对你说-

2021年1月21日发(作者：包大中)

第二章

有理数及其运算

3
．绝对值



一、学生起点分析

学 生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上
的点来表示有理数，
也 已经知道数轴上的一个点与原点的距离，
会比较这些距离
的大小。并初步体会到了数形结合的思 想方法

。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经 经历了归纳、
比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要
性 ；
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，
具有了一定
的合作学 习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。


二、学习任务分析

1
．地位和内容

相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决 有理数比较大小、
距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发
现绝对值的性质特征，利 用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝
对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号 和字母，多鼓励学生通过观察、
归纳、验证，加深对绝对值的理解。

2
．教学重点和难点

教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

3.
教学目标

(1)
借助数轴，理解绝对值和相反数的概念

(2)
知道｜
a
｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

(3)
能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。


三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第 二环节：
合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，
知识内 化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。

第一环节

创设情境，导入新课

活动内容
1
：
3
和
-3
有什么相同点与不同点？
3/2
与
-3/2
，
5和
-5
呢？

活动目的：
提供几组数让学生进行比较，从而得出 相反数的概念。并让学生
理解消化相反数的概念。

活动内容
2
：< br>点将游戏一。
A
同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同
学
B< br>回答它的相反数。
B
同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学
C< br>回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。

活动目的：
利用游戏的形式巩固相反数的概念。

活动内容
3
：
将上面三组数用数轴上的点表示出来，
每组数所对应的点在数轴
上的位置有什么关 系？

活动目的：
从形的角度进一步理解相反数。

实际效果：通过 数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相
反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反 数。


第二环节

合作交流，探索新知

活动 内容：
让学生观察图画，并回答问题，
“两只狗分别距原点多远
?
”







1
．引入绝对值概念

在数轴上，
一个数所对应的点与原点的距离叫 做这个数的绝对值。
一个数
a
的绝对值记作│
a
│．如│
+ 3
│
=3
，│
-3
│
=3
，│
0
│
=0
．





2
．例
1
求下列各数的绝对值：






- 7.8
，
7.8
，
- 21
，
21
，
-
4
4
，
，
0
9
9


(
学生充分思考后，让学生回答，老师板书
)
3
．议一议：
（
1
）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系
?

（
2
）一个数的绝对值与这个数有什么关系
?
(
给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流
)
4
．通过上面例子，引导学生归纳总结出：



互为相反 数的两个数的绝对值相等．
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对
值是它的相反数；0
的绝对值是
0.)
5
．点将游戏二．
A
同学任意说 出一个有理数，再随意地点另一个同学
B
回答
它的绝对值。
B
同学回 答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学
C
回答
它的绝对值……以此类推，约有 一半的学生参与后，游戏结束。

6
．
“做一做”
：

(1)
在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：



-1.5
，
-3
，
-1
，
-5
；

(2)
求出
(1)
中各数的绝对值，并比较它们的大小；

(3)
你发现了什么
?
(
老师可引导学生多举一些例子，
让学生合作讨论后得出：
两个负数比较大小，
绝对值大的反而小
)
活动目的 ：
让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激
发学生学习的积极性与主动性 。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过
对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般”
归纳出互为相反数的两个数的
绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值 的内在涵义，体现学
生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。用点将游戏的形式巩固绝对值概念，寓教于乐。

实际效果：
用点将游戏的形式巩固绝对值 概念，效果良好，体现了“自主—
—协作”学习。积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐 渐明朗化、
具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理

对你说-

对你说-

对你说-

对你说-

对你说-

对你说-

对你说-

对你说-