友谊万岁-

2021年1月21日发(作者：雍秀才)
六年级奥数习题精选——数阵



1
．在下列各图中，将 从
1
开始的连续自然数填入图中的
○
内，要求每边上的数字之和
都相 等，中心
○
处各有几种填法（每小题给出一个解）





2
．将
1
～
11
填入左下图的
○
内，使每条虚线上的三数之和都等于
18
。



3
．将
1
～
6
填入右上图的
○
中，要求四条直 线上的数字之和都等于
10
。



4
．
将
1
～
6
填入左下图的六个
○
中，
使三角形每条边 上的三个数之和都等于
k
，
请指出
k
的取值范围。




5
．将
1
～
6
填入右上图 的六个
○
中，使每个大圆周上的四数之和都等于
16
。



6
．将
1
～
9
这九个自然数分别填入左下图中的 九个
○
内，使三角形每边上的四数之和都
等于
20
，且有一个顶点< br>○
内的数字为
1
。




7．将
1
～
10
填入右上图的
10
个
○
中，使得每个菱形的
4
个顶点数之和都等于定数
k
。
问：
k
的最大值与最小值各是多少请各给出一种填法。





8
．
将
1
～
9
这九个自然数填入左下图的九个小三 角形中，
使得每个由四个小三角形构成
的三角形内的四个数字之和都等于
17
。




9
．将
1
～
8
这八个自然数分别填入右上图中的八个
○
内，使四边形每条边上的三数之和
都相等且 尽可能大。



10
．
将自然数
1
～< br>8
填在右图的八个
○
内，
使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13
，
并且
8
位于大正方形的一个顶点上。



11
．将
1
～
8
这八个自然数填入右图的四个圆 相互分割的八个部分中，使每个圆内的三
个数字之和都相等，并且这个和尽量小。



12
．将自然数
1
～
10
这
10
个自然数分别填入左下图的
10
个
○
内，使五边形每条边上的
3< br>数之和都等于
17
，并且数字
1
位于一个顶点上。




13
．将
1
～
8
填入右上图的八个< br>○
中，使小正方形的四个顶点数之和是大正方形的四个
顶点数之和的两倍，并且大正方形 每条边上的三个数之和都相等。



14
．小明玩布阵游戏，他要 用
360
名士兵守卫一座城池（见左下图，图中间表示城区，
四周表示城墙，方格中的 数表示兵力分布）
，要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好
每边有
100
名士兵，如果小明想使每边有
150
名士兵，那么兵力应如何分布




15
．有座一长方形城堡，四周有
10
个掩体（如右上 图）
。守城的士兵有
10
件武器，各
种武器的威力系数如下表。为了使每一面 的武器威力系数都相同，并且尽量大，应如何在
10
个掩体中配备武器








16
．将
1
～
5
填入右图的
○
中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等。




17
．将
1
～
7
七个 数字填入左下图的七个
○
内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和
都相等。




18
．将
1
～
8
八个数字 填入右上图的八个
○
内，使每个圆周和每条直线上的四数之和都
相等。



19
．
将
1
～
10
填入左下 图的
10
个
○
内，
使
3
条直线上的
4个数字之和相等，
3
个正三角
形
3
个顶点上的数字之和也相等。




20
．将
1
～
9
填入右上图的九个
○
内，使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等，
并且
7
，
8
，
9
依次位于小、中、大圆周上。



21
．左下图是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志。请将
1
～9
分别填入五个圆相互分割
的九个部分，并且使每个圆环内的数字之和都相等。




22
．将
1
～
7
这七个自 然数分别填入右上图的七个
○
内，使得三个大圆周上的四个数之
和都等于定数，指出这 个定数所有的可能取值，并给出定数为
13
时的一种填法。


< br>23
．将
1
～
7
分别填入下右图中的
A
，< br>B
，
C
，
D
，
E
，
F
，< br>G
七个部分，使每个圆内的四个
数字之和都等于
14
，并要求
G
部分填的是奇数。





24
．将
1
～
7
填入右图中的
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
七个部分，使 每个内含四个数的三角
形内的四个数之和都等于
19
。




25
．将
1
～
9
填入左下图的九个
○< br>内，使四个大圆周上的四数之和都等于定数
16
。




26
．右上图中的四个圆除阴影部分外被相互分割成
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
，
H
，
I
九个
部分，将
1
～
9
这九个自然数分别填入这九个部分，使每个圆内的四个数字之和都等于
20
，
并要求
I
部分填入奇数。



27
．右图中有< br>5
个正方形和
12
个圆圈，将
1
～
12
填入 圆圈中，使得每个正方形四角上
圆圈中的数字之和都等于
K
，那么
K
等于几




28
．下面各图中各有
10
个小三角形和
4
个大三角形，将
1
～
10
填入每个小三角 形，使
每个大三角形内的数字之和都等于
25
（其中已填好了
3
个数 ）
：





29
．将
1～
9
填入下列各图的九个
○
中（其中
6
和
1< br>已填好）
，使得每个三角形上的三个
数之和都相等：




30
．
下图的大三角形被分割成九个小三角形，
大三角形的每条边 都与其中五个小三角形
有公共点。如果将
1
～
9
分别填入这九个小三 角形，使得每条边上的五个小三角形内的数字
之和都相等，那么这个和的最小值是多少最大值是多少



31
．自然数
1
～
12中有些已填入右上图的
○
内，请将其余的数补充填入，使得每条直线
上的四数之和 都相等。



32
．将
1
～
9
填入下图的九个
○
内，使每个圆周上的四数之和都相等。





33
．下图中有
6
个正方形，将
1
～
9
填入图中的
9
个
○
内，使得每个正方形
4
个顶点上
的数字之和都相等。

友谊万岁-

友谊万岁-

友谊万岁-

友谊万岁-

友谊万岁-

友谊万岁-

友谊万岁-

友谊万岁-