园林设计平面图-

2021年1月21日发(作者：常建)
行程问题——火车过桥问题


学生姓名

授课教师


核心内容





年级

日期




学科

时段

课型




一对一

利用路程、速度、时间三者关系结合相遇、追及问题解决火车过
桥问题

1
、学会火车过桥问题的解决方式

教学目标

2
、学会两车相遇或追及问题

3
、会解决齐头并进或齐尾并进问题。


重、难点



重点：教学目标
1
、
2
、
3
难点：教学目标
2
、
3
课首沟通

了解学生对行程问题的掌握情况；

了解学生对行程图绘制的掌握情况；

知识导图



课首小测


1.

一列火车长
200
米，它以每秒
10
米的速 度穿过
200
米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？






2.

一列客车经过南京长江大桥，大桥 长
6700
米，这列客车长
100
米，每分钟行
400
米， 这列客车经过长江大桥需要多少分

钟？






3.

已知快车长
182
米
,
每秒行< br>20
米
,
慢车长
1034
米
,
每秒行
18
米
.
两车同向而行
,
当快车车尾接慢车车头时
,称快车穿过慢车
,
则快车穿过慢车的时间是多少秒？


4.

（举一反三）小明以每秒
2
米的速度沿铁路旁的人行道跑步， 身后开来一列长
188
米的火车，火车每秒行
18
米，问：火

车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？






知识梳理

易错点分析

(1)
火车
+
有长度的物体：路程
=
桥长
+
车长
(2)
火车+
无长度的物体：路程
=
桥长

常用公式

(1)

路程÷火车速度
=
时间

通过桥的时间
=
（桥长
+
车长）÷车速
火车速度×时间
=
路程

(2)

桥长
=
车速×过桥时间

—

车长
车长
=
车速×过桥时间

—

桥长

(3)

路程÷时间
=
火车速度

车速
=
（桥长
+
车长）÷过桥时间

导学一

：

火车过桥或隧道问题


例
1.
（举一反三）一列火车长
180
米，每秒钟行
2 5
米。全车通过一条
120
米的山洞，需要多少时间？






例
2.
一列火车长
200
米 ，以每秒
8
米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了
40
秒 。这条隧道长多少
米？






例
3.
一列客车长
225
米，连续通过一座长
570
米的大桥和一座长
1137
米的隧道，需要
84
秒的时间，这列客车 的速度是多
少？





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1.

（举一反三）一列火车长
360
米，每秒行
18米。全车通过一座长
90
米的大桥，需要多少时间？






2.

（举一反三）一列列车长
150米
,
每秒钟行
19
米。问全车通过
420
米的大桥，需 要多少时间？






3.

一列火车长
200
米，它以每秒
10
米的速度穿过
200
米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？






4.

一座大桥长
2100
米。一列火车以每 分钟
800
米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用
3.1
分钟， 这列火车长

多少米？






5.

已知一列火车的长度是
220
米，以每秒行
18米的速度通过一个山洞需要
36
秒，山洞长多少米？






6.

已知一列火车的长度是
220
米，以每秒行
18
米的速度通过一个山洞需要
36
秒，山洞长多少米？





7.

一列火车以每秒
25
米的速度通过一座长
850
米的大桥需要
43
秒的时间 ，问这列火车车身长多少米？






8.

列火车通过一座长
540
米的隧道需要
35
秒，以同样的速度通过一座长
846
米的大桥需要
53
秒，这列火车的速度是 多少？

车身长是多少米？






9.

一列火车通过一座长
530
米的隧道需要
40
秒，以同样的速度通过一座长
380
米的大桥需要
30
秒，这列火车的速度 是多

少？车身长多少米？

10.

（举一反三）一列火 车长
900
米，从路边的一棵大树旁通过用了
1.5
分钟，以同样的速度通过 一座大桥用了
3.5
分钟。

求这座大桥的长度。





导学二

：

两车相遇问题

知识点讲解
1
：两车相遇问题（相向而行）

（快车车身长
+
慢车车身长）÷（ 快车速度
+
慢车速度）
=
相遇时间


例
1.
（举一反三）有两列火车，一车长
130
米，每秒行
23
米 ，另一车长
250
米，每秒行
15
米，现在两车相向而行，问从
相遇 到离开需要几秒钟？






【学有所获】（
1
）两车相遇问题公式；

（
2
）请学生分析讲解例题给老师听

[
学有所获参考答案
]
（
1
）（快车车身长
+
慢车车身长）÷（快车速度
+
慢车速度）
=
时间


（
2
）略

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1.

（举一反三）有两列火车，一列长
360
米，每秒行
18
米，另一列 车
216
米，每秒行
30
米。现两列车相向而行，从相遇到

相离一共需要几秒钟？






2.

（举一反三）有两列火车，一列长
220
米，每秒行
22
米，另一列长
200
米迎面开来，两车从相遇到离开共用了
10
秒钟，

求另一列火车的速度？






3.

（举一反三）有两列火车，一列长
320
米，每秒 行
18
米，另一列火车以每秒
22
米的速度迎面开来，两车从相遇到离开
共用了
15
秒，求另一列火车的车长。





导学三

：

两车追及问题

知识点讲解
1
：两车追及问题（同向而行）

（快车车身长
+
慢车车身长）÷（快车速度
-
慢车速度）
=
追及时间


例
1.
（举一反三）甲火车长
210
米，每秒行< br>18
米，乙火车长
140
米，每秒行
13
米。乙火车在前，两 火车在双轨车道上行
驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

例
2.
某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是< br>15
秒钟，客车长
105
米，每小时速度为
28.8
千米.
求步行人每小时行多少千米？





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1.

（举一反三）一列快车长
15 0
米，每秒行
22
米，一列慢车长
100
米，每秒行
14< br>米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共

需几秒钟？






2.

（举一反三）小明以每秒
2
米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长
188
米的火车，火车每秒行
18< br>米，问：火

车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？






3.

（举一反三）
A
火车长180
米，每秒行
18
米，
B
火车每秒行
15
米，两火车同方向行驶，
A
火车从追上
B
火车到超过它共用

了
100
秒钟，求
B
火车长多少米？






4.

一人以每分钟
60
米的速度 沿铁路边步行，一列长
144
米的客车从他身后开来，从他身边通过用了
8
秒 钟，求列车的速

度。






5.

某人沿着铁路边的便道步行
,
一列客车从身后开来
,
在身旁通过的时间是
15
秒
,
客车长
105
米,
每小时速度为
28.8
千米
,
求

步行人每秒行多少米
?





6.

一支队伍
1200
米长
,
以每分钟
80
米的速度行进
.
队伍前面的联络员用
6
分钟的时间跑到队伍末尾 传达命令
.
问联络员每分

钟行多少米？





导学四

：

齐头并进或齐尾并进问题

知识点讲解
1
：

（
1
）

齐头并进

快车车身长÷（快车速度
-
慢车速度）
=
时间

（
2
）

齐尾并进

慢车车身长÷（快车速度
-
慢车速度）
=
时间


例
1.
（举一反三）甲列车每秒行
20
米，乙列车每秒行14
米，若两列车齐头并进，则甲车行
40
秒超过乙车，若两列车齐
尾并 进，则甲车行
30
秒超过乙，求甲列车和乙列车各长多少米？






【学有所获】请学生写出齐头并进公式和齐尾并进公式

【学有所获参考答案】

快车车身长÷（快车速度
-
慢车速度）
=
时间
慢车车身长÷（快车速度
-
慢车速度）
=
时间

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1.

（举一反三 ）快车每秒行
18
米，慢车每秒行
10
米。两列火车同时同方向齐头并进，行
10
秒钟后快车超过慢车；如果两

列火车齐尾并进，则
7
秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。






2.

一列快车长
200
米，每秒行
22
米，一列慢车长
160
米，每秒行
17
米 ，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾

并进，快车超过慢车要多少秒？






3.

王叔叔沿铁路边散步， 他每分钟走
50
米，迎面驶来一列长
280
米的列车，他与列车车头相遇到车 尾相离共用了半分

钟，求这列火车的速度。






限时考场模拟

：
8
分钟限时训练


1.

一列火车长
119
米，它以每秒
15米的速度行驶，小华以每秒
2
米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通

过？

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