小学数学苏教版六年级数学上册全册同步教案
萌到你眼炸
549次浏览
2021年01月21日 07:17
最佳经验
本文由作者推荐
guanzhu-
小学数学苏教版六年级数学上册全册同步教案
第一单元
长方体和正方体
一、教学目标：
1
、使学生通过观察、 操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正
方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长 ）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2
、使学生通过动手实验和对具体实例 的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的
计量单位，初步具有
1
立方米、
1
立方分米、
1
立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体
积单位的换算。
3
、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相
关的一些简单 实际问题。
4
、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念， 发展数学思
考。
5
、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图 形学习的价值，提高数学
学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重点：
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）
的含义，掌 握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面
积和体积计算相关的一些简单 实际问题。
三、教学难点：
在活动中进一步积累空间与图形的学习经验 ，增强空间观念，发展数学思考。初步
具有
1
立方米、
1
立方分米、
1
立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的
表面积以及体积的计算方法 。
四、课时安排：
14
课时
第
1
课时：
长方体和正方体和正方体的认识（
1
）
教学内容：
P1
、
2
例
1
、例
2
和“练一练”
，练习一第
1
－
4
题。
教学目标：
1.
通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、 线、面的特征，认识
长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.
培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：
长方体和正方体的特征。
课前准备：
长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、认识长方体的特征
1.
教学例
1
（
1
）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？
学生交流。
（
2
）教师出示长方体教具
长方体有几个面？分别是哪几个面？
每个人在自己的座位上最多能看到几个面？
学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画
长方体的时候一般画三个
面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交
流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：
8
个
棱：
12
条，分三组，每组的长度相等。
面：
6
个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2.
完成相应的练一练
3.
完成练习三的第
1
题
学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.
教学例
2
（
1
）出示正方体的教具，问：正方体有几 个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什
么特征？
让学生模仿例
1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（
2
）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
（
3
）比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2.
完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.
完成练习一的第
2
题
指名学生口答，集体评讲。
2.
完成练习一的第
3
题
（
1
）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？
（
2
）学生直接口答。
（
3
）重点说说其余的几个面是否完全相同？
3.
完成练习一的第
4
题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少？
四、课堂总结
五、布置作业
完成练习一的第
4
题。
第
2
课时：长方体和正方体的认识（
2
）
教学内容：
P3
例
3
、
“试一试”和“练一练”
，练习一第
5
－
9
题。
教学目标：
< br>1.
通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，
会根据所给的长方形的特征判断< br>它们能否组成长方体或正方体。
2.
培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：
认识长方体的侧面展开图。
教学难点：
认识长方体的侧面展开图。
课前准备：
剪刀。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（
1
）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来
进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（
2
）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到
3
组相对的面吗？
（
3
）完成练一练第
1
题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（
4
）完成练一练第
2
题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.
完成练习一第
6
题
学生小组交流，独立操作验证。
2.
完成练习一第
7
题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。
3.
学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需 要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、
大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
五、作业
1.
练习一第
5
、
8
、
9
题。
2.
自己动手制作一个长方体纸盒。
第
3
课时：长方体和正方体的表面积（
1
）
教学内容：
P6
例
4
、
“试一试”和“练一练”
，练习二第
1
－
4
题。
教学目标：
< br>1.
理解表面积的含义，能正确计算
6
个面完整的长方体和正方体的表面积。< br>
2.
培养学生用不同方法解决问题的能力。
教学重点：
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：
长方体教具
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方 体的基本特征，这节课我们继续学习有关
长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体
呢？
二、探究新知
1.
探究长方体表面积的计算方法。
（< br>1
）出示例
6
：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸 盒
至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘 米的硬纸板，与这个长方体各个面有
什么关系？可以解决这个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2
）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计
算这六个 面的面积之和？
（
3
）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。
（< br>4
）比较小结：
这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体
6< br>个面
的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出
3
组面中相 关的长和宽）
（
5
）提出要求：用这两种方法计算长方体
6
个面的面积之和，都是可以的，请用自
己喜欢的方法算出结果。
2.
探究正方体表面积的计算方法。
（
1
）谈话：根据长 方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板
的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决 同样的问题吗？
（
2
）学生独立尝试解答。
（
3
）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3.
揭示表面积的含义
我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬 纸板的问题时，
都算出了它们
6
个面的面积之和，长方体或正方体
6
个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1.
做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过
程。
2.
做练习二第
1
题
让学生看图填空，再要求同桌互相说 说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是
否正确。
3.
做练习二第
2
题
让学生独立依次完成两个问题，适当 提醒学生运用第（
1
）题的结果来解答第（
2
）
题。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以 怎样计算长
方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么
联系？
五、作业
练习二第
3
、
4
题。
第
4
课时：长方体和正方体表面积（
2
）
教学内容：
P7
例
5
和“练一练”
，练习二第< br>5
－
10
题。
教学目标：
1.
通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的
4
个或
5
个面
的面积之和的实际问题。
2.
让学生在解决问题的过程中发展空间观念 ，培养思维的灵活性，增强解决问题的
实际能力。
教学重点：
根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：
根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：
长方体教具
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面 积，谁能说说什么是长方体（或正方体）
的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1.
出示例
5
：
指名读题。
启发思考 ：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可
以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2.
出示练一练
读题后启发学生思考：
这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1.
练习二第
5
题
直接在书上填写。完成后集体核对。
2.
完成练习二第
6
题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3.
完成练习二第
8
题
先画出昆虫箱的示意图。
引 导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积？哪
几个面？
4.
完成练习二第
9
题
引导学生观察教室，说说如果要 给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题
目进行解答。
学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这 节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们
要注意些什么？
五、作业
练习二第
5
、
7
题
思考题先独立思考然后同桌交流。
第
5
课时：体积和体积单位（
1
）
教学内容：
P10-11
例
6
、例
7
，
“试一试”和“练一练”
，练习三第
1
－
4
题。
教学目标：
1.
让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体 是占有空间的，而且占
有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的 大小。
2.
让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。
教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
课前准备：
直尺，木条。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、教学例
6
1.
通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。
教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空
间。
如果改用其它的物体呢？再实验。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2.
通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。
出示两个完全一样 的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想
一想：哪个里面放的水会多些？
学生自由发表意见。
想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？
学生交流。
小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。
3.
揭示体积的含义
出示
3
个大小不同的水果，问：哪个 占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒
满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
通过刚才的三次活动，你有什么感受？
教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。
二、教学例
7
1.
出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的
体积大一些吗？
教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
2.
完成“试一试”
。
同桌交流，指名回答。
三、巩固提高
1.
完成“练一练”第
1
、
2
题
.
先做 第
1
题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第
2
题，
让学生从容积的含义上进行解释。
2.
完成练习三第
1-4
题
四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。
第
6
课时：体积和体积单位（
2
）
教学内容：
P12-13
例
8
和“练一练”
，练 习三第
5
－
10
题。
教学目标：
1.
让学生认识常用的体积单位，
初步建立
1
立方厘米、
1
立方 分米的实际大小的表象，
能
正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.
让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，
发展数学 思考。
教学重点：
认识体积单位。
教学难点：
初步具有
1
立方米、
1
立方分米、
1
立方厘米的实际大小 的观念。
课前准备：
棱长
1
厘米和
1
分米的正方体各一个。
1
立方米演示模型架，棱长
1
分米和
1
厘米的
正方体容器各一个，
1
升和
5
毫升的量杯各一个，
学生每人准备
6
个棱长
1
厘米的正方体。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
二、探究新知
（
1
）出示如例
8
的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名回答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗
?
突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（
2
）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常 用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常
用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次 板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板
书出示相应的模型．
（
1
立方厘米、
1
立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的
1
立方厘米、< br>1
立方分米的模型，观察它们的形状、大小，
量
一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长
1
厘米的正方体，体积是
1
立方厘米．
棱长
1
分米的正方体，体积是
1
立方分米
让学生 闭上眼睛，
想象
1
立方厘米的体积有多大，
1
立方分米的体积有多大 ，
身边什
么物体的体积接近
1
立方厘米或
1
立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方 体体积是
1
立方米，
想象
1
立方米有多大．
教师 用棱长
1
米的架子演示
1
立方米的大小，感受
1
立方米的空 间有多大。
（
3
）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：
1
立方分米就等于
1
升。
由此得出
;1
立方厘米等于
1
毫升。
三、巩固练习
1.
完成练一练
同桌互相说一说，集体交流。
2.
完成练习三第
6
题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3.
完成练习三第
7
题
学生自己数一数，集体交流。
4.
成练习三第
8
、
9
题
学生独立完成，集体订正。
5.
完成练习三第
10
题。
学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多
少。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习三第
5
题和思考题
第
7
课时：长方体和正方体的体积（
1
）
教学内容：
P16
－
17
例
9
、例
10
，
“试一试”和“练一练”
，练习四第
1
－3
题。
教学目标：
1.
在数学活动中探索并掌握长 方体和正方体的体积公式，
能运用公式正确计算它们的
体积，并解决相应的简单实际问题。
2.
让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：
长方体和正方体的体积公式。
课前准备：
学生每人准备
30
个左右的
1
立方厘米的小正方体。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1.
出示例
9
，
要求学 生四人一组，
用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，
并编号。
2.
让学生观察并交流。
（
1
）这些长方体的长宽高各是多少？
（
2
）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？
（
3
）长方体的体积是多少？
3.
在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
长
/
厘米
宽
/
厘米
高
/
厘米
长方体
1
长方体
2
长方体
3
长方体
4
正方体的个数
体积
/
立方厘米
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4.
引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想。
1.
出示例
10
，
让 学生摆出例
10
中的三个长方体，
并提问：
各需要多少个小正方体？
2.
让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。
3.
课件演示。
4.
如果让你摆一个长
5
厘米、 宽
4
厘米、高
3
厘米的长方体，你能说出要用多少个
小正方体吗？< br>
四、引导概括，得出公式
1.
你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2.
启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式
吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读
26
的说明。
五、应用拓展，巩固练习
1.
做“试一试”
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。
做“练一练”第
1
题。
先观察，后独立计算。
2.
做“练一练”第
2
题
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
3.
做练习四第
1
题
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、课堂作业
练习四第
2
、
3
题。
第
8
课时：长方体和正方体的体积（
2
）
教学内容：
P18
例
11
和“练一练”
，练习四 第
4
－
8
题。
教学目标：
1.
引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长
方体（或正方体）的体 积
=
底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体
积，并能用来解决有关 的实际问题。
2.
通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。
教学重点：
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：
应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习导入
1.
计算长方体和正方体的体积
（
1
）长
5米、宽
4
米、高
4
米
（
2
）棱长
5
厘米
2.
长方体的体积计 算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
1.
出示例
11
长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是
什么？
你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？
2.
小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？
根据学生的回答板书。
如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢 ？怎样求？教师板书
完整。并用字母公式表示。
3.
完成“练一练”
第
1
题，让学生先计算底面积再计算体积。
第
2
题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？
学生各自计算，指名板演，共同评议。
三、巩固提高
1.
做练习四第
5
题
学生分析后独立计算，集体评讲。
2.
做练习四第
6
题
学生独立计算，然后全班交流。
3.
做练习四第
7
题
读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。
四、课堂小结
五、布置作业
练习四第
4
、
8
题。
第
9
课时：体积单位间的进率（
1
）
教学内容：
P19
例
12
和“练一练”
，练习四 第
9
－
14
题。
教学目标：
1.让学生经历
1
立方分米
=1000
立方厘米，
1
立方米
=1000
立方分米的推导过程，
明白
相邻的两个体积单位间的进率是
1000
的道理，
会正确运用体积单位间的进率进行名数的
变换。
2.
让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相
邻两个单 位间的进率。
教学重点：
根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：
培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。
课前准备：< br>棱长为
1
分米的正方体以及棱长为
10
厘米的正方体挂图。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习导入。
1.
提问：
（
1
）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？
（
2
）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？
（
3
）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？
2.
问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？
二、自主探索，验证猜测
1.
教学例
12
（
1
）挂图出示棱长为
1
分米的正方体以及棱长为
10
厘米的正方体
（
2
）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（
3
）用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流。
（
4
）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
（
5
）谁来说一说：为什么
1
立方分米
=1000
立方厘米？
2.
用同样的方法，你能推算出
1
立方米等于多少立方分米吗？
学生小组讨论，班内交流
3.
小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？
4.
你能 用体积单位间的进率解释为什么
1
升
=1000
毫升呢？
三、巩固深化
1.
出示练一练的习题
学生独立完成
班内交流你是怎样想的？
2.
出示练习四第
9
题
学生独立完成表格，班内交流。
出示练习四第
10
－
12
题
学生独立完成，班内交流你是怎样想的？
3.
出示练习四第
13
题。
学生读题，
思考：< br>两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？
独立完成，说是怎样想的。
四、课堂总结
五、课堂作业
练习四第
14
题
第
10
课时：相邻体积单位间的进率（
2
）
教学 内容：
P21
－
22
练习四第
15
－
19
题。
教学目标：
1.
在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一 步明白相邻的两个体积（容积）单位
间的进率是
1000
的道理，会正确运用体积单位 间的进率进行名数的变换。
2.
提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
教学难点：
解决一些简单的实际问题。
课前准备：
棱长 为
1
分米的正方体以及棱长为
10
厘米的正方体挂图。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、知识复习
1.
我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
2.
我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
3.
容积和体积单位之间有怎样的关系？
二、课堂练习
1.
做练习四的第
15
题。
让学生先分别说说长方体和正 方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别
算出它们的体积和表面积。
集体评讲。
2.
做练习四的第
16
、
17
题。
求
“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生分析后逐题解答。
3.
做练习四的第
18
题
求第
1
个问题就是求它的什么？需要哪些条件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生再分析的基础上逐题解答。
三、本节课总结
四、课堂作业
做练习四的第
19
题。
五、指导解答思考题。
读题后讨论：
“表面积比原来增加
56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎
样得到的？
学生尝试解答。
六、阅读“你知道吗”内容。
第
11
课时：整理与练习（
1
）
教学内容：
P23
“回顾与整理”
，
“练习与应用”第< br>1
－
6
题。
教学目标：
1.
进 一步认识长方体和正方体的特征，
理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积
单位间的换算， 掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决实际问
题。
2.
提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：
对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：
对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结
构。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、知识整理
长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
体积和容积的意义分别指什么？常用的 体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间
的进率是多少？
怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？
学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。
二、练习与应用
1.
做练习与应用的第
1
题
先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？
估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。
分别计算它们的表面积。
2.
做练习与应用的第
2
题
读题，仔细观察，让学生说说 你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什
么？增加的实际上是什么体积？
3.
做练习与应用的第
3
题
让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。
学生独立完成，集体评讲。
4.
做一个长
8
厘米，宽5
厘米，高
4
厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽
略不计）
。如果做一个棱长
6
厘米的正方体呢？
学生独立计算，集体评讲。
5.
用一根长
48
厘米的铁丝 做一个正方体的框架，
这个正方体的棱长最大是多少？如果改
做一个长
5
厘米 ，宽
4
厘米的长方体，高应该是多少？
学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。
6.
小结
三、课堂练习
1.0.23
立方分米
=
（）立方厘米
3820
立方分米
=
（
）立方米
3200
立方厘米
=
（
）毫升
=
（
）升
5.14
升
=
（）毫升
=
（）立方厘米
2.用
72
厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有
的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？
四、课堂作业
“练习与应用”第
4
－
6
题。
第
12
课时：整理与练习（
2
）
教学内容：P24
－
25
“练习与应用”第
7
－
10
题。
教学目标：
1.
进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计 算方法，能运用公式解决生活中求
表面积和体积的实际问题。
2.
提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：
使学生更好地掌握本单元所学的知识，
学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：
培养学生解决问题的能力。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、课堂练习
师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的 实际应用，
解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？
1.
做练习与应用的第
7
题
（
1
）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？
（
2
）学生回答后独立计算。
集体评讲。
2.
做练习与应用的第
8
题
（
1
）学生读题，获取题中已知信息。
（
2
）说说问题实际上是求什么。
指名学生回答，集体评价。
3.
补充练习
（
1
）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长
4.5
厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？
（
2
）一个长方体汽油桶，高
0. 5
分米，底面是边长
4
分米的正方形，做这个汽油桶
至少需要多少铁皮？如果 每升油
2.5
元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）
（
3
）把一个棱长
60
厘米的正方体钢材，
锻造成横截面面积是
16< br>平方厘米的长方体
钢材，锻成的长方体钢材长多少米？
以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。
4.
完成思考题
< br>先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪
个地方的小正方 体一面涂色？
然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。
二、课堂练习小结
三、课堂作业
做练习与应用的第
9
、
10
题
第
13
课时：整理与练习（
3
）
教学内容：P25
“探索与实践”第
11
－
13
题。
教学目标：
1.
在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。
2.
使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.
引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出
实事求是的 评价。
教学重点：
数学学习与实际生活的联系。
教学难点：
感受数学知识的价值。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一
.
练习与应用第
11
题
可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征
引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程
二、练习与应用第
12
题
出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。
三、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客
观，合理的评价。
引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出
实 事求是的评价。
四、作业
练习与应用第
13
题及思考题。
第
14
课时：表面涂色的正方体
教学内容：
P26
内容。
教学目标：
1
．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2
．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：
一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：
27
个
1
立方厘米的正方体
课时安排：
1
课时
教学过程
一、引入新课
谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一
面涂色的相关情况，谁
能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置
?
能不
能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置
? 看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟
表面涂色有关的正 方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成
64
块大小相同的小正方体。
(1)
三面涂色的小正方体有多少块
?
(2)
两面涂色的小正方体有多少块
?
(3)
一面涂色的小正方体有多少块
?
二、探究正方体中表面涂色的小正方体
(
一
)
棱长为
4
的正方体
提问：
三面涂色的小正方体有多少个
?
处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的
?
(
课件显示
)
闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个
?
处在什么位置
? (
课件显示
)
这个数据可以通过怎样的计算获得
?
提问：一面涂色的小正方体有多少个
?
处在什么位置
?
(
课件显示
)
这个数据该通过怎
样的计算获得
?
追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个
?
这样的小正方体处在什么位置
?
它的
个数该如何计算
?
引导：将大正方体剥去“表皮”
，剩下的是什么样子
?
指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法
：
64
—
8
—
24
—
24
＝
8(
个
)
，
2
×
2X 2= 8(
个
)
。
操作教具，验证学生的发现：
(1 )
将处在顶层的
4
个顶点上的
4
个小正方体从教具中取下，
让学生见证
“三面涂色”
。
(2)
将处在非底层的
8条棱上的
16
个小正方体取下，
让学生明确计算方法、
见证
“两
面涂色”
。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里
?
(3)
取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”
。
(4)
呈
现“六面都没有涂色”的小正方体
(
由
8
个小正方体组成的棱长为< br>2
的正方体
)
。
(5)
将最底层的小正方体按类归位
，验证计数的结果及计算方法。
要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。
引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系
?
(
二
)
棱长为
3
的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。
(
三
)
棱长分别为
5
、
6
的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。
投影呈现学生的活动 记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正
方体表面涂色问题的一般规律
。
(
四
)
棱长为
a
的正方体
提问：如果棱长为
n
，三面涂色的小正方体有几个
?
两面涂色、一面涂色和六面都
没有涂色的小正方体个数分别怎样表示
?
(
五
)
延伸思考
课件出示问题：
将一个长
7
厘米、
宽
5
厘米、
高
4
厘米的长方体木块表面涂色后，
切成棱长为
1
厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个
?
第二单元分数乘法
教学目标：
1
、使学生理 解分数乘法表示的意义
,
理解和掌握分数乘法的计算法则
,
并能比较熟练地计算分数乘法。
2
、
使学生理解求一个数的几分之几是多少的应用题 的数量关系和解题思路
,
掌握解题
方法。
3
、
使 学生掌握分数乘法和加、
减法的混合运算
,
理解整数乘法运算定律对于分数乘法
同样适用
,
并能运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。
4
、使学生理解倒数的意义
,
掌握求倒数的方法
,
能熟练地求一个 数的倒数。
教学重点：
理解和掌握分数乘法的计算法则
,
并能比较熟练地计算分数乘法。
教学难点：
运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。
课时安排：
9
课时
第
1
课时：分数乘整数
教学内容：
P28－
29
例
1
和“练一练”
，练习五第
1
－5
题。
教学目标：
1.
使学生通过自主探索，理解 分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整
数的计算法则。
2.
使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐
趣。
教学重点：
分数乘整数的意义和计算法则。
教学难点：
分数乘整数的意义和计算法则。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、
创设情境
教师谈话：同学们， 我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始
来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？< br>
复习：
1
.
5
个
12
是多少？怎样列式？
1
2
3
2
2
2
2
.
+
+
=
+
+
=
6
6
6
9
9
9
学生做完
1
后，提问：整数乘法的意义
做完
2
后，提问这两道题各有什么特点？
2
2
2
+
+
=
这道有没有更简便的方法呢？
9
9
9
今天我们就来学习——分数乘整数
（板书课题）
二、组织探究
1
.
教学例
1
出示例
1
教师出示图，标注出长是“
1
米”
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做
3
朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书
3
3
3
+
+
10
10
10
教师：求
3
个
3
相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
10
3
3
×
3
或
3
×
10
10
学生回答，教师板书：
提问：这个算式中的
3
是什么数？
式中的
3
是什么数？
10
教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个
相同加数的和的简便运 算。
2
.
探索
（
1
）学生尝试计算
3
×
3
。
10
3
启发：
×
3
的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
10
学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则
3
3*3
提问：
×
3=
由此你发现分数乘整数是怎样计算的？
10
10
教师引导学生概括出书上的结语。
教师：以后计算分数乘 整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法
则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算 能约分的要先约分。
（
2
）解决例题的第（
2
）题
出示：小芳做
5
朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，指名板演。
评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。
（
3
）总结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发 现它们有什么相同的地方？有什么不同
的地方？
分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数 的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的
可以先约分再计算出结果。
三、练习
1
.
做“练一练”第
1
、
2
题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2
.
做练习五第
1
、
3
、
4
、
5
题。
学生独立 完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什
么联系？
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业
练习五第
2
题。
第
2
课时：一个数乘分数
教学内容：
P29< br>－
30
例
2
和“练一练”
，练习五第
6
－< br>9
题。
教学目标：
1
.
使学生理解一个 数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2
.
通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重点：
一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学难点：
一个数乘分数的意义以及计算方法。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分数乘整数的 计算方法，你想不想继续往下学？在学新
课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
3
5
1
×
2
×
1
×
5
7
8
10
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1
.
教学例
2
出示例
2
的图，然后出示条件：
1
2
小芳做了
10
朵绸花，其中
是红花，
是绿花。
2
5
1
引导学生理解：
“其中
”是什么意思？
2
1
使学生明白是
10
朵中的
，然后出示问题
2
红花有多少朵？
1
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求
10
朵的
2
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：
10
÷
2=5
（朵）
1
在此基础上指出：求
10
朵中的
是多少，还可以用乘法计算。
2
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第（
2
）题，怎样解决
（
2
）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程 理解求绿花有多少朵，就是把
10
朵平均
分成
5
份，求这样的
2
份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10
÷
5
×
2=4
（朵）
2
2
在此基础上告诉学生：求
10
朵的
5
是多少也可以用
10
×
5
来计算。
学生独立计算，订正时指出：
2
计算
10
×
可以先约分
5
2
.
引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
2
小组讨论
:
10
朵的
，也就是把
10
朵花平均分成
5
份，求这样的
2
份是多少。计算
5
2
10
×
< br>时要先约分，
实际上也就是先用
10
÷
5
，
求出1
份是多少，
再乘
2
求出
2
份是多少。
5
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、练习
1
.
做练一练的第
1
题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2
.
做练一练的第
2
题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3
.
练习五第
6
、
7
题。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业
练习五第
8
、
9
题。
第
3
课时：求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教学内容：
P31
例
3
和“练一练”
，练习五第
10< br>－
15
。
教学目标：
1
.
使学 生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的
简单实际问题，丰富对用分 数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2
.
使 学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，
体验数学学习的乐趣。
教学重点：
分数乘法的意义以及计算方法。
教学难点：
分数乘法的意义以及计算方法。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、导入
出示例
3
中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
11
6
3
，绿花是黄花的
（
）
；把红花看作
10
10
5
10
6
单位“
1
”
，
，黄花是红 花的
，绿花是红花的
等。
11
11
如：把黄花看作单位“
1
”
，红花是黄花的
二、组织探究
1
.
教学例
3
出示题目：黄花有
50
朵，
（
1
）红花比黄花多
1
，红花比黄花多多少朵？
10
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的
11
？也就是多少朵的
？
10
10
1
1
追问：
50
朵的
是什么？指出：
“红花比黄花多
”
，是把黄花朵数看作单位“1
”
，
10
10
1
也就是红花比黄花多的朵数是
50
朵的
。
10
指名列式
问：列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2
.
教学第（
2
）小题。
2
出示：绿花比黄花少
，绿花比黄花少多少朵？
5
学生尝试解答，指名板演。
2
追问：绿花比黄花少
< br>这个条件中，要把哪个数量看作单位“
1
”？要求“绿花比黄
5
2花少多少朵”
，就是求多少朵的
？
5
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用 分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结
果，比较时把哪个量看作单位“1
”的。
3
.
做“练一练”
学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。
三、巩固训练
1
、做练习五第
10
题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。
2
、做练习五第
11
、
12
题
独立解答，交流思考过程，集体订正
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
五、作业
练习五第
13
－
15
题。
第
4
课时：分数乘分数
教学内容：
P34－
35
例
4
、例
5
，
“试一试”和“练一练”
，练习六第
1
－
5
题，
教学目标：
< br>1
.
使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，
把分数乘法统 一成一个
法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2
.
使学生经历 解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，
体验数学学习的乐趣。
教学重点：
分数乘分数并统一法则。
教学难点：
分数乘分数并统一法则。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学 们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别
表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行 操作，并引出新课。
二、组织探究
1.
教学例
4
出现教材中的图形
1
然后问：画斜线部分是
的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
2
1
1
1
1
3
3
由此明确：
的
是
，
的
是
2
4
8
2
4
8
1
1
启发学生进一 步思考：求
的
是多少，可以怎样列式？
2
4
1
3
求
的
呢？
2
4
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书< br>P45
完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2.
教学例
5
2
1
2
4
2
（
1
）
让学生说说
×
和
×
分别表示
的几分之几？
3
5
3
5
3
你能用前面得出的结论
计算这两道题吗？
学生试做，订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（
2
）验证比较
2
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示
3
2
1
2
4
再画斜线表示
的
和
的
。
3
5
3
5
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较。
3.
归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数
，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积
作分母。
三、练习
完成“试一试”第
1
题。
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
1.
下面着几道题你会计算吗？
2
5
出示：
×
3= 4
×
=
11
6
请同学们先完成“试一 试”第
2
题的填空，提醒学生把整数看作分母是
1
的分数来
计算。< br>
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：
（
1
）整数可以看作分母是
1
的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用
于分数和整数相乘。
实际 计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成
分母是
1
的分数，这样比较简便
（
2
）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。
2.
练习
完成“练一练”
引导学生用直接约分的方法进行计算。
五、综合练习
做练习六的第
1
、
3
、
4
题。
先在图中画一画再列式计算。
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习六的第
2
、
5
题。
第
5
课时：分数连乘
教学内容：
P35
－
36
例
6
和“练一练”
，练习六第
6
－
9
题。
教学目标：
1
.
学会计算分数的连乘，知道分数 连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
2
.
培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重点：
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
教学难点：
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习
1
.
口算。
1
9
2
9
2
.
笔算
×
×
3
14
3
10
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学
1
.
出示例
6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了
135
朵，二班做得朵数是一班的
8/9，三班
做的朵数是二班的
3/4
。三班做了多少朵？
学生读题，尝试画线段图。
问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
学生列式。
8
分步：
135
×
=120(
朵
)
9
3
120
×
=90(
朵
)
4
8
3
综合：
135
×
×
9
4
2
.
这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
3
.
归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
4
.
练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。
1
.
列式计算。
3
2
①
与
的积的
21
倍是多少？
7
3
3
1
4
②一个数是
的
，这个数的
是多少？
2
9
5
5
2
3
2.
长方体的长是
米，宽是
米，高是
米，它的体积是多少立方米？
6
5
8
练习六第
7
题
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：练习六第
6
、
8
、
9
题。
第
6
课时：分数乘法的练习
教学内容：
P38
练习六第
10
－
15
题。
教学目标：
1
.
提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2
.
提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。
教学重点：
正确的进行分数乘法的计算。
教学难点：
正确的进行分数乘法的计算。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么
?
二、基本练习。
1
.
计算。
15
20
1
9< br>2
5
5
1
3
3
8
×
×
×
×
×
22
×
×
×
16
21
5
10
3
6
33
2
164
27
2.
一台织布机平均每小时织布
多少千米？
3
.
一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果
的几分之几？
3
4.
一个长方形正好可以平均分割成六个边长是
米的正方形，求这个长方形的面积和周
4
长。
三、重点练习。
1
.
练习六第
10
题。
引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
2
.
练习六第
11
题。
学生独立计算，完成后观察每组数的结果的什么特点。
概括：一个数与比
1
小的数相乘，积小于原数。
一个数与比
1
大的数相乘，积大于原数。
3
.
练习六第
12
、
13
题
独立完成后订正。
四、小结全课。
针对练习情况进行小结。
五、作业：
练习六第
14
、
15
题。
第
7
课时：倒数的认识
教学内容：
P36
例7
和“练一练”
，练习六第
16
－
21
题。
教学目标：
1.
认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。
2.
培养数学思考的能力。
教学重点：
掌握求倒数的方法。
教学难点：
能熟练地求一个数的倒数。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、
导入新课
4
5
7
10
1
×
=
×
= 3
×
=
5
4
3
10
7
问：每个算式中 两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？
二、新授
1
千米，
某织布厂有
800
台这样的织布机，
1
分钟能织布
100
1
.
教学例题
（
1
）出示例
7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是
1
？
3/8 5/43/5 7/104/5 2/310/78/3
（
2
）学生回答。
（
3
）引出概念。
乘积是
1
的两个数互为倒数。例如
3/8
和
8/3
互为倒数。可以说
3/8
是
8/3
的倒 数，
8/3
是
3/8
的倒数。
（
4
）学生举例来说。进行及时的评议。
（
5
）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2
.
归纳方法
小组讨论：
观察倒数和原数的关 系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生
了什么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：
5
的倒数是几？
1
的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：
0
有倒数吗？为什么？
< br>指出：因为
0
和任何数相乘的积都不会是
1
，所以
0
没有倒数。
除
0
以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3
.
完成“练一练”
学生回答。
指出：分子是
1
的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分
子是
1< br>。
三、巩固练习。
1
.
.
做练习六第
16
题
学生填书上后，集体订正。
2
.
做练习六第
17
题
指名口头回答。
3
.
做练习六第
18
题
学生填书上后，集体订正。
4
.
做练习六第
19
题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习六第
20
、
21
题。
六、完成思考题。
第
8
课时：整理和练习（
1
）
教学内容：
P40
－
41
“回顾与整理”
，
“练习与应用”第
1－
6
题。
教学目标：
1
.
使学生对本单元所学知识有清楚地认识。
2
.
使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比
较熟练地进行分数乘法 的计算。
3
.
提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点：
对本单元所学知识有清楚的认识。
教学难点：
比较熟练地进行分数乘法的计算。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、回顾与整理
1
.
小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。
2
.
.
指名全班交流。
二、练习与应用。
1
.
练习与应用第
1
题。
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2
.
.
练习与应用第
2
题。
计算。学生独立完成后订正。
3
.
练习与应用第
4
题。
单位的换算。
4
.
练习与应用第
5
题。
一步计算的分数乘法应用题。
1/4
×
56/5
×
5/4
三、总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、作业。
练习与应用第
3
、
6
题。
第
9
课时：整理和练习（
2
）
教学内容：
P41
“练习与应用”第
7
－
13< br>题，
“探索与实践”第
14
、
15
题。
教学目标：
1.
培养学生认真观察、思考的能力。
2.
培养学生及时总结，自我评价的能力。
3.
提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点：
提高学生的思考能力。
教学难点：
培养学生运用所学知识解决问题的能力。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、基本练习。
1.
计算。
5/12
×
9/10 34
×
10/51
10/21×
12/25
×
7/83/20
×
14
×
5/ 7
2.
解答应用题。
3
，
已经行了多少千米？
4
（
2
）小强跑了
1000
米，小明跑的是小强的
4/5
，小军跑的是小明的
3/2
，小军跑了
多少米？
3.
完成练习与应用第
7
－
9
题。
独立完成，完成后集体讲评。
二、探索与实践。
1.
第
14
题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘
3/2
得后一个数。
2.
第
15
题
学生按照要求涂色。
进行交流。
学生提出问题，其他学生解答。
思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为
0
）
、分子是
1
的两个 分数的差是它们的积。
三、评价与反思。
1.
学生自己对学习情况进行评价。
2.
学生小组交流。
3.
指名全班进行交流。
4.
教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业。
（
1
）
甲地到乙地公路长
180
千米，
一辆汽车已经行了全程的
练习与应用第
10
－
13
题。
第三单元分数除法
一、教学目标：
1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能争正确计算分
数（不含带分数） 除法以及分数连除何乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数
的几分之几是多少，求这个数的简单 实际问题。
2
、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决 简单实际问题的过程，
进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思 考。
3
、使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意 识，
提高学好数学的信心。
4
、使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比 的读、写方法，知道比的各部分名称
以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的性质，能应用比的意义 和基本性质求比值、
化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
5
、使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本
性质的过程，积累数 学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、
比较、抽象、概括以及合情推理的能力 。
6
、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常 生
活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强转折、自主探索与合作交流的意
识，提 高学好数学的自信心。
二、教学重点：
1
、整数除以分数的计算方法。
2
、理解比的意义并掌握比的性质能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。
三、教学难点：
能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
四、课时安排：
14
课时
第
1
课时：分数除以整数
教学内容：
P43
－< br>44
例
1
、
“试一试”和“练一练”
，练习七第
1< br>－
4
题。
教学目标：
1.
引导学生根据 需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是
多少用除法计算的算理。
2.
使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
教学重点：
使学生理解、认识分数除法的意义。
教学难点：
使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则
,
并能根据具体情况灵活地进行计算；培
养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、引入新课
上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先
学习分数除以整数。
二、教学新课
1.
教学例
1
（
1
）出示例题，让学生读题，理解题目意思。
4
（
2
）提问：量杯里有
升果汁，平均分给
2
个小朋友喝，怎样
5
4
列式
?
为什么？
(
板书
÷
2=)
5
4
（
3
）学生讨论
:
÷
2
可以怎样计算
?
为什么可以这样算
?
5
（
4
）让学生交流想法：
①把
4
个单 位一平均分成
2
分，用分子
4
÷
2
，分母还是
5< br>。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
4
4
1
4
4
②
升平均分成
2
份
,
求每份是多少
,
是求
升的
是多少，
所以，
÷
2
就可以用
5
5
2
5
5
1
2
×
，结果是
。
2
5
4
4
1
1
谁能再说一说，
除以
2
为什么可以用
×
来计算？
是
2
的什么数？（倒
5
5
2
2
数）
2.
完成“试一试”
。
4
（
1
）
提问：
如果
升果汁平均分给< br>3
个小朋友喝
,
每人喝多少升？怎样列式
?
（板书：
5
4
÷
3
）
5
4
（
2
）
÷
3
怎么计算呢？ 能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么
5
算？
3.
总结方法。
提问
:
你觉得分数除以整数
,< br>可以怎么算？怎样算比较方便
?
三、巩固练习
1
．做
练一练
第
1
题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
2
．做
练一练
第
2
题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？
3
．做
练一练
第
3
题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
4
．做练习七第
2
题。
提问
:
每组题有 什么相同和不同的地方
?
计算时有什么不同
?
四、小结全课
这节课学习了哪些内容
?
分数除以整数怎样算
?
在什么情 况下
,
可以用分数的分子直
接除以整数
?
五、作业
练习七第
1
、
3
、
4
题。
第
2
课时：整数除以分数
教学内容：
P44< br>－
46
例
2
、例
3
和“练一练”
，练习七第
5
－
8
题。
教学目标：
1
． 使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算
方法，能正确计算整数除 以分数的试题。
2
．使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数 除法的意义，体
会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学难点：
进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
课前准备：
小黑板，挂图。
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习
3
4
9
4
1.
口算：
÷3
÷4
÷6
÷2
8
5
5
13
2.
揭题：整数除以分数。
二、教学例
2
1.
提问：把
4
个同样大小的橙子分给小朋 友，如果每人吃
2
个，可以分给几个小朋
友？怎么列式计算？
追问：为什么用
4
÷
2
？
继续提问：如果每人吃
1
个，可以分给几个小朋友？
2.
出示第（
2
）题，指名读题，口头列式。
问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
1
出示挂图，请根据图的意思 想一想：可以怎样计算
4
÷
2
？
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
1
1
把
4
个橙子每
2
个分成一份，可分成几份？
4
÷
2
是几？
1
板书：
4
÷
2
=4
×
2
看到这个等式，你能想到什么？
3.
出示第（
3
）题。
（
1
）学生读题，列式。
1
1
（2
）
你能在图中分一分，
再想出计算结果吗？让学生操作后明确：
4÷
=124
÷
=16
3
4
1
1
（< br>3
）出示：
4
÷
=4
×（
）
4
÷
=4
×（
）
3
4
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
三、教学例
3
1.
出示题目，让学生读题列式。
2
2.
请根据每
米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3
2
3.
想一想：
4
÷
可以怎么算，为什么？
3
2
3
板书：
4
÷
=4
×
=6
3
2
4.
归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
先在小组中说一说，再全班交流。
四、练习
1.
做“练一连”第
1
题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
2.
做“练一连”第
2
题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3.
做练习七第
5
题。
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4.
做练习七第
7
题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？
五、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
六、作业
练习七第
6
题和第
8
题。
第
3
课时：分数除以分数
教学内容：
P46< br>例
4
和“练一练”
，练习七第
9
－
14
题。
教学目标：
1
．使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程 ，理解并掌握分数除以分数的计
算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2
．使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体
会数学知识之间的内 在联系。
教学重点：
理解分数除以分数的计算方法
,
能正确地进行计算。
教学难点：
总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。
课前准备：
挂图，小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习引新
1.
口算。
2
1
5
3
÷2
÷4
÷10
÷6
3
4
12
10
9÷
3
4
3
3
4÷
2÷
1÷
10
5
14
2
2.
揭示课题：
分数除以分数
二、教学例
4
1.
出示例
4
，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
9
3
板书：
=
10
10
2.
引导探索：分数除以整数怎么算呢？
9
3
（
1
）请大家画图探索一下
得多少？
10
10
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（
2
）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是
3
瓶。
（
3
）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
9
10
板书：
10
3
请大家计算一下 它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
9
3
9
10
板书：
10
10
=
10
3
3.
练习，验证猜想
3
3
1
3
完成练一 练第
1
题：先再长方形中涂色表示
，看看
里有几个
，有几个
，再
5
5
5
10
计算。
3
1
3
3
3
3
=
5
5
5
5
10
5
你发现了什 么？
4.
概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数 的计算，你能说出分数除以分数的计
算方法吗？
根据学生的讨论，板书：甲÷乙
=
甲×
三、练习
1
（甲≠
0
）
乙
1.
做“练一练”
独立练习，并指名板演，练习后评议交流。
2.
完成练习七第
10
题。
独立完成，并指名板演，练习后评议交流。
3.
讨论练习七第
11
题。
独立计算后，引导比较，启发 思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，
除得的商比被除数大？
4.
讨论练习七第
12
题。
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
四、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习七第
9
、
13
、
14
题。
六、阅读与交流
你知道吗？
第
4
课时：分数除法简单应用题（
1
）
教学内容：
P49
例
5
，
“试一试”和“练一练 ”
，练习八第
1
－
4
题。
教学目标：
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知
一个数的几分 之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在
联系，加深对分数表示的数量关 系的理解。
教学重点：
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学难点：
使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人 合作交流、
自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、导入
1.
出示例
5
中两 瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
2
出示：小瓶的果汁是大瓶的
。
3
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
2
=
小瓶里的果汁
3
如果大瓶里的果汁是
900
毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。
板书：大瓶里的果汁×
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2.
揭示课题：
简单的分数除法应用题
二、教学例
5
1.
出示例
5
，学生读题。
提问：
你想怎么解决这个问题？
2.
讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
（
1
）用除法计算。
2
600
÷
3
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
（
2
）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
解：设大瓶里有果汁
x
升。
2
x
×
=600
3
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3.
引导检验 ：
x
=900
是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
4.
教学“试一试”
（
1
）出示题目，让学生读题理解题目意思。
（
2
）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
1
板书：一盒牛奶的升数×
=
喝了的升数
2
（
3
）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（
4
）交流：你是怎么解决这个问题的？
4
、小结。
三、练习
1.
做“练一练”
。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2.
做练习八第
2
题。
（
1
）读题，画出题目中的关键句。
3
2
（2
）让学生说一说“一桶油用去
”和“黑兔是白兔的
”各表示什么意思？
5
3
（
3
）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（
4
）独立解答，并指名板演。
（
5
）集体评议并校正。
3
、小结解题策略。
四、作业
练习八第
1、
3
、
4
题。
（学生自主完成后全班交流）
五、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
第
5
课时：分数除法应用题（
2
）
教学内容：
P51
练习八第
5
－
9
题。
教学目标：
1
．沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
2
．运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点：
鼓励学生用多种方法探究解决问题。
教学难点：
进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、基本练习
1.
口算。
1
5
1
4
5
1
4
1
÷
÷
÷
÷
4
8
2
5
6
2
5
5
2.
分析数量关系
（
1
）出示，在小组里说说数量之间的关系。
4
2
①男生的人数是女生的
②一桶油，用去了
5
3
（
2
）汇报交流，师板书数量关系式。
4
①男生的人数×
=
女生的人数
5
讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？
②方法同上。
二、综合练习
1.
做练习八第
6
题。
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。
2.
做练习八第
7
题。
说出数量关系式，并列式解答。
3.
分析练习八第
8
题。
（
1
）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（
2
）在小组中说出数量关系式。
（
3
）比较，这两题有什么不一样？
三、全课总结
四、作业
练习八第
5
、
9
题。
第
6
课时：分数连除和乘除混合
教学内容：
P50
例
6
、
“试一试”和“练一练”
，练习八第
10
－
13
题。
教学目标：
1.
结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2
．能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
教学重点：
正确进行分数连除或分数乘除混合运算。
教学难点：
使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、复习引入
上节课我们学习了用方程解答简单的分数 除法应用题，这节课我们学习分数连除和
乘除混合运算。
（揭示课题）
二、教学例
6
1.
出示例
6
中的条件，引导理解题意。
（
1
）读题，理解题意。
（
2
）从题目中我们可 以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组
合，我们又可以获得什么新的信息？
2.
讨论解决问题的策略。
（
1
）出示要解决的问题：
3
盒果汁可以倒多少杯？
（
2
）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。
（
3
）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
①如果先求
3
盒一共有多少升，怎么想？怎么算？
4
12
12
3
板书：
3
=
（升）
÷
=8
（杯）
5
5
5
10
②如果先求一盒能装几杯呢？
43
8
8
板书：
÷
=
（杯）
×
3=8< br>（杯）
5
10
3
3
3.
这题如果列综合算式怎么列？
（
1
）各自尝试列式。
（
2
）指名汇报，根据学生的汇报板书：
4
3
4
3
3
÷
÷
×
3
5
10
5
10
让学生在书上完成计算，并指名板演。
4.
教学“试一试”
。
5
3
5
（
1
）出示：
÷
÷
，这题是分数连除，怎么算？
8
4
7
（
2
）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。
5
3
5
5
÷
÷
=
×（
）×（
）
=
（）
8
4
78
5.
讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
（
1
）在小组中说一说。
（
2
）全班交流。
明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把 其中的除法转化为乘法，再按照分
数连乘的方法进行计算。
三、练习
1.
做“练一练”
：计算。
1
5
2
2
4
÷
×
5
2
4
3
3
15
各自练习，并指名板演，然后评议矫正。
出示题目，比一比，看谁解得又对又快。
2.
讨论练习八第
11
、
12
题中的数量关系。
（
1
）画出各题中的关键句。
（
2
）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。
（
3
）完成练习八第
13
题。
各自练习后，将计算的结果填在书上。
交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？
四、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习八第
10
题。
第
7
课时：比的意义
教学内容：
P53
－
54
例
7
、例
8
和“练一练”
，练习九第1
－
4
题。
教学目标：
1
．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2
．掌握求比值的方法，会正确求比值。
3
．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同
时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：
比的意义和求比的方法。
教学难点：
理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
课前准备：
课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、导入新课
出示例
7
实物图
提问：
“
2
杯果汁”和 “
3
杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方
法表示它们的关系？
相差关系倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对 两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较
方法——比。
（板书课题）
1
．教学比的意义。
(1)
师：
2
÷
3
是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是
2
比
3
。
（
2
）
3
÷
2
求得又是什么，又可以 怎样说？
（
3
）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出
：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照< br>叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（
4
）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作
1
份，水分别可以看作几份？
２．教学例
8
出示例题后
，让学生填表
。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900
：
15
表示什么？
900
：
20
又表示什么？
明确：
900
：
15
是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的 速度；
900
：
20
是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度 。
3
．学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（
1
）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（
2
）师说明：中间的“:
”叫做比号，读的时候直接读比。
（
3
）师：比的各部分名 称是什么呢？请大家看书
p53
的中间
内容。
（
4
）提问：比各部分的名称，并板书。
4
．除法、分数之间的关系
除法
分数
比
被除数
分子
前项
÷（除号）
－（分数线）
：
（比号）
除数
分母
后项
商
分数值
比值
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的
分子；比的后项相当 于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，
相当于分数中的分数值。
< br>⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一
个数。
提问：比的后项可以是“
0
”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化
1
．完成“练一练”第
1
－
3
题。
学生独立完成，直接填写在书上，完成后集体讲评。
2
．练习九
1
、
2
、
4
题。
学生独立填写在书上，完成后交流核对。
四、课堂归纳总结。
五、作业
练习九第
3
题。
第
8
课时：比的基本性质
教学内容：
P55
例< br>9
、例
10
和“练一练”
，练习九第
5
－
8
题。
教学目标：
1
．
使学生理解和掌握比的基 本性质，
并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2
．通过教学培养学 生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之
间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
1
课时
教学过程
1
．填空
13
18
(
)
(
)
:
(
)
(
)
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2
．做复习题
师：
第一题你这样做根据的是什么？
（商不 变的性质）
它的内容是什么？第二题呢？
3
．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上
学习新的知识。下面 ，我们就一起研究研究。
（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1
．教学例
9
比的基本性质。
（
1
）学生填表
（
2
）提问：联系商不变的性质 和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什
么规律可循？
（
3
）师生共同总结比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或者 同时除以相同的数（
0
除外）
，比值不变．
（
4
）师：你觉得哪些词语比较重要？
0
除外你怎样理解？
2
．教学例
10
应用比的基本性质化简比。
我们以前学过 最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前
项、后项是互质数，像
9< br>∶
8
就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
5
3
（
1
）
12:18(2)
:
(3)1.8:0.09
6
4
（
1
）让学生试做第（
1
）题
师：你是怎么做的？
6
和
12
、
18
有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：
（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的
最大公约数，使比的前后项是互质数。
5
3
（
2
）化简
(2)
:
6
4
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了
,
那么 你能不能
利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（
3
）引导 学生小结出分数比化简的方法：
（演示课件出示）比的前、后项同时乘以
它们的分母的最小公倍 数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（
4
）化简
(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法
是什么？
三、巩固反馈
1
．把“练一练”第
1
题填完整。
2
．
“练一练”第
2
题。
指名板演，其余练习，完成后集体核对。
3.
做练习九第
7
、
8
题。
4
．出示选择
（
1
）
1
千米∶
20
米＝（
）
A 1
∶
20 B 1000
∶
20 C 5
∶
1
（
2
）做同一种零 件，甲
2
小时做
7
个，乙
3
小时做
10
个 ，甲、乙二人的工效比是
（
）
A20
∶
21 B21
∶
20C7
∶
10
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应 用比的基本
性质如何把整数比、分数比、小数比化成
最简单的整数比？
五、布置作业
练习九第
5
、
6
题。
第
9
课时：比的意义和性质练习
教学内容：
P57
练习九第
9
－
13
题。
教学目标：
1
．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，
能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2
．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
教学重点：
加深认识比的意义和基本性质。
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比。
课前准备：
小黑板
课时安排：
1
课时
教学过程
一、揭示课题。
二、基本题练习。
1
．比的意义。
除法
分数
比
被除数
分子
前项
÷（除号）
－（分数线）
：
（比号）
除数
分母
后项
商
分数值
比值
2
．
比的基本性质。
3
．
做练习九第
9
、
10
题。
三、综合练习。
1
．做练习九第
11
、
12
题。
2
．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
（
1)
男生人数和女生人数的比是
5
：
6
（
2)
公鸡只数和母鸡的比是
2
：
5
（
3)
汽车速度和火车的比是
8
：
9
（
4)
杨树棵数和柳树棵数的比的比值是
1.5
3
（
5)
女生人数是男生的
5
四、课堂小结。
五、作业：练习九第
13
题。
六、教学思考题。
七、阅读“你知道吗”
第
10
课时：按比例分配的实际问题（
1
）
教学 内容：
P59
－
60
例
11
，
“试一试”和“练一 练”
，完成练习十第
1
－
3
题。
教学目标：
1.
使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2.
使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
课前准备：
课件
课时安排：
1
课时
教学过程
一、创设情境引入新知
根据信息填空：
（
1
）男生有
31
人，女生有
21
人，男生人数是女生 人数的
( )
。
( )
（
2
）红 花的朵数与黄花朵数的比是
3
：
2
。你能联想到什么？
师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。
二、探究新知
1.
出示例
11
中的实物图及例题。
（
1
）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？
（
2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然
后全班交流，学生可 能有以下两种想法：
①红色与黄色方格数的比是
3
：
2
，
就是把
30
个方格平均分成
5
份，
其中
3
份涂红色，
2
份涂黄色；
3
2
②红色与黄色方格数的比是
3
：
2
，红色方格占总格数的
，黄色方格占
。
5
5
3
③红色与黄色方格数的比是
3
：
2
，也就是红色方格数是黄色方格数的
，或是黄色
2
2
方格数是红色方格数的
。
3
师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都
一样多 ，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把
30
按
3
：2
进行分
配。