正比例函数的图像和性质教学设计
余年寄山水
861次浏览
2021年01月21日 03:08
最佳经验
本文由作者推荐
影视赏析-
教学目标
（一）知识与能力
1
、
进一步巩固 正比例函数的概念，
会画正比例函数的图象，
进一步熟悉函数图象作图步骤。
2
、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。
（二）过程与方法
通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。
通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。
培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。
（三）情感态度及价值观
培养学生积极参与数学活动，
勇于探究，
发现数学的现象和规律，
培养学生的数学交流能力
和团队协作精神。
2
学情分析
教材分析：
正比例函数图象是在 学习正比例函数解析式的后续内容，
这一节内容是正比例函数与直角坐
标系的完美结合。
学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，
将会为以后研究更为
复杂的反比例函数及 二次函数的图象打下坚实的基础。
学生分析：
在这节课之前，
该 班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题的能力，
理解了
变量以及常量和代数式 的内容，
因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，
形成了较理
想的先决条件，但 学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。
3
重点难点
教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。
教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。
4
教学过程
4.1
正比例函数的图象和性质
教学活动
活动
1
【导入】（一）
温故知新，引入课题
1
、下列函数哪些是正比例函数？
①
②
③
④
⑤
2
、（学生回答完上述问题后提问概念）
一般地，形如
y=kx
（
k≠0
）的函数，叫正比例函数，其中
k
叫做比例系数。
3
、画函数图象的一般步骤
（
1
）列表
（
2
）描点
（
3
）连线
学生回答后：
教师引导：
现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的 步骤，
那么正比例函数的图象有
什么特征呢？
出示课题
活动
2
（二）
探究正比例函数的图象和性质
例
1
、画出下列正比例函数的图象。
（
1
）
y=x
（
2
）
y=2x
(2)
学生练习画出函数
y=-x
和
y=-2x
的图象。
(3)
提出问题
师：观察图象回答：正比例函数
y=x
与
y=2x
的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过
哪些象限？自左向右上升还是 下降？
生甲：一条直线
生乙：过原点的直线，
y=2x
的图象过一、三象限，
y=
－
2x
的图象过二、四象限。
师：点评学生后
,
总结出正比例函数的图象性质
:
(1)
当
k>0
时，正比例函数的图象经过第一、三象限，自变量
x
逐渐增大时，
y
的值也随着
逐渐增大。
(2)
当
k<0时，正比例函数的图象经过第二、四象限，自变量
x
逐渐增大时，
y
的值 则随着
逐渐减小。
思考：