数学图形计算公式
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2021年01月21日 07:28
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数学图形计算公式
1
、
正方形：
C
周长
S
面积
a
边长
周长＝边长×
4 C=4a
面积
=
边长×边长
S=a
×
a
2
、正方体：
V
:
体积
a:
棱长
表面积
=
棱长×棱长×
6
S
表
=a
×
a
×
6
体积
=
棱长×棱长×棱长
V=a
×
a
×
a
3
、长方形
C
周长
S
面积
a
边长
周长
=(
长
+
宽
)
×
2
C=2(a+b)
面积
=
长×宽
S=ab
4
、长方体
V
:
体积
s:
面积
a:
长
b:
宽
h:
高
(1)
表面积
(
长×宽
+
长×高
+
宽×高
)
×
2
S=2(ab+ah+bh)
(2)
体积
=
长×宽×高
V=abh
5
、三角形
s
面积
a
底
h
高
面积
=
底×高÷
2
s=ah
÷
2
三角形高
=
面积
×
2
÷底
三角形底
=
面积
×
2
÷高
6
、平行四边形：
s
面积
a
底
h
高
面积
=
底×高
s=ah
7
、梯形：
s
面积
a
上底
b
下底
h
高
面积
=(
上底
+
下底
)
×高÷
2
s=(a+b)
×
h
÷
2
8
圆形：
S
面积
C
周长
∏
d=
直径
r=
半径
(1)
周长
=
直径×∏
=2
×∏×半径
C=
∏
d=2
∏
r
(2)
面积
=
半径×半径×∏
9
、圆柱体：
v
体积
h:
高
s
底面积
r
底面半径
c
底面周长
(1)
侧面积
=
底面周长×高
(2)
表面积
=
侧面积
+
底面积×
2
(3)
体积
=
底面积×高
(4)
体积＝侧面积÷
2
×半径
10
、圆锥体：
v
体积
h
高
s
底面积
r
底面半径
体积
=
底面积×高÷
3
植树问题
1
、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段数＋
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数－
1)
株距＝全长÷
(
株数－
1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树< br>,
另一端不要植树
,
那么
:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
株数＝段数－
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数＋
1)
株距＝全长÷
(
株数＋
1)
2
、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(
盈＋亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大盈－小盈
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大亏－小亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝
(
顺流速度＋逆流速度
)
÷
2
水流速度＝
(
顺流速度－逆流速度
)
÷
2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×
100%
＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×
100%
＝
(
售出价÷成本－
1)
×
100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×
100%(
折扣＜
1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×
(1
－
20%)
长度单位换算
1
千米
=1000
米
1
米
=10
分米
1
分米
=10
厘米
1
米
=100
厘米
1
厘米
=10
毫米
面积单位换算
1
平方千米
=100
公顷
1
公顷
=10000
平方米
1
平方米
=100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
平方厘米
=100
平方毫米
体
(
容
)
积单位换算
重量单位换算
1
吨
=1000
千克
1
千克
=1000
克
1
千克
=1
公斤
数学几何形体周长
面积
体积计算公式
1
、长方形的周长
=
（长
+
宽）×
2 C=(a+b)
×
2
2
、正方形的周长
=
边长×
4 C=4a
3
、长方形的面积
=
长×宽
S=ab
4
、正方形的面积
=
边长×边长
S=a.a= a
2
5
、三角形的面积
=
底×高÷
2
S=ah
÷
2
6
、平行四边形的面积
=
底×高
S=ah
7
、梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2 S=
（
a
＋
b
）
h
÷
2
8
、直径
=
半径×
2 d=2r
半径
=
直径÷
2 r= d
÷
2
9
、圆的周长
=
圆周率×直径
=
圆周率×半径×
2 c=
π
d =2
π
r
1
立方米
=1000
立方分米
1
立方分米
=1000
立方厘米
1
立方分米
=1
升
1
立方厘米
=1
毫升
1
立方米
=1000
升
10
、圆的面积
=
圆周率×半径×半径
常见的初中数学公式
1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短
3
同角或等角的补角相等
4
同角或等角的余角相等
5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
同位角相等，两直线平行
10
内错角相等，两直线平行
11
同旁内角互补，两直线平行
12
两直线平行，同位角相等
13
两直线平行，内错角相等
14
两直线平行，同旁内角互补
15
定理
三角形两边的和大于第三边
16
推论
三角形两边的差小于第三边
17
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180
°
18
19
20
21
推论
1
直角三角形的两个锐角互余
推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
全等三角形的对应边、对应角相等
22
边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理
(ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、直角边公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角）
31
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60
°
34
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等（等角对等边）
35
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形
36
推论
2
有一个角等于
60
°的等腰三角形是等边三角形
37
在直角三角形中，如 果一个锐角等于
30
°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39
定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40
41
42
43
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平
分线
44
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那
么交点在对称轴上
45
逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图
形关于这条直线对称
46
勾股定理
直角三角形两直角边a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，
即
a
2
+b
2
=c
2
47
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a
+b
=c
，那
么这个三角形是直角三角形
48
定理
四边形的内角和等于
360
°
49
四边形的外角和等于
360
°
50
51
52
53
多边形内角和定理
n
边形的内角的和等于（
n-2
）×
180
°
推论
任意多边的外角和等于
360
°
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等
2
2
2
54
推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
55
平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分
56
平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57
平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
59
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角
61
矩形性质定理
2
矩形的对角线相等
62
矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形
63
矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形
64
菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等
65
菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66
菱形面积
=
对 角线乘积的一半，即
S=
（
a
×
b
）÷
2
67
菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形
68
菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69
正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70
正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对
角线平分一组对角