妈妈好孩子-

2021年1月21日发(作者：牧歌)
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三角万能公式

1.

（
c
为任意常数）

1.
简单的万能公式

2.
（以下公式很常用）
[1]

编辑




2.
稀有的万能公式

（以下公式不常用）

[1]


[1]


导函数公式



3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

[1]
11.
12.





1
过两点有且只有一条直线

2
两点之间线段最短

3
同角或等角的补角相等

4
同角或等角的余角相等

5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7
平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9
同位角相等，两直线平行

10
内错角相等，两直线平行

11
同旁内角互补，两直线平行

12
两直线平行，同位角相等

13
两直线平行，内错角相等

14
两直线平行，同旁内角互补

15
定理

三角形两边的和大于第三边

16
推论

三角形两边的差小于第三边

17
三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于

180°

18
推论

1
直角三角形的两个锐角互余

19
推论

2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20
推论

3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21
全等三角形的对应边、对应角相等

22
边角边公理

(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23
角边角公理

( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24
推论

(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25
边边边公理

(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等

26
斜边、直角边公理

(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全
等

27
定理

1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28
定理

2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30
等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(
即等边对等角）

31
推论

1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33
推论

3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于

60°

34
等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等（等角对等边）

35
推论

1
三个角都相等的三角形是等边三角形

36
推论

2
有一个角等于

60°

的等腰三角形是等边三角形

37
在直角三角形中，如果一个锐角等于

30°

那么它所对的直角边等于斜边的
一半

38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39
定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40
逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42
定理

1
关于某条直线对称的两个图形是全等形

43
定理

2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平
分线

44
定理

3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那
么交点在对称轴上

45
逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图
形关于这条直线对称

46
勾股定理

直角三角形两直角边

a
、

b
的平方和、等于斜边

c
的平方，即

a^2+b^2=c^2
47
勾
股
定
理
的
逆
定
理

如
果
三
角
形
的
三
边
长

a
、

b
、

c
有
关
系

a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形

48
定理

四边形的内角和等于

360°

49
四边形的外角和等于

360°

50
多边形内角和定理

n
边形的内角的和等于（

n-2
）

×
180°

51
推论

任意多边的外角和等于

360°

52
平行四边形性质定理

1
平行四边形的对角相等

53
平行四边形性质定理

2
平行四边形的对边相等

54
推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55
平行四边形性质定理

3
平行四边形的对角线互相平分

56
平行四边形判定定理

1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57
平行四边形判定定理

2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58
平行四边形判定定理

3
对角线互相平分的四边形是平行四边形

59
平行四边形判定定理

4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60
矩形性质定理

1
矩形的四个角都是直角

61
矩形性质定理

2
矩形的对角线相等

62
矩形判定定理

1
有三个角是直角的四边形是矩形

63
矩形判定定理

2
对角线相等的平行四边形是矩形

64
菱形性质定理

1
菱形的四条边都相等

65
菱形性质定理

2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66
菱形面积

=
对角线乘积的一半，即

S=
（

a×
b
）

÷
2
67
菱形判定定理

1
四边都相等的四边形是菱形

68
菱形判定定理

2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69
正方形性质定理

1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70
正方形性质定理

2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对
角线平分一组对角

71
定理

1
关于中心对称的两个图形是全等的

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