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2021年1月21日发(作者：齐宝香)

初中数学知识点总结及公式大全

1
、一元一次方程根的情况

△
=b2-4ac
当
△
>0
时，一元二次方程有
2
个不相等的实数根
;
当
△
=0
时，一元二次方程有
2
个相同的实数根
;
当
△
<>
2
、平行四边形的性质：

①
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③
平行四边形的对边
/
对角相等。

④
平行四边形的对角线互相平分。

3
、菱形：

①
一组邻边相等的平行四边形是菱形

②
领心的四条边相等，两条对 角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组
对角。

③
判定条件：定义
/
对角线互相垂直的平行四边形
/
四条边都相等的四边
形。

4
、矩形与正方形：

①
有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②
矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③
对角线相等的平行四边形是矩形。


1

/
11



④
正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切 性质。
⑤
一组邻边相等的
矩形是正方形。

5
、多边形：

①N
边形的内角和等于
(N-2)180
度

②
多 边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的
外角，在每个顶点处取这个多边形的 一个外角，他们的和叫做这个多边形的内
角和
(
都等于
360
度)
6
、平均数：对于
N
个数
X1
，
X2…X N
，我们把
(X1+X2+…+XN)/N
叫做这个
N
个数的算术平 均数，记为
X
7
、加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在 计算
这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

二、基本定理

1
、过两点有且只有一条直线

2
、两点之间线段最短

3
、同角或等角的补角相等

4
、同角或等角的余角相等

5
、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6
、直线外一点与直 线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
、平行公理
经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行

8
、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
、同位角
相等，两直线平行

10
、内错角相等，两直线平行

11
、同旁内角互补，两直线平行


2

/
11



12
、两直线平行，同位角相等

13
、两直线平行，内错角相等

14
、两直线平行，同旁内角互补

15
、定理三角形两边的和大于第三边

16
、推论三角形两边的差小于第三边

17
、三角形内角和定理三 角形三个内角的和等于
180°
18
、推论
1
直角三角
形的 两个锐角互余

19
、推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和
20
、推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角< br>21
、全等三角形的对应边、
对应角相等

22
、边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23
、角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24
、推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25
、边 边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
26
、斜边、直角边< br>公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

2 7
、定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
、定 理
2
到
一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29< br>、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
、等腰三角形的
性质定 理等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角
)
31
、推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32
、等腰三
角形的顶 角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33
、推论
3
等边 三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°
34
、等腰三
角形的判定定 理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
(
等角对等边
)

3

/
11



35
、推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形

36< br>、推论
2
有一个角等于
60°
的等腰三角形是等边三角形
37
、在直角三角
形中，如果一个锐角等于
30°
那么它所对的直角边等于斜边的 一半

38
、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39
、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40
、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线
上

41
、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42
、定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形

43
、定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂
直平分 线

44
、定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或 延长线相
交，那么交点在对称轴上

45
、逆定理如果两个图形的对应点连线 被同一条直线垂直平分，那么这两
个图形关于这条直线对称

46
、勾股定理 直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方， 即
a2+b2=c2
47
、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a2+b2=c2
，那
么这个三 角形是直角三角形

48
、定理四边形的内角和等于
360°

49
、四边形的外角和等于
360°

50
、多边形内角和 定理
n
边形的内角的和等于
(n-2)×180°
51
、推论任意多 边
的外角和等于
360°


4

/
11



52
、平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等

53
、平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等

54
、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55
、平行四边形性 质定理
3
平行四边形的对角线互相平分
56
、平行四边形
判定定理< br>1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57
、平行四边形判定定 理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58
、平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形

59
、平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60
、矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角

61
、矩形性质定理
2
矩形的对角线相等

62
、矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形

63
、矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形

64
、菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等

65
、菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组
对角

66
、菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=(a×b)÷2
67
、菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形

68< br>、菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69
、正方形性 质
定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70
、 正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每
条对角线平分一组 对角

71
、定理
1
关于中心对称的两个图形是全等的


5

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