火车过桥问题-六年级学习
玛丽莲梦兔
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2021年01月21日 03:08
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火车过桥问题
-
六年级学习
导言：
人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥
的长度，是普通的行程问题，但火车 过桥就不一样，火车有长度，从
火车头接触桥头开始，
到火车尾正好离开桥尾为止，
所 行路程为桥长
+
车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。我们所 说的列车通过一座桥，是
指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，
列车行驶的总路 程是桥
长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：
路程
=
桥长
+
车长
车速
=
（桥长
+
车长）
÷
通过时间
通过时间
=
（桥长
+
车长）
÷
车速
桥长
=
车速
×
通过时间－车长
车长
=
车速
×
通过时间－桥长
通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量
关系来解决。
重点：把握火车走的路程为桥长加车长
类型：
1
、火车过桥：火车
+
有长度的物体
S=
桥长
+
车长
解法：
S=V
火
×
T
2
、火车
+
人
（
1
）
、火车
+
迎面行走的人，相当于相遇问题
S=
车长
解法：
S=
（火车速度
+< br>人的速度）
×
迎面错过的时间
（
2
）
、火车
+
同向行走的人，相当于追及问题
S=
车长
解法：
S=
（火车速度
-< br>人的速度）
×
追及时间
3
、火车
+
车
（
1
）
、错车问题，相当于相遇问题
S=
两车车 长之和，解法：
S=
（快车速度
+
慢车速度）
×
错车时间< br>
（
2
）
、超车问题：相当于追及问题
S=
两车车长之和，解法：
S=
（快车速度
-
慢车速度）
×
错 车时间
4
、火车上人看车从身边经过
（
1
）
、看见对车从身边经过，相当于相遇问题
S=
对车车长，
解法：
S=
两车速度之和
×
相遇题意
（
2
）
、看见后车从身边经过（相当于追及问题）
S=
后车车长，解法：
S=
两车速度之差
×
时间
注意事项：
1
、画图
2
、分清方向和位置
3
、单位统一
例
1.
一列火车经过南京长江大桥，
大桥长
6700
米，
这列火车长
140
米，火车每分钟行
400
米，这列火车通过长江大 桥需要多少分钟？
分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我 们知道要想求
通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速
度是已知条件 。
总路程：
6700+140=6840
（米）
通过时间：
6840÷
400=17.1
（分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要
17.1
分钟。
例
2.
一列火车长
200
米，全车通过长
700
米的桥需要
30
秒钟，这
列火车每秒行多少米？
分析与 解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，
我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车
长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：
200+700=900
（米）
火车速度：
900÷
30=30
（米
/
秒）
答：这列火车每秒行
30
米。
例
3.
一列火车长
240
米，这列火车每秒行
15
米，从车头进山洞到
全车出山洞共用
20
秒，山洞长多少米？
分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山
洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞
的长度也就相当于求桥长，
我们就必须 知道总路程和车长，
车长是已
知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程 。
总路程：
15×
20=300
（米）
山洞长：
300-240=60
（米）