上海高考数学公式.doc
别妄想泡我
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2021年01月21日 07:24
最佳经验
本文由作者推荐
阿长与《山海经》-
上海高考数学公式
学习数学需要讲究 方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面
是我为大家整理的高考数学公式，希望对大家有所帮 助
!
高考数学公式总结
一元二次方程的解
-b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4a=0
注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0
注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac<0
注：方程有共轭复数根
立体图形及平面图形的公式
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：
(a,b)
是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
注：
D2+E2-4F>0
抛物线标准方程
y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积
S=c*h
正棱锥侧面积
S=1/2c*h
正棱台侧面积
S=1/2(c+c)h
圆台侧面积
S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式
l=a*r a
是圆心角的弧度数
r >0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积
V=SL
注：其中
,S
是直截面面积，
L
是侧棱长
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柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=pi*r2h
图形周长
面积
体积公式
长方形的周长
=(
长
+
宽)×2
正方形的周长
=
边长×4
长方形的面积
=
长×宽
正方形的面积
=
边长×边长
三角形的面积
已知三角形底
a
，高
h
，则
S=ah/2
已知三角形三边
a,b,c,
半周长
p,
则
S= [p(p - a)(p - b)(p - c)] (
海
伦公式
)(p=(a+b+c)/2)
和：
(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两 边
a,b,
这两边夹角
C
，则
S=absinC/2
设三角形三边分别为
a
、
b
、
c
，内 切圆半径为
r
则三角形面积
=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为
a
、
b
、
c
，外 接圆半径为
r
则三角形面积
=abc/4r
已知三角形三边
a
、
b
、
c,
则
S=
{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
(
三斜求积
南宋秦九韶
)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【
| a b 1 |
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| c d 1 | 为三阶行列式
,
此三角形
ABC
在平面直角坐标系内
A(a,b ),B(c,d), C(e,f),
这里
ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般
都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝
对值就可以了，不会影响三角 形面积的大小
!
】
三角形中线面积公式
S=[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb- Mc)]/3
其中
Ma,Mb,Mc
为三角形的中线长
.
平行四边形的面积
=
底×高
梯形的面积
=(
上底
+
下底)×高÷2
直径
=
半径×2 半径
=
直径÷2
圆的周长
=
圆周率×直径
=
圆周率×半径×2
圆的面积
=
圆周率×半径×半径
长方体的表面积
=
(
长×宽
+
长×高
+
宽×高)×2
长方体的体积
=
长×宽×高
正方体的表面积
=
棱长×棱长×6
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积
=
底面圆的周长×高
圆柱的表面积
=
上下底面面积
+
侧面积
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圆柱的体积
=
底面积×高
圆锥的体积
=
底面积×高÷3
长方体
(
正方体、圆柱体
)
的体积
=
底面积×高
平面图形
名称
符号
周长
C
和面积
S
正方形
a
—边长
C=4a
S=a2
长方形
a
和
b-
边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-
三边长
h-a
边上的高
s-
周长的一半
A,B,C-
内角
其中
s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2?sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
推论及定理
1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短
3
同角或等角的补角相等
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4
同角或等角的余角相等
5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
同位角相等，两直线平行
10
内错角相等，两直线平行
11
同旁内角互补，两直线平行
12
两直线平行，同位角相等
13
两直线平行，内错角相等
14
两直线平行，同旁内角互补
15
定理
三角形两边的和大于第三边
16
推论
三角形两边的差小于第三边
17
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180
18
推论
1
直角三角形的两个锐角互余
19
推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21
全等三角形的对应边、对应角相等
22
边角边公理
(sas)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理
( asa)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论
(aas)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理
(sss)
有三边对应相等的两个三角形全等
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26
斜边、直角边公理
(hl)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三
角形全等
27
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等
角
)
31
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60
34
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个
角所对的边也相等
(
等角对等边
)
35
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形
36
推论
2
有一个角等于
60
的等腰三角形是等边三角形
37
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30
那么它所对的直角边等于 斜
边的一半
38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39
定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上
41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
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43
定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的
垂直平分线
44
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或
延长线相交，那么交点在对称轴上
45
逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这
两个图形关于这条直线对称
46
勾股定理
直角三角形两直角边
a
、
b< br>的平方和、等于斜边
c
的平方，
即
a^2+b^2=c^2
47
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长
a
、b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形
48
定理
四边形的内角和等于
360
49
四边形的外角和等于
360
50
多边形内角和定理
n
边形的内角的和等于
(n-
2)×180
51
推论
任意多边的外角和等于
360
52
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等
53
平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等
54
推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
55
平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分
56
平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57
平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
59
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角
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