正比例函数、一次函数、反比例函数知识点总结
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2021年01月21日 03:12
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关于诸葛亮的成语-
正比例函数、一次函数、反比例函数的性质及图象
一、正比例函数性质和图象
：
概念：一般地，形如
(k
是常数，且
k≠0 )
的函数，叫做正比例函数。
当
k
＞
0
时，图象过
象限；
y
随
x
的增大而
。
当
k
＜
0
时
,
图象过
象限；
y
随
x
的增大而
。
二
、一次函数的性质和图象
：
概念：一般地，形如
y=k x+b(k
，
b
是常数，且
k≠0 )
的函数，
叫做一次函数。
图像和性质：
①
k>0,b>O,
则图象过
象限
②
k>0,b<0,
则图象过
象限
当
k
＞
0
时，
y
随
x
的增大而
。
③
k<0,b>0,
则图象过
象限
④
k<0,b<0,
则图象过
象限
当
k
＜
0
时
, y
随
x
的增大而
。
三、反比例函数性质和图象
：
1.
定义：形如
（
k
为常数，
k≠0
）的函数称为反比例函数。
其他形式
2.
图像
：反比例函数的图像是双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
。
3.
性质
:
当
k
＞
0
时双曲线的两支分别位于
，在每个象限内
y
值随
x
值的增大而减小。
当
k
＜
0
时双曲线的两支分别位于
，在每个象限内
y
值随
x
值的增大而增大。
4.|k|
的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。