保护视力的方法-

2021年1月21日发(作者：花成)

一次函数的图像与性质知识点总结

知识点
1
、

一次函数和正比例函数的概念

若两个变量
x
，
y
间的关系式可以表示成
y=kx+b
（
k
，
b
为常数，
k
≠
0
）的形式，则称
y
是
x< br>的一次函数（
x
为自变量）
，特别地，当
b=0
时，称
y
是
x
的正比例函数
.
例如：
y=2x+3
，< br>y=-x+2
，
y=
1
1
x
等都是一次函数，
y=
x
，
y=-x
都是正比例函数
.
2
2
知识点
2
、

函数的图象

把一个函数的自变量
x
与所对应的
y
的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角 坐标系内描出它
的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、 描点、连
线．

知识点
3
、一次函数的图象

由 于一次函数
y=kx+b
（
k
，
b
为常数，
k≠
0
）的图象是一条直线，所以一次函数
y=kx+b
的图象
也 称为直线
y=kx+b
．

由于两点确定一条直线，
因此在今后作一 次函数图象时，
只要描出适合关系式的两点，
再连成
直线即可，一般选取两个特殊点： 直线与
y
轴的交点（
0
，
b
）
，直线与
x
轴的交点（
-
b
，
0
）
.
但也
k
不必一定选取这两个特殊点
.
画正比例函数
y=kx
的图象时，只要 描出点（
0
，
0
）
，
（
1
，
k< br>）即可
.
知识点
4
、

一次函数
y=k x+b
（
k
，
b
为常数，
k
≠
0
）的性质

（
1
）
k
的正负决定直线的倾斜方向；

①
k
＞
0
时，
y
的值随
x
值的增 大而增大；

②
k
﹤
O
时，
y
的值随x
值的增大而减小．

（
2
）
|k|
大小决定 直线的倾斜程度，即
|k|
越大，直线与
x
轴相交的锐角度数越大（直线陡）
，
|k|
越小，直线与
x
轴相交的锐角度数越小（直线缓）
；

（
3
）
b
的正、负决定直线与
y
轴交 点的位置；

①当
b
＞
0
时，直线与
y
轴 交于正半轴上；

②当
b
＜
0
时，直线与
y
轴交于负半轴上；

③当
b=0
时，直线经过原点，是正比例函数．

（
4）由于
k
，
b
的符号不同，直线所经过的象限也不同；

①当
k
＞
0
，
b
＞
0
时，直线经过第一 、二、三象限（直线不经过
象限）
；

②当
k
＞
0
，
b
﹥
O
时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过
象限 ）
；












































1










第
四
第
二

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