散文大全-

2021年1月21日发(作者：白钺)
2020
年部编版六年级下册数学全册教案


1.
负数

【教学目标】



1.
在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道

也不是负数。


0
既不是正数
2.
初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。


3.
能借助数轴初步理解正数、

0
和负数之间的关系。


【重点难点】


负数的意义和数轴的意义及画法。


【教学指导】


1.
通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。


负数的出现，是生活 中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩
的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素 材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习
兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种 相反意义的量的对比，初步建立
负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示 两种相反意义的
量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，

感受数学在实际生活中的广泛应用。


2.
把握好教学要求。


对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理 数的过渡，小学阶段只要求学
生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念 。这里不出现
正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认< br>正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让

学生借助已有的在直线上表示正数和

0
和负数所对应的点。

0
的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、


3.
培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。


教材创设了开放性的思维空 间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、
寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同 角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，

教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。


1
【课时安排】



建议共分

3
课时：

负数的初步认识

2

在数轴上表示正数、

0
和负数

【知识结构】






1
课时


课时






第

1
课时

负数的初步认识（

1
）




【教学内容】

负数的初步认识

（

1
）（教材第

2
页例

1
）。


【教学目标】


结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。


【重点难点】


体会负数的重要性。


【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】


1.
教师利用课件向学生展示教材第

2
页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

0
℃代表什

2.
引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？

么意思？

-3
℃和

3
℃各代表什么意思？）

2

引出课题并板书：负数的初步认识（

1
）


【新课讲授】


教学教材第

2
页例

1
。


（

1
）教师板书关键数据：

0
℃。


（

2
）教师讲解


0
℃的意思。

0
℃表示淡水开始结冰的温度。比

0
℃低的温度叫零下温度，

0
℃高的
通常在数字前加“

-
”（负号）：如

-3
℃表示零下

3
摄氏度，读作负三摄氏度。比

温度叫零上温度，在数字前加“

+
”（正号），一般情况下可省略不写：如

3
℃，读作三摄氏度。

+3
℃表示零上

3
摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成

（

3
）我们来 看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少
呢？随机点同学回答。


（

4
）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。


（

5
）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温 ，它与上海气温比较又
怎样呢？用手势告诉大家好吗？


学生讨论合作，交流反馈。


（

6
）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。


（

7
）教师展示学生不同的表示方法。



（

8
）小结：通过刚才的学习，我们用“

度。


+
”和“

-
”就能准确地表示零上温度和零下温


【课堂作业】


完成教材第

4
页的“做一做”第

1
题。
组织学生独立完成，指名回答。

答案：

-18
℃温度低。


【课堂小结】


通过这节课的学习，你有什么收获？


【课后作业】


3
完成练习册中本课时的练习。







第

1
课时

负数的初步认识（

1
）



0
℃

-3
℃

3
℃（

+3
℃）

4
第

2
课时

负数的初步认识（

2
）







【教学内容】

负数的初步认识

（

2
）（教材第

3
页例

2
）。


【教学目标】


通过呈现存 折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数
的含义。

【重点难点】


体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。





【情景导入】


教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？

组织学生讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。


引出课题并板书：负数的初步认识（

2
）


【新课讲授】


1.
教学例

2
。


（

1
）教师出示存折明细示意图。（教材第

3
页的主题图）教师：同学们能说说“支出

（

-
）或（

+
）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。


（

2
）引导学生归纳总结：像

2000,500
这样的数表示的是存入的钱数

;
而前面有“

-
”
号的数，像

-500,-132
这样的数表示的是支出的钱数。


5
（

3
）教师：上述数据中

500
和
-500
意义相同吗？（

500
和
-500
意义相反，一个是存

入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走

100m
和向西走

200m
、
前进

20
步和后退

25
步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。


2.
归纳正数和负数。


（

1
）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗

?
小组讨论交流。

+8,+4,+2000
，

+500,+100,+20
这样的数，


（

2
）教师展示分类的结果，适时讲解。像

我们把它们叫做正数，前面的

把它叫做负数。


+
号也可以省略不写。像

-8
，

-4
，

-500
，

-20
这样的数，我们
（

3
）那么

0
应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为

应该归为正数一类。”

0

归纳：

0
既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。


（

4
）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。


【课堂作业】


完成教材第

4
页的“做一做”第

2
题。
组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

答案：


正数有：

2.5
+



4

5
+41

负数有：

-7
-5.2
1

3

【课堂小结】


通过这节课的学习，你有什么收获？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。


6
第

2
课时

负数的初步认识（

2
）


正数：

+8


+4

负数：

-8

-4
-2000
-500
+2000

+500

+100
-100



+20
-20
0
既不是正数也不是负数。

7








第

3
课时

在数轴上表示正数、

0
和负数






【教学内容】


借助数轴理解正数和负数的意义（教材第

5
页例

3
）。


【教学目标】


1.
借助数轴初步理解正数、

0
、负数。


2.
初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。


【重点难点】

认识数轴、

0
。




【情景导入】


教师用

CAI
课件演示教材第

5
页的主题图。


教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？


【新课讲授】
教学例

3
。

（

1
）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？


组织学生在小组中议一议，然后汇报。


（

2
）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。


（

3
）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上 的点表示的正负数形成
相对完整的认识。


（

4
）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、

轴。



0
、负数，像这样的直线我们叫做数

（

5
）引导学生观察数轴


8
:
①从

0
起往右依次是？从

0
起往左依次是？你发现什么规律？


②在数轴上分别找到


1.5
和
-1.5
对应的点。如果从起点分别到

1.5
和
-1.5
处，应如何运动？


师及 时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上
找到它们相对应的点。< br>
【课堂作业】


1.
完成教材第

5
页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。


2.
完成教材第

6
页练习一的第

4
题。第

4
题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、
检查。教师用课件出示答案、订正。


答案：


1.
略


2.
第

4
题：点

A
表示的数是

-7
；点

B
表示的数是

-4
；点

C
表示的数是

-1
；点

D
表示的
数是

3
；点

E
表示的数是

6
。

【课堂小结】


通过这节课的学习，你有什么收获？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。



第

3
课时

在数轴上表示正数、

0
和负数

上面这样的直线叫做数轴。


9


10
2
百分数（二）






【教学目标】


1.
理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道 它们在生活中的简单应用，会进行这方
面的简单计算。


2.
在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。


【重点难点】


利用百分数解决实际问题。





【教学指导】


注意概念之间的联系与区别，以提高 学生解决问题的能力。本单元的概念较多，教学
时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有 理解了百分数的含义，才能正确
地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如，百分 数和分数虽然在
本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数
既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。


【课时安排】


建议共分

5
课时：折扣

1
课时

成数

1
课时

税率

1
课时

利率

1
课时

题

1
课时

【知识结构】


11
解决问






第

1
课时

折扣








【教学内容】


折扣（教材第

8
页的内容，练习二第

1~3
题）。


【教学目标】


1.
明确折扣的含义。


2.
能熟练地把折扣写成分数、百分数。


3.
正确解答有关折扣的实际问题。


4.
学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

【重点难点】


1.
会解答有关折扣的实际问题。


2.
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。


【教学准备】
多媒体课件。




【情景导入】


圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样 进行促销的？（学生汇报
调查情况。）


【新课讲授】


1.
教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。


12

（

1
）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用 语，那么你所调查到的
打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（

2
）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）


①大衣，原价：

1000
元，现价：

700
元。


②围巾，原价：

100
元，现价：

70
元。


③铅笔盒，原价：

10
元，现价：？


④橡皮，原价：

1
元，现价：？


（

3
）动脑筋想一想：如果原价是

10
元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如
果原价是

1
元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（

4
）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，

可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。


（

5
）讨论，找规律。


A.
学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。


B.
学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以

70%
恰好是标签的售价或现价除以原
价大约都是

70%
；或查书等等。

（

6
）归纳，得定义。


A.
通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？


B.
概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（

“几折”就
是十分之几，也就是百分之几十）


C.
通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十

分之几，也就是百分之几十。如八五折就是

85%
，九折就是

90%
。一般情况下，不把折扣写


成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成

8.5
），
10

不便于计算和理解。


（

7
）练习。


①四折是十分之（

），改写成百分数是（

）。


13

②六折是十分之（

），改写成百分数是（

），改写成百分数是（

），改写成百分数是（

）。

）。

）。


③七五折是十分之（


④九二折是十分之（


2.
运用折扣含义解决实际问题。


出示问题（

1
）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价

180
元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？


①

导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“

1
”？


②

找出数量关系式。

先让学生找出单位“

1
”，然后再找出数量关系式：

原价×

85%=
实际售价

③

学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：

180
×

85%=153
（元）


答：买这辆车用了

153
元。


出示问题（

2
）：爸爸买了一个随身听，原价

160
元，现在只花了九折的钱，比原价便
宜了多少钱？


①

导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“

1
”？


②

学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书：

第一种算法：原价

160
元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。


160-160
×

90%

=160-144

=16
（元）


第二种算法：原价

160
元，现价比原价便宜了（

1-90%
）。
160
×
(1-90%)
=160
×
10%

=16
（元）


14
重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了

10%
。


3.
典例讲析。


例

在某商店促销活动时，原价

800
元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，

800
元，第一次打九折出售，


80%
。可以先求出第一次打

商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价

价格是原价的

90%
，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的

折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。


解：

800
×

90%
×
80%=720
×

80%=576
（元）


答：最后的几辆车售价是

576
元。


【课堂作业】



1.
（

1
）爸爸买了一个剃须刀，原价

钱？


240
元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少


A.
打八折怎么理解？是以谁为单位“

1
”？


B.
学生试做，讲评。


（

2
）判断：


①商品打折扣都是以原商品价格为单位“

1
”，即标准量。（

10%
。（

）

）


②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低


2.
完成教材第

8
页“做一做”练习题。


3.
完成教材第

13
页练习二第

1~3
题。


说明：第

1
题是一道开放题，有多种 可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。
练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的 生活经验。


第

2
题，要注意指导学生理解

9.6
元表示的实际含义，它与八折有什么关系。使学生

1
—

80%
，在此基础上让学生列出
明确

9.6
元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的

方程或算式。


答案：

1.
（

1
）
240-240
×
80%=48
（元）


（

2
）①

√ ②

×

15

2.
第

8
页“做一做”：

52
73.5
30.8

3.
练习二第

1
题：


（

1
）
1.5
×

50%=0.75
（元）

2.4
×
50%=1.2
（
元）

1
×

50%=0.5
（元）


3
×

50%=1.5
（元）


（

2
）（此 题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单独买各种
打折后的面包：

①
3
÷
0.75=4
（

个

）

合买各种打折后的面包：

②

3
÷

0.5=6
（个）


3
3
÷

1.5=2
（个）

○

④

3
÷

1.2=2
（个）

0.6
（元），再买

1
个打折后

0.5
元的面包。


⑤可以买

3
个

0.5
元的面包，买

2
个

0.75
元的面包。


可以买

1
个

1.5
元的面包，买

2
个

0.75
元的面包

第

3
题：分析：按原价的八折

9.6
÷

买，优惠价占二折，

9.6
元占原价的

20%
，求出原价，用除法计算。解答：

20%=48
（元）


【课堂小结】


通过这节课的学习你有什么收获？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。




第

1
课时

折扣


八五折

180
×

85
％

=153
（元）


16
九折

160
×（

1-90
％）

=160
×

10
％

=16
（元）


总结：

解决与折扣有关的实际 问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数
的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时 ，不要把打折后的价格当作定价，正确

区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。





第

2
课时

成数




【教学内容】


成数（教材第

9
页内容）。


【教学目标】


1.
明确成数的含义。


2.
能熟练的把成数写成分数、百分数。


3.
正确解答有关成数的实际问题。


【重点难点】


1.
成数的理解。


2.
成数的计算。


【教学准备】
多媒体课件。




【情景导入】


农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“ 今年我省油菜籽比去年增
产二成”


教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）


17
【新课讲授】


1.
介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。


（成数

:
表示一个数是另一个数的十分之几

,
通称“几成”）


（

1
）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？

比如说，增产“二成”，你怎么理解？


（学生讨论并回答）

教师板书：

成数

分数

十分之二

百分数

20%

二成


(2)
试说说以下成数表示什么？


①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？


②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？

引导学生讨论并回答。

2.
运用成数的含义解决实际问题。


（

1
）出示教材第

9
页例

2
：某工厂去年用电

350
万千瓦时，今年比去年节电二成五，

今年用电多少万千瓦时？


（

2
）分析题目，理解题意：


①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“

1
”？


②找出数量关系式。


先让学生找出单位“

1
”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量

=
去年的用电量×（

1-25%
）

③学生独立根据关系式，列式解答。


④全班交流。


方法一：

350
×（

1-25%
）
=350
×

75%=350
×
0.75=262.5(
万千瓦时

)

18
方法二：

350
×（

1-25%
）
=350
×

75%=350
×
75/100=262.5
（万千瓦时）


【课堂作业】


完成教材第

9
页“做一做”。


答案：

15000
÷（

1+20%
）
=15000
÷

1.2=12500
（人）


【课堂小结】


这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。


第

2
课时

成数

第

3
课时

税率


【教学内容】


税率（教材第

10
页有关纳税的内容，练习二第

6
、
7
题）。


【教学目标】


1.
使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体 的税
率计算税款。


2.
在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。


3.
增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。


19
【重点难点】


1.
税额的计算。


2.
税率的理解。


【教学准备】
多媒体课件。



【情景导入】


1.
口答算式。


（

1
）
100
的

5
%
是多少？


（

2
）
50
吨的

1
0
%
是多少？


（

3
）
1000
元的

8
%
是多少？


（

4
）
50
万元的

20%
是多少？


2.
什么是比率？


【新课讲授】


1.
阅读教材第

10
页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？


2.
税率的认识。


（

1
）说明：纳税的种类很多 ，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的
比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类 定出不同的税率。

（

2
）试说说以下税率表示什么。

A.
商店按营业额的

5
%
缴纳个人所得税。这里的

20%
表示什么

?
5
%
表
示什么？

B.
某人彩票中奖后，按奖金的


20%
缴纳个人所得税。这里的

3.
税款计算。


（

1
）出示例

3
：一家饭店十月份的营业额约是

税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？


30
万元。如果按营业额的

5
%
缴纳营业
（

2
）分析题目，理解题意。


20
引导学生理解“按营业额的

5
%
缴纳营业税”的含义，明确这里的

5
%
是营业税与营业额
30
万元”，

比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的

因此十月份应缴纳的营业税就是


5
%
，
题中“十月份的营业额是

30
万元的

5
%
。

（

3
）学生列出算式。


求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
列式：

30
×

5%
（

4
）学生尝试计算。


（

5
）汇报交流。


30
×

5
%
这个算式有两种计算方法。



方法

1
：把百分数化成分数来计算。



30
×

5%=30
×


=1.5
（万元）

100
5
方法

2
：把百分数化成小数来计算。

30
×

5%=30
×

0.05=1.5
（万元）


【课堂作业】


1.
巩固练习：教材第

10
页“做一做”。


2.
完成教材第

14
页练习二第

6
题。
答案：

1.
（

5000-3500
）×

3%=45
（元）


2.300
×
3%=9
（元）


【课堂小结】


这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？


【课后作业】


1.
完成练习册中本课时的练习。


2.
教材第

14
页第

7
题。


21
第

3
课时

税率


应纳税额

=
收入额×税率收入额

=
应纳税额÷税率税率

=
应纳税额÷收入额×

100
％

30
×
5
％

=1.5
（万元）


答：

10
月份应缴纳营业税约


1.5
万元。





第

4
课时

利率




【教学内容】


利率（教材第

11
页有关利率的内容）。


【教学目标】


1.
通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的
方法，会进行 简单计算。


2.
对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾 区、贫困地区建设的思想品
德教育。


【重点难点】


1.
掌握利息的计算方法。


2.
正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。


【教学准备】
多媒体课件。




【情景导入】


22
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收 入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银
行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好 处，既安全、有计划，同
时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容 。


【新课讲授】


1.
介绍存款的种类、形式。


存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。


2.
阅读教材第

11
页的内容，自学讨论例

4
，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

2013
年

8
月
（例如：王奶奶

2012
年月

8
月

1
日把

5000
元钱存入银行，整存整取两年，到

1
日，王奶奶不仅可以取回存入的

（注：这里不考虑利息税）

5000
元，还可以得到银行多付给的

150
元
,
共

5150
元。）


本金

:
存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

5000
元就是本金。

（

1
）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整， 利率有按月
计算的，也有按年计算的。


（

2
）阅读教材第

11
页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。


3.
学会填写存款凭条。


把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲 。（要填写的项目：户名、存期、
存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）


4.
利息的计算。


（

1
）出示利息的计算公式：

利息

=
本金×利率×时间

（

2
）计算方法：


若按照

2012
年

7
月的银行利率，如果王奶奶的

是多少？学生计算后交流，教师板书：

5000
元钱整存整取，两年到期的利息

5000
×

3.75%
×

2=375(
元
)
5375
元。


加上王奶奶存入的本金


5000
元，到期时她能得到本金和利息，一共

23
【课堂作业】


本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说
说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

【课堂小结】


通 过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计
算利息？


【课后作业】


1.
完成练习册中本课时的练习。


2.
教材第

14
页第

9
题。





第

4
课时

利率


利息

=
本金×利率×时间


任何一种存款，在 计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计
算时所乘时间单位应是年，如果存款的 利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月，不要
一律按年计算。





第

5
课时

解决问题




【教学内容】


用百分数解决问题。（教材第

12
页例

5
）


【教学目标】


1.
熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。


2.
培养学生良好的学习习惯。


【重点难点】


24
认真审题，用百分数解决实际问题。


【教学准备】
多媒体课件。




【复习导入】


前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生 活中的具体应用，今天我
们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。< br>

口头列式。


（

1
）妈妈想买一件原价

500
元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？


（

2
）爸爸这个月工资由原来的

6000
元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？

3
%
的税率缴纳个

（

3
）爸爸的月工资是

6000
，扣除

3500
个人免税征额后的部分需要按

人所得税，他应缴个人所得税多少元？

（

4
）小云将压岁钱

1000
元存入银行，存期为

3
年，年利率为

4.25%
。到期支取时，

小云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？

学生交流，汇报。

【新课讲授】
教学例

5
。

1.
学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。


2.
利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
教师：“满

100
元减

50
元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个

分不优惠。


100
元减去

50
元。不满

100
元的零头部
解题思路：


（

1
）在

A
商场买，直接用总价乘以


50%
就能算出实际花费。

25
（

2
）在

B
商场买，先看总价中有几个

个

50
元。

100
，

230
里有两个

100
，然后从总价里减去

2

3.
学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。
板书：

A
：

230
×
50%=115
（元）

B
：

230-2
×

50=130
（元）


A，
A
更省钱。


4.
回顾与反思。


提问：通过计算，我们知道了

A
商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？


反思：看起来满

100
减

50
元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。


【课堂作业】


完成教材第

12
页“做一做”。
学生独立完成，教师讲解。

答案：

A
商场：

120-40=80
（元）


B
：

120
×

60%=72
（元）


B
商场更省钱。


【课堂小结】


通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。



第

5
课时

解决问题


A
商场：

230
×
50%=115
（元）

B
商场：

230-50
×

2=130
（元）

115<130
，

A
商场更省钱。


26












3
圆柱与圆锥







【教学目标】


1.
认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认 识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的
底面和高。


2.
探索并 掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会
运用公式计算体积，解决相关 的简单实际问题。

3.
通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图 形与立体图形之间的联
系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的 能力。


【重点难点】


1.
认识并掌握圆 柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法
及推导过程。

2.
利用所学的知识解决实际问题。





【教学指导】

1.
加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知 识解决实际问题的能力。
本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应 注意

加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认
识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息材料，以便在
课堂中 交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物
品，让大家欣赏或使用 ，这样既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服
务的意识和能力。


27
2.
让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。


本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学生经历探
索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教

学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，

并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时，教师应大胆放手让学生探

究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它

等底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教

材说明进行演示得出结论的做法。


【课时安排】建议共分

1
．圆柱

2
．圆锥


10
课时：

6
3
1


课时

课时

课时


整理和复习

【知识结构】



1.
圆柱

第

1
课时

圆柱的认识



【教学内容】


圆柱的认识（教材第

17~20
页）。


【教学目标】


28
1.
使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱
的展开图。< br>
2.
通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。


3.
培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。


【重点难点】


1.
理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。


2.
明确圆柱沿高展 开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展
开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高 的关系。



【情景导入】


师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗

?

（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）


师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？


师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。


（教师板书课题：圆柱的认识。）


【新课讲授】


1.
初步感知圆柱。


（

1
）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答）


（

2
）教师展示课件中常见的圆柱形物体。


（

3
）教师

:
这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一
看，摸一摸。


（

4
）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？

那么什么样的物体才是真正的圆柱？


学生回答后

,
教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。


29
2.
教学例

1
。


（

1
）认识圆柱的面。


分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面 。学生互相交流自己的感觉。启发学生自
主探究圆柱的特征。


教师：圆柱 一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有
什么感觉，它是一个什么面

?
学生：

3
个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。


教师小结：圆柱的上下两 个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一
个曲面。


教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。


（

2
）认识圆柱的高。


①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮

?

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导学生思考得出

:
圆柱的高矮与圆柱的底面无关。

②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方

法。



师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。


教师演示正确的测量方法。并强调

水平放置。

（

3
）教师出示准备好的长方形纸片。

:
在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要

教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，

汇报结果。


3.
教学例

2
。



（

1
）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形

状
?

30
（

2
）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。


（

3
）教师

:
你们有什么发现

?
会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。


圆柱的侧面展开 可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同
的圆柱侧面展开图，让学生系统直观 的感受展开图。


（

4
）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？

宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。


让学生经过 比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽
等于圆柱的高。


（

5
）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？


引 导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师
用课件展示一遍。

【课堂作业】


1.
完成教材第

18
、
19
页的“做一做”。


组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。


2.
完成教材第

20
页练习三的第

1
、
2
、
3
题。


第

1
题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。


第

2
题指名说。


第

3
题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第

起来，会出现什么情况

?
答案：

2
、
3
个图形围

2.
第

1
题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。
第

2
题：长方体

正方体

圆柱

第

3
题：第一个图

理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。


【课堂小结】


通过这节课的学习，你有哪些收获？


31
组织学生畅谈学习的收获。


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。



32
第

2
课时

圆柱的表面积（

1
）






【教学内容】


圆柱的表面积（

1
）（教材第

21
页例

3
）。


【教学目标】


1.
理解圆柱的表面积的意义。



2.
探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面

积。



【重点难点】


1.
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。


2.
理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。


【教学准备】


多媒体课件和圆柱体模型。





【复习导入】


1.
复习引入。


指名学生说出圆柱的特征。


2.
口头回答下面的问题。


（

1
）一个圆形花池，直径是

5m
，周长是多少？


（

2
）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积＝长×宽。

【新课讲授】


1.
教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。


33
师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：长方形。

师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板

书：圆柱的侧面积

=
长方形的面积。


师：长方形的面积

=
长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？


教师待学生回答后接着板书“

面积的方法。


=
圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧
2.
教学例

3
。


（

1
）圆柱的表面积的含义。


教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？


通过讨论、交流使学生明确

:
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。


（

2
）计算圆柱的表面积。


①师：圆柱的表面展开后是什么样的？


组织学生将制作的圆柱模型展开， 观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标
出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个 侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳

表面积

=
圆柱的侧面积

+
两个底面积。


:
圆柱的
（

3
）巩固练习：教材第

21
页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集
体订正。



答案：

628cm

2
【课堂作业】


完成教材第

23
页练习四的第

2
～
6
题。


第

2
题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看 到所压路面
的面积就是前轮的侧面积。


34
第

3
、
4
题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，

可通过教具或图形帮助学生直观理解。

第

5
题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。


第

6
题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。
答案：

第

2
题：

3.14
×
1.2
×

2=7.536
（

m
2
）


第

3
题：

3.14
×
1.5
×

2.5=11.775
（

m
2
）


第

4
题：

3.14
×
3
×

2+3.14
×

(3
÷
2)2=25.905
（

m
）
2



第

6
题：长方体：

800cm
2
正方体：

216dm
2
圆柱：

533.8cm
2


【课堂小结】


通过这节课的学习，你有哪些收获？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。



第

2
课时

圆柱的表面积

(1)

35
第

3
课时

圆柱的表面积（

2
）






【教学内容】


圆柱的表面积（

2
）（教材第

22
页例

4
）


【教学目标】


能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。


【重点难点】


运用圆柱的表面积公式解决问题。


【教学准备】


多媒体课件和圆柱体模型。





【复习导入】


前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。板书：

圆柱的表面积

=
圆柱的侧面积

+
两个底面面积
圆柱的侧面积

=
圆柱的底面周长×高

【新课讲授】
教学例

4
。

（

1
）出示例

4
。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。


（

2
）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。


（

3
）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视， 注意看学生所算最后的
得数是否正确。


36
指导学生做完后集 体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
由此指出：这道题使用的材料要比计算 得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法

取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是

进

1
，这种取近似值的方法叫做进一法。

（

4
）巩固练习。

4
或比

4
小，都要向前一位

①教材第

22
页“做一做”第

1
题。组织学生独立完成。


②教材第

22
页第

2
题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。



答案：①第

22
页“做一做”第

1
题：

1.12m
，

100.48dm

2
2


②第

22
页“做一做”第

2
题：

376.8cm

2

【课堂作业】


完成教材第

23
～

24
页练习四的第

7
～

12
题。


第

7
、
8
题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。


第

9
题，提醒学生注意是上下底面分别留出了

2=157
（

cm
）。

2
78.5cm
的口，应减去的部分是

2
78.5
×


第

10
题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。


第

11
题，教师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的 部分刚好是圆
柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减< br>
去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根

据实际情况保留近似数。

第

12
题，是已知圆柱的侧 面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。教师辅导
时可以提示学生列方程解答。


答案：


第

8
题：花布：

3.14
×

18
×

80=4521.6
（

cm
）

2

黄布：

3.14
×

(18
÷

2)2
×
2=508.68
（

cm
）



2
2
2
第

9
题：

3.14
×
20
×

30+3.14
×

(20
÷

2)
×

2-78.5
×

2=2355
（

cm
）


37
2
2

第

10
题：

3.14
×（

12
×
）×

12+3.14
×

(12
×

÷
2) =402.705(dm )
3
3
4

4
2

第

11
题：

(1)12
×

12
×

2+16
×

12
×

4+3.14
×

12
×

55-3.14
×

(12
÷

2)


=3015.36cm
≈

0.31
（

m
）



2
2
(2)50
×

0.31
×
30=465
（元）


第

12
题：

188.4
÷（

2
×
3.14
×

2
）

=15
（

dm
）


【课堂小结】


通过这节课的学习，你有哪些收获？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。





第

3
课时

圆柱的表面积（

2
）


圆柱的表面积

=
圆柱的侧面积

+
两个底面面积
实

际

用

料

>
计

算

用

料
“进一法”→近似数





第

4
课时

圆柱的体积（

1
）




【教学内容】


圆柱的体积（教材第

25
页例

5
）。


【教学目标】


探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。


38
【重点难点】


1.
掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。


2.
理解圆柱体积公式的推导过程。


【教学准备】


推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。




【复习导入】


1.
口头回答。


（

1
）什么叫体积？怎样求长方体的体积？


（

2
）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？


（

3
）圆的面积公式是怎样推导的

联系——推导公式”的方法。

2.
引入新课。

?
在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立

我们在推导圆的面积公 式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部
分之间的联系，由长方形的面积公式推导出 了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个
思路研究圆柱体积的计算问题呢？


教师板书

:
圆柱的体积（

1
）。


【新课讲授】


1.
教学圆柱体积公式的推导。


（

1
）教师演示。


把圆柱的底面分成

16
个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样

就得到了

16
块体积相等，底面是扇形的立体图形。


(2)
学生利用学具操作。


(3)
启发学生思考、讨论：


39
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？


教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？


学生 ：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而
底面的面积大小没有发生 变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。


（

4
）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：


①如果把圆柱的底面平均分成

32
份，拼成的形状是怎样的？


②如果把圆柱的底面平均分成

64
份，拼成的形状是怎样的？


③如果把圆柱的底面平均分成

128
份，拼成的形状是怎样的？


（

5
）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？


①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。


②平均分的份数越多 ，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越
接近一条线段，这样整个立体形状就越接 近长方体。


(6)
推导圆柱的体积公式。


①学生分组讨论

:
圆柱的体积怎样计算？


②学生汇报讨论结果，并说明理由。


教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近

似长方体的底面积等于圆柱的底面积

,
近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积
面积×高。


教师板书：


40
=
底




2.
教学补充例题。


（

1
）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是

50cm
，高是

2.1m
。它的体积是多少？

2

（

2
）指名学生分别回答下面的问题：


①这道题已知什么？求什么？


②能不能根据公式直接计算？


③计算之前要注意什么？


学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。


（

3
）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。



3
3
①

50
×
2.1
＝

105
（

cm
）答：它的体积是

105cm
。


②

2.1m
＝

210cm
50
×

210
＝

10500
（

cm
）

答：它的体积是

10500cm
。

③

50cm
＝

0.5m

2
2
3
3
0.5
×

2.1
＝

1.05
（

m
）

3
3



答：它的体积是

1.05m
。

④

50cm
＝

0.005m


2
2
0.005
×

2.1
＝

0.0105
（

m
）

3

答：它的体积是

0.0105m
。

3

先让学生思考，然后指名学生 回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。
对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方 。


（

4
）引导思考：如果已知圆柱底面半径

r
和高

h
，圆柱体积的计算公式是怎样的？


41
教师板书：

V
＝π

r
h
。


2

【课堂作业】


教材第

25
页“做一做”和教材第

28
页练习五的第

1
题。学生独立做在练习本上，做
完后集体订正。


答案：“做一做”：

1. 6750
（

cm
）

3

2. 7.85m

3

第

1
题：（从左往右）



2
3
3.14
×
5
×

2=157
（

cm
）





2
3
3.14
×（

4
÷

2
）

×

12=150.72
（

cm
）

2
3
3.14
×（

8
÷

2
）

×

8=401.92
（

cm
）


【课堂小结】


通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。



第

4
课时

圆柱的体积（

1
）


42
第

5
课时

圆柱的体积（

2
）






【教学内容】


圆柱的体积（

2
）


【教学目标】


能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。


【重点难点】


容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。


【教学准备】
教具。




【复习导入】
口头回答。

教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式， 有同学能说一说么？指名学生回答。
板书：圆柱的体积

=
底面积×高

V=Sh=
π

r2h
【新课讲授】


1.
教学例

6
。


（

1
）出示例
6
，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学
生：应先知道杯子 的容积。


（

2
）学生尝试完成例

6
。


①杯子的底面积：



2
2
2
3.14
×（

8
÷

2
）

＝

3.14
×
4
＝

3.14
×
16
＝

50.24
（

cm
）


②杯子的容积：

50.24
×
10
＝

502.4
（

cm
）＝

502.4
（
mL
）

3

43
（

3
）比较一下补充例题和例

6
有哪些相同的地方和不同的地方？


学生：相同的是都要用圆柱的体积计算 公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面
积，可直接应用公式计算；例

2.
教学补充例题。

6
只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。


（

1
）出示补充例题：教材第

26
页“做一做”第

1
题。


（
2
）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计
算？③ 计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，

方便比较。


（

3
）教师评讲本题。


【课堂作业】


教材第

26
页“做一做”第

2
题，第

28
页练习五第

3
、
4
题。


第

3
题，其中的

0.8m
为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。
第

4
题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。

答案：“做一做”：



2
．

3.14
×（

0.4
÷

2
）

×
5
÷

0.02=31.4
≈

31
（张）



2
2
3
第

3
题
: 3.14
×（

3
÷

2
）

×

0.5
×
2=7.065
（
m
）

=7.065
（立方米）


第

4
题：

80
÷

16=5
（

cm
）


【课堂小结】


通过这节课的学习，你有什么收获和感受？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。



第

5
课时

圆柱的体积（

2
）

圆柱的体积

=
底面积×高


44
V=Sh=
π
r
h

2


45
第

6
课时解决问题






【教学内容】


解决问题。（教材第

27
页内容）


【教学目标】


利用圆柱的相关知识解决问题。


【重点难点】


求不规则圆柱体的体积。


【教学准备】


多媒体课件、矿泉水瓶。


前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应用。





【情景导入】


我们之前在推导圆柱的体积公式时， 是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与
圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的 体积公式。那么不规则圆柱的体
积要怎么求呢？


今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？


【新课讲授】


1.
教学例

7
。


2.
学生读题，明确已知条件及问题。


学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。

教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？

3.
拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学生思考。


46
解题思路：


（

1
）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上

18cm
高圆柱的体积就是瓶子的容积。


（

2
）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。


【课堂作业】


完成教材第

27
页“做一做”。这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的
容积是相等的。


2
3
答案：

3.14
×（

6
÷

2
）

×
10=282.6
（

cm
）

=282.6mL
。



【课堂小结】


通过这节课的学习，你有什么收获？


【课后作业】


完成练习册中本课时的练习。








第

6
课时

解决问题



1.
转化成圆柱。


2.
瓶子容积

=
圆柱

1+
圆柱

2
。











第

1
课时

圆锥的认识






【教学内容】


圆锥的认识。（教材第

31~32
页例

1
及教材第

35
页练习六的第

【教学目标】


1.
认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。


47
、
2
题）。


1
2.
认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。


3.
通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。


【重点难点】


认识圆锥的高及高的测量方法。


【教学准备】


圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课 件，米（或沙子），三角
板，长方形，半圆形硬纸片。



【情景导入】

“魔术”导入，引出课题。

1.
出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。
教师：这是一个圆柱，谁能说说 它有什么特征？

学生回答。

2.
教师：现在老师用一块布把这 个圆柱遮住（边说边演示）。如果这个圆柱的上底面
慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能 试着描述一下吗？

学生回答。


3.
教师：现在看一 看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。
教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆 锥。

教师：像你们说的一样吗？

学生回答。

4.
教师：看到这个课题，你想知道什么呢？


【新课讲授】


1.
初步感知。

48

电脑出示圆锥实物图。


教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教 师利用课件动画光点的闪烁，闪动
实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的几何 图形。


教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体是圆锥形的

?

2.
认识圆锥及各部分的名称。


（

1
）引导学生认真对照图形和模型观察。


请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。


师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。


①圆锥有几个底面？是什么形状的？


②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么

?

③用手摸一摸圆锥 的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交
流，然后汇报。教师根据学生的汇报结 果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，

它是一个曲面，有一个顶点。

（

2
）怎样画圆锥的平面图呢？


示范：先画 一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆
的，最后标出顶点、底面、圆心 、底面半径

学生试着在自己的练习本上画。

r
。
(
师在黑板上画出来

)

（

3
）认识圆锥的高。


师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先 让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。
教师

:
圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）

那么它有几条高一看就知道了。（

1
条）


49



（

4
）测量圆锥的高。



教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高

呢？



组织学生小组合作，交流汇报。
课件演示测量过程，教师叙述：

①把圆锥的底面放平

;

②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；


③竖直地量出平板和底面之间的距离。

同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。

教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗


?
?(
学生合作实验，并相互交


教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢

流
)


（

5
）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗 ？拿出你准备的三角形、
长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互 相演示）


【课堂作业】


1.
完成教材第

32
页的“做一做”。


2.
完成教材第

35
页练习六第

1
、
2
题。
答案：

1.
做一做：提示：亲自动手测量出圆锥的底面直径和高。


50

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