三集合容斥非标准公式原理
别妄想泡我
647次浏览
2021年01月21日 07:32
最佳经验
本文由作者推荐
网络的分类-
三集合容斥非标准公式原理
:
二集合容斥原理的公式为：|A∪B|=| A|+|B|
-
|A∩B|，三集合
容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的，只不过由于又多了一个
集合，公式和图形描述都变得更加复杂。
三集合容斥问题的核心公式如下：
标准型：
|A∪B∪C|=|A|+|B |+|C|
-
|A∩B|
-
|B∩C|
-
|C∩A|+|A ∩B∩C|。
非标准型：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|
-
只满 足两个条件的
-
2×
三个都满足的。
列方程组：
|A∪B ∪C|=只满足一个条件的
+
只满足两个条件
的
+
三个都满足的。< br>
|A|+|B|+|C|=
只满足一个条件的+2×只满足两个条件的
+3× 三个都满足的，
对于以上三组公式的理解，
可以通过想象三个圆
两两相交的重叠情况来 加深。
集合
:
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要
研究对象。集合论的基本理论创立于
19
世纪，关于集合的最简单的
说法就是 在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确
定的一堆东西”，
集合里的“东西” 则称为元素。
现代的集合一般被
定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体
. < br>集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。
集合论的基础
是由德国数学家康托尔在19
世纪
70
年代奠定的，经过一大批科学