火车过桥问题
巡山小妖精
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2021年01月21日 03:08
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松柏本孤直-
火车过桥问题
导言：
人过桥，由于不考虑人的 宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，
是普通的行程问题，
但火车过桥就不一样，< br>火车有长度，
从火车头接触桥头开始，
到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+
车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说 的列车通过一座桥，
是指从车头
上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，
列车行驶 的总路程是桥长加上车长，
这是解
决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系
是：
路程
=
桥长
+
车长
车速
=
（桥长
+
车长）÷通过时间
通过时间
=
（桥长
+
车长）÷车速
桥长
=
车速×通过时间－车长
车长
=
车速×通过时间－桥长
通过隧道的问题和 过桥问题的道理是一样的，
也要通过上面的数量关系来解
决。
重点
：把握火车走的路程为桥长加车长
类型
：
1
、火车过桥：火车
+
有长度的物体
S=
桥长
+
车长
解法：
S=V
火
×T
2
、火车
+
人
（
1
）、火车
+
迎面行走的人，相当于相遇问题
S=
车长
解法：
S=
（火车速度
+
人的速度）×迎面错过的时间
（
2
）、火车
+
同向行走的人，相当于追及问题
S=
车长
解法：
S=
（火车速度
-
人的速度）×追及时间
3
、火车
+
车
（
1
）、错车问题，相当于相遇问题
S=
两车车长之和， 解法：
S=
（快车速度
+
慢车速度）×错车时间
（
2
）、超车问题：相当于追及问题
S=
两车车长之和， 解法：
S=
（快车速度
-
慢车速度）×错车时间
4
、火车上人看车从身边经过
（
1
）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题
S=
对车车长，
解法：
S=
两车速度之和×相遇题意
（
2
）、看见后车从身边经过（相当于追及问题）
S=
后车车长，解法：
S=
两车速度之差×时间
注意事项
：
1
、画图
2
、分清方向和位置
3
、单位统一
例
1.
一列火车经过南京长江大桥，大桥长
6700
米，这列火车 长
140
米，火
车每分钟行
400
米，这列火车通过长江大桥需要多 少分钟？
分析：
这道题求的是通过时间。
根据数量关系式 ，
我们知道要想求通过时间，
就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知 条件。
总路程：
6700+140=6840
（米）
通过时间：6840÷400=17.1 （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要
17.1
分钟。
例
2.
一列火车长
200
米，全车通过长
700
米的桥需要
30
秒钟，这列火车每
秒行多少米？