孩子的教育问题-

2021年1月21日发(作者：白淑湘)

高中平面几何公式

1
过两点有且只有一条直线

2
两点之间线段最短

3
同角或等角的补角相等

4
同角或等角的余角相等

5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7
平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9
同位角相等，两直线平行

10
内错角相等，两直线平行

11
同旁内角互补，两直线平行

12
两直线平行，同位角相等

13
两直线平行，内错角相等

14
两直线平行，同旁内角互补

15
定理

三角形两边的和大于第三边

16
推论

三角形两边的差小于第三边

17
三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于
180°

18
推论
1
直角三角形的两个锐角互余

19
推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21
全等三角形的对应边、对应角相等

22
边角边公理

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23
角边角公理

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24
推论

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25
边边边公理

有三边对应相等的两个三角形全等

26
斜边、直角边公理

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合




30
等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

31
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°

34
等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
（等角对等边）

35
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角

36
推论
2
有一个角等于
60°的等腰三角形是等边三角形

37
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39
定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40
逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形

43
定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称
轴上

45
逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那 么这两个图形关于这条直
线对称

46
勾股定理

直角三 角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即 a^2+b^2=c^2
47
勾股定理的逆定理

如果三角形的三边 长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2，那么这个三角形
是直角三角形

48
定理

四边形的内角和等于
360°

49
四边形的外角和等于
360°

50
多边形内角和定理
n
边形的内角的和等于（
n-2
）×180°

51
推论

任意多边的外角和等于
360°

52
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等

53
平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等

54
推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55
平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分




56
平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57
平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形

59
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角

61
矩形性质定理
2
矩形的对角线相等

62
矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形

63
矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形

64
菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等

65
菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（a×b）÷2

67
菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形

68
菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69
正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70
正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对 角线平分一组
对角

71
定理
1
关于中心对称的两个图形是全等的

72
定理
2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73
逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形
关于这一点对称

74
等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

75
等腰梯形的两条对角线相等

76
等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77
对角线相等的梯形是等腰梯形

78
平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，< br>那么在其他直线上
截得的线段也相等

79
推论
1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80
推论
2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81
三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82
梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，
并且等于两底和的一半
L=
（
a+b
）
÷2
S=L×h

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