
在学生主动参与和 教师引导下充分调动学生的学习积极性和主
动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，教师的主导作 用与学生主体地位达
到了相互统一。为了提高课堂效果，辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激< br>发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。

三、说学情

< br>根据学生的学情，本节课我从学生已有的知识基础和生活经验出发，采取“先
学后教，当堂训练” 的学习方式，在方法的设计上，重点突出知识的形成过程，充
分体现学生的主体地位。通过本节课的教学 ，教师引导学生学会观察、归纳的学习
方法，培养探究、自主学习能力。


四、教学过程设计

(
一）正比例函数的概念

1
、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

(1)
圆的周长
L
与半径
r
的函数关系
________________
(2)
正方形的周长C
与边长
x
的函数关系
_______________
(3
）每个练习本的厚度为
0.5cm
，一些练习本撂在一起的总厚度
h
（单位
cm
）随这
些练习本的本数
n
的变化而变化
____ __________
（
4
）冷冻一个
0
℃物体，使它每分下降< br>2
℃，物体的温度
T
（单位：℃）随冷冻时
间
x
（单 位：分）的变化而变化
_________________
2
、观察思考所得的四个函数

（
1
）观察这些函数的关系 式，这些函数都是常数与自变量
______
的形式
.
(2)
一般的，
形如
_________( )
函数，
叫做正比例函数，
其中
k
叫做
______.
【温馨提示，
k
≠
0,x
的次数是
1.
】

练一练

1.
下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多
少？

x
（
1
）
y =2x
（
2
）
y = x+2 (3
）
y=

3
3
(4)y=
(5
）
y=x
2
+1
（
6
）
y=kx(k
是常数
)
x
2
若
y =5
x

3m-2
是正比例函数，则
m = .
3.
若
Y=(m- 1)x
|m|
是正比例函数
,
则
m = .
4.
若正比例函数图像过点（
3
，
6
）
，这个函数 解析式是
_____________.
（二）正比例函数图象的画法和性质

1
、用描点法画出下列函数图象

1
1
（
1
）
y=2x
（
2
）
y=-2x 3
）
y=
x (4)y=-
x
2
2

解
:
列表得：

解
:
列表得：

x
y=2x
…

-3
-2
-1
0
1
2
3
…

…







…

y=-2x

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