最新人教版六年级数学下册全册同步练习含答案解析
巡山小妖精
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2021年01月21日 10:08
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保险规划-
负数同步练习（一）
1
．读出下面各数，再把这些数填入
相应的圈内。
－
8
读作：
；＋
12
读
作：
；
7
5.37
读作：
。－
读
10
作：
；
正数
负数
2
．一座高山比海平面高
234
米，记
参考答案：
1
．负八；正二；五点三七，负十分之七；
正数
负数
2
．
+234 -64 0
3
．
D
1
作
（
）
；
一个盆地比海平面低
64
米，记作（
）
；海平面记作
（
）
。
3
．下面各组数中不是互为相反意义
的量的是（
）
A
、向东走
5
米和向西走
2
米
B
、收入
100
元和支出
20
元
C
、上升
7
米和下降
5
米
D
、长大
1
岁和减少
2
千克
+12
5.37
7
-8
－
10
1
．按要求填空。
（
1
）写出< br>A
、
B
、
C
、
D
、
E
表示 的数。
（
1
）
（
2
）在数轴上表示下列各数。
5
－
4 2.5
－
3
－
+2
2
+3.5
参考答案：
1
．略
2
．
-3
米
2
．升降机上升
5
米，记作
+5
米，那
么它下降
3
米，记作（
）
。
3
．
5
名同学的身高如下：
小兰
135cm
、小东
138cm
、小丽
142
cm
、小华
145 cm
、小昊
150 cm
。以
平均身高为标准，小兰矮
7cm
记作：
－
7cm
；请你表示出其他< br>4
个同学的
身高。
3
．
（< br>135+138+142+145+150
）÷
5=142 cm
小东：－
4cm
小丽：
0
小华：
+3cm
小昊：
+8cm
负数同步练习（二）
一、填空
1
．选择合适的温度连线。
考查目的：结合生活实际理解负数的意义。
2
答案：
解析：引导学生结合生活经验进行分析判断。对于
-5
℃和
-16
℃，这两个温度
的连线很容易出错，分析时提示学生根据南京所处的地理位置可以知道，
冬天
某一天的最低气温应为
-5
℃。
2
．某市
2014
年每个季度的平均气温如下表所示。
季度
平
均
气
温
-10
（℃）
你能在温度计上表示出这些温度吗？
15
20
-5
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
考查目的：负数的意义及其在温度计量中的应用。
答案：
3
解析：此题主要用正负数来表示具有相反 意义的两种量：零度以下记为负数，
零度以上记为正数。再根据表格中的数据，直接在温度计上标出即可 。
3
．看图填空。
（单位：千米）
（
1
）一辆汽车从
A
城向东行
30
千米，表示为
+30千米，那么从
A
城向西行
50
千米，表示为（
）千米；
（
2
）
如果汽车的位置是
+60
千米，
说明它向
（
）
行了
（
）
千米；
（
3
）
如果汽车的位置是
-8 0
千米，
说明它向
（
）
行了
（
）
千米；
（
4
）如果这辆车从
A
城出发 先向东行
20
千米，再向西行
50
千米，这时它的
位置表示为（
）千米；
（
5
）如果这辆 车从
A
城出发先向西行
70
千米，再向东行
70
千米，这时 它的
位置表示为（
）千米。
考查目的：结合数轴的知识，理解负数的意义及其应用。
答案：
（
1
）
-50
；
（
2
）东，
60
；
（
3
）西，
80
；
（
4
）
-30
；
（
5
）
0
。
解析：用正负数表示具有相反意义 的两种量：向东行记为正数，向西行记为负
数，
A
城记为
0
。再结合 各小题的题意填空。
4
．六（
1
）班同学进行“
1
分钟跳绳”测验，以
80
下为标准，超过的数用正数
表示，不足的数用负数表示。下 表是第一组的成绩记录单。
跳得最多的是
（
）
，
实际跳了
（
）
下；
跳得最少的是
（
）
，
实际跳了（
）下；根据以上数据估一估，这组同学平均每人
1
分钟跳
绳次数会（
）
80
下。
（填“＞”或“＜”
）
4
考查目的：正数、负数的知识在实际生活中的应用以及简单的计算。
答案：李强，
88
；陈金，
74
；＞。
解析：< br>跳得最多和最少的同学只需通过比较表格中的数据的大小即可得出，实
际跳的次数涉及简单的计算 。
估计平均数的方法有很多，可以引导学生直接利
用表格中的数据得出结论：
因为3+8-5+7+1-6+2-1-2=7
＞
0
，
所以这组同学平均每人
1
分钟跳绳次数会大于
80
下。
二、选择
1
．一种饼干包装袋上标着：净重（
150
±< br>5
）克，表示这种饼干标准的质量是
150
克，实际每袋最少不少于（
）克。
A.155
B.150
C.145
D.160
考查目的：负数的意义及其应用。
答案：
C
。
解析：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为 正数，低于标准的为负
数。根据题意：净重（
150
±
5
）克，表示 最少不少于
150-5=145
（克）
。
2
．在
8
、
-0.06
、
0.17
、
-15
、
+ 23
、
、
-
个。
A.6
B.5
C.4
D.3
考查目的：根据正数、负数的意义做出判断。
5
、
0
中，不是负数的有（
）
答案：
B
。
解析：根据正数、负数的意义可知，在以上 各数中有三个负数：
-0.06
、
-15
、
-
，四个正数：
8
、
0.17
、
+23
、
，
0
既 不是正数也不是负数。题中要求选
出不是负数的数，要注意包括正数和
0
。
3
．把
9
和
13
的平均数记为
0
，大于平均数记为“
+
”
，小于平均数记为“
-
”
，则
9
和
13
应分别记为（
）
。
A.9
，
13
B.2
，
2
C.+2
，
-2
D.-2
，
+2
考查目的：负数的意义，求平均数的方法。
答案：
D
。
解析：正负数表示一组意义相反的量，
9和
13
的平均数是
11
，以它作标准记
为
0
，
9
比它少
2
，记为
-2
；
13
比它多2
，记为
+2
。
4
．文具店、书店和玩具店依次座落 在一条东西走向的大街上，文具店在书店
西边
20
米处，
玩具店位于书店东边
100
米处，
小明从书店沿街向东走了
40
米，
接着又向东 走了
-60
米，此时小明的位置在（
）
。
A.
文具店
B.
玩具店
C.
文具店以西
40
米处
D.
玩具店以西
60
米处
考查目的：负数的意义及其应用。
答案：
A
。
解析：
以书店作标准记为
0
，
向东的距离用正数表示，
向西的距离用 负数表示。
也就是说，从书店走
-20
米到文具店，从书店走
100
米到玩具店。小明从书店
6
沿街向东走了
40
米，此时小明在书 店以东
40
米处，接着又向东走了
-60
米，
也就是又向西走了60
米，
60-40=20
（米）
，即小明在书店以西
20米处，刚好
是文具店的位置。
三、解答
1
．在一次数学测试中，六（
1
）班的平均成绩是
87
分，把高于平均分的记 作
正数，低于平均分的记作负数。
（
1
）李阳得了
95
分，应记作多少？
（
2
）刘洋被记作了
-5
分，他实际得分是多少？
（
3
）王刚得了
87
分，应记作多少？
（
4
）李阳和刘洋相差多少分？
考查目的：正、负数的意义及其在分数统计中的应用。
答案：
（
1
）
95-87=8
（分）
；
（
2
）
87- 5=82
（分）
；
（
3
）
87-87=0
（分）< br>；
（
4
）
95-82=13
（分）
。
答：李阳应记作
+8
分；刘洋的实际得分是
82
分；王刚应记作
0
分；李阳和刘
洋相差
13
分。
解析：确定将平均成绩< br>87
分记作
0
分后，高于标准记为正数，低于标准记为
负数。
用实际得分减去标准分即可得到答案。
解题的关键是理解
“正”
和
“负”的相对性，明确是一对具有相反意义的量。
2
．十二路公共汽车从车站发出时载 有
25
名乘客，第一站下去
6
名乘客，上来
8
名乘客；第二站下去
10
名乘客，上来
2
名乘客；
第三站下去
4
名乘客，
上来
10
名乘客；第四站是终点站。
（
1
）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表填
7
写完整。
（
2
）想一想，有多少乘客是在终点站下车的。
考查目的：负数的意义及其在生活中的实际应用；简单的正数、负数的计算。
答案：
（
1
）如下图所示。
（
2
）
20+8-6+2-10+10-4=20
（人）
答：有
20
名乘客是在终点站下车的。
解析：
此题主要用 正负数来表示具有相反意义的两种量：上车的乘客人数记为
正数，下车的乘客人数记为负数。在解决“有 多少乘客是在终点站下车的”这
一问题时，还可以引导学生观察表格，发现上车的总人数和下车的总人数 是相
等的，据此可以直接得出结果。
3
．学校食堂买来
10
袋大米，质量分别是
105
千克、
98
千克、
108
千克 、
92
千克、
100
千克、
110
千克、
92千克、
95
千克、
101
千克、
102
千克。以每袋< br>大米
100
千克为标准，超过
100
千克的记作正数，不足
1 00
千克的记作负数。
（
1
）填表：
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
相差数
（千克）
（
2
）算一算，这
10
袋大米的总质量是多少千克？
（
3
）大米包装袋上标着：净重（
100
±
5
）千克。 按这一标准来衡量，这
10
袋
大米中，有哪几袋不符合标准？
8
考查目的：正数、负数的知识在实际生活中的应用。
答案：
（
1
）如下表所示。
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
相差数
（千克）
+5
-2
+8
-8
0
+10
-8
-5
+1
+2 < br>（
2
）
105+98+108+92+100+110+92+95+101+ 102=1003
（千克）
答：
10
袋大米的总质量是
1003
千克。
（教师也可引导学生直接利用第（
1
）题表格中的数据进行计算）
（
3
）答：按净重（
100
±
5
）千克的标准来衡量，质量 为
108
千克、
92
千克、
110
千克、
92千克的四袋大米不符合要求。
解析：第（
1
）题根据正负数的意义，超 过
100
千克的记作正数，不足
100
千
克的记作负数，据此填表； 第（
2
）小题可以引导学生用不同的方法进行计算，
激发学生的思考，
小结得 出
5+8+10+1+2-2-8-8-5+100
×
10=1003
（千克 ）
，
通过
两种算法的比较感受算法的优化。
4
．
一种商品的常规价格是
200
元，
但随着季节的变化，
商品的价格可浮动“±
10%
”
。
（
1
）
“±
10%
”的含义是什么？
（
2
）请你算出该商品的最高价格和最低价格。
（
3）如果以常规价格为标准，超过标准价记作“
+
”
，低于标准价记作“
-
”
，
该商品价格的实际浮动范围可以怎样表示？
考查目的：
负数的意义及其应用；
正数、
负数的简单运算；
百分数的实际应用。
答案：
（
1
）
“±
10%
”的含义是在常规价格的基础 上，加价和降价的幅度不超过
10%
。
（
2
）最高价为
20 0
×（
1+10%
）
=220
（元）
；最低价为
2 00
×（
1-10%
）
=180
（元）
。答：该商品的最高 价格是
220
元，最低价格是
180
元。
（
3
）该 商品价
9
格的实际浮动范围可以表示为“±
20
元”
。
解析：结合 负数、百分数的意义，重点让学生理解“±
10%
”的含义，
“±”表
示既可 能上涨也可能下调，
10%
则是价格浮动的幅度。以此为基础，即可根据
百分数解决问 题的数量关系计算该商品的最高价格和最低价格。
百分数同步练习（一）
一、填空。
1
、
表示一个数是另一个数的（
）数叫百分数。百分数又叫
（
）
，
（
）
。百分数的单位是（
）
2
、
四成五表示十分之（
）也可表示为百分之（
）
。
3
、
打七折表示按原价的（
）
%
低价出售，也可表示为按原价的十分之
（
）出售。
4
、
利率表示（
）与（
）的比值。
5
、
按例子填写
实际出勤人
（
）
出勤率
=
成活率
=
发芽率
应出勤人
（
）
（
）
=
（
）
（
）
（
）
命中率
=
大豆出油率
=
合格率
=
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
含盐率
=
及格率
=
缺
勤
率
=
（
）
（
）
（
）
（
）
6
、
5
克糖溶于
20
克水中，糖占糖水的（
）
%
。
7
、一件商品涨价
20%
，现价就是原价的（
）< br>%
。计划投资比实际节约
15%
，
计划是实际的（
）
%
。
8
、检查
97
个灯泡，全部合格，合格率是（
）
%
。
9
、把
3
．
14
、π、
34%
、
0.314
从大到小排列
( ) ( ) ( )
( )
。
10
42
10
、
7
÷
8 =
（
）
：
40 =
=
（
）
% =
（
）小数。
（
）
11
、比
50
多
25%
的数是（
）
。
60
比（
）多
20%
。
12
、
40
比（
）少
20%
。
（
）比
40
少
25%
。
13
、在
99
后面加上百分号，
99
就缩小到原来的（
）
。
2
14
、甲数是乙数的
乙数是甲数的（
）％，甲数比乙数少（
）％，
5
乙数比甲数多（
）％。
15
、一种电电脑打八打后又打八折，现价是原价的（
）
%
。
16
、小明比小红高
20%
，小红比小明矮（
）
%
。
17
、六（
1
）班今天来了42
人，
3
人请了事假，今天的出勤率是（
）
%
。
18
、
小东把
500
元 压岁钱存入银行
2
年，年利率
2.42%
，
到期时共取回
（
）
元。
19
、一种笔的合格率是
98%
，
200
支笔有（
）支不合格。
20
、西瓜种子的发芽率大约是
95%
，要 保证发芽
266
粒，至少要（
）粒西
瓜种子。
3
1
21
、欢欢骑车上学用
时，比原来少用
时，现在上学用的时间是原来的
5
5
（
）
%
。
22
、标价
50
元的书包，先提 价
10%
，后降价
10%
，现在卖（
）元。
23
、
125%
化成小数是（
）
，化成最简整数比是（
）
：
（
）
。
24
、商场里的男工
15
人，占全体员工的
30%
，女工有（
）人。
25
、
3
米的绳子平均公分成
8
份，每份是全长的（
）
%
二、判断
1
、
0
．
75
米也可以写成
75%
米。
（
）
2
、小数化百分数的方法是去掉小数点，添上百分号。
（
）
3
、甲乙两数的比是
3
：
4
，甲比乙 少
25%
。
（
）
1
4
、
1
吨的
87.5%
和
7
吨的
一样重。
（
）
8
5
、一件衣服打八折后又提价
20%
，结果比原价少。
（
）
6
、农业生产中增产二成五，就是比原来多了
2.5%
。
（
）
7
、一次实验中，
200
粒种子有
196
粒发芽了，发芽率是
96%
。
（
）
11
1
1
8
、冰化成水，体积减少
，水结成冰，体积增加
。
（
）
12
11
9
、六年级男生从数比女生人数多
2 0%
，女生比男生少
25%
（
）
10
、百分数化小数，只要去掉百分号，小数点向左移动两位。
（
）
三、补充表格。
项目
东村去年 产值
/
万
东村今年产值
/
万
今年比去年增加的百
元
元
分数
旅游业
160
240
林
业
300
20%
服务业
600
30%
四、看图填空。
时间/时
右图是小明星期六白天的作息
时间安排。
4
（
1
）
他看电视的时间占学习时间
的（
）
%
3
（
2
）学习时间比体育活动多
2
（
）
%
。
1
（
3
）
吃
饭
时
间
占
白
天
时
间
的
（
）
%
学习
做家务
吃饭
看电视
体育活动
其 他
（
4
）
做
家
务
的
时
间
比
学
习
少
（
）
%
五、应用
1.
有一台冰箱，原价
2000
元， 降价后卖
1600
元，降了百分之几？
2.
有一台空调，原价
1600
元，涨价后卖
2000< br>元，涨了百分之几？
3.
今天平均气温
22
℃，比昨天升高了
6
℃，升高了百分之几？
12
4.
光明小 学去年有篮球
24
个，
今年又买了
6
个，去年比今年少了百分之几？
5.
有一个公园原来的门票是
80
元，国庆期间打七五折，每张门票能节省多少
元？
6.
商场搞打折促销，
其中服装类打五折，
文具类打八折。
小明买一件原价
320
元的衣服，和原价
120
元的 书包，实际要付多少钱？
7.
有一批种子的发芽率为
98.5
％，
播种下
3000
粒种子，
可能会有多少粒种子
没发芽？
8.
实验小学的女生人数占全部的
48.75
％，男生人数比女生人数多
12
人，实
验小学共有多少人？
9.
五年级参加美术兴趣小组的有
36< br>人，比参加体育兴趣小组的人数多
20
％，
参加体育兴趣小组的有多少人？
13
10.
王叔叔把
4000
元存入银行，整存整取
3
年，年利率为
3.15%
，到期时王叔
叔的本金加利息一共多少元？
11.
小明家六月份用电
180
千瓦时，七月份比六月份多用了
20
％，每千瓦时电
费为
0 .54
元，小明家七月份的电费为多少元？
12.
林林的爸爸
2015
年的总工资收入
24000
元，2015
年比
2014
年增加了
15
％，
林林的爸爸< br>2014
年的工资是多少元？
百分数同步练习（二）
1
百分数（折扣）
1
．填一填
（
1
）一种商品打八折出售，就是按
原价的（
）％出售。
（
2
）一种彩电打九五折出售，现价
比原价便宜（
）％。
2
．算出下面各物品打折后的价钱。
八折：
3
．某商场服装打九折促销，妈妈 买
了一件衣服，
原价为
180
元，
妈妈买
衣服便宜了多少钱 ？
4
．一台笔记本电脑，打八折出售后
打五折：
打八
14
30
元
价格是
4800
元，这台电脑原价为多
少元？
参考答案：
1
．
（
1
）
80
（
2
）
5
2
．
12 5
×
50%=62.5
（元）
30
×
88%=26.4（元）
3
．
180-180
×
90%=18
（元）
4
．
（
2
）
4800
÷
80%=6000（元）
2
百分数（成数）
1
．填一填
（
1
）一成＝（
）％
四成二＝
（
）％
（
2
）今年十一 ，某省出游人数比去
年增加三成二，
表示今年出游人数是
去年的（
）
%
。
（
3
）某超市第一季度比第二季度的营业额少二成，
则第二季度的营业额
比第一季度增加（
）成。
15
2
．
拖拉机厂去年生产拖拉机< br>1000
台，
今年比去年增产了二成五，
今年生成
了多少台？
3
．
东东家前年秋粮产量
28000
千克，< br>去年秋粮产量是
33600
千克，
去年比
前年增产了几成？
4
．拖拉机生产厂今年比起去年产量
增加了一成二， 增加了
2400
台拖拉
机，拖拉机厂今年生产拖拉机多少
参考答案：
台？
1
．
（
1
）
10 42
（
2
）
132%
（
3
）二成五
< br>2
．
1000
×（
1+25%
）
=1250
（元）
3
．
（
33600-28000
）÷
28 000
×
100%=20%
4
．
2400
÷
12 %
×（
1+12%
）
=22400
（台）
3
百分数（税率）
1
．按营业额的
3%
缴纳营业税，就是
把
（
）看
作单位“
1
”
，
（
）占（
）
的
3%
。
2
．杨叔叔所开超市十月份的营业额
是
30000
元，
都按5%
缴纳营业税，
杨
叔叔的超市十月份应缴纳营业税多
少元？
16
3
．工厂上个月纳税< br>5
万元，实际营
业额为
50
万元，由此可知税率是多
少？
4
．一家饭店八月份的营业额为
300
万元。如 果按营业额的
5%
缴纳营业
税，八月份应缴纲营业税款多少万
元？税后余额是 多少万元？
参考答案：
1
．营业额
应纳税额
营业税
2
．
30000
×
5%=1500
（元）
3
．
5
÷
50=10%
4
．
300
×
5%=15
（万元）
300-300
×
5%=285
（万元）
4
百分数（利率）
1
．小华把
2000
元压岁钱存入银行，
存期二年，
年利率为< br>4.68
％。
到期时
小华可得到多少利息？到期可取回
多少元？
2
．
小红的爸爸将
20000
元存入银行，
17
定期一年。
年利率为
3.00
％，
到期后
他要将利息捐给希 望工程。
请问小红
的爸爸捐款多少元？
3
．李奶奶五年前将
50000
元存入银
行，定期为
5
年，当 时的年利率为
5.40
％，
今年李奶奶一共可以拿到多
少钱？
4
．小兰两年前将
500
元存入银行，
参考答案：
存两年定期，
今年到期时小兰共取出
了
527
元，
你知道银行的年 利率是多
少？
1
．
2000×
4.68%
×
2=187.2
（元）
2000+187.2=2187.2
（元）
2
．
20000×
3%
×
1=600
（元）
3
．
5 0000
×（
1+5.40%
×
5
）
=63500
（元）
4
．
（
527-500
）÷
2
÷
500
×
100%=2.7%
18
5
百分数（解决问题）
1
．
某品牌的旅游鞋搞促销活动，
在
A
商场按“满
100
元减
40
元”的方式
销售，
在
B
商场打六折销售。妈妈准
备给小丽买一双标价
120
元的这种品< br>牌的旅游鞋。
（
1
）在
A
、
B
两 个商场买，各应付多
少钱？
（
2
）选择哪个商场更省钱？
2.
运动队要买
70
个足球，甲、乙两
个体育用品商店采取不同的促销方
式销售这种足球，
到哪家商店购买 更
省钱？
甲店
乙店
68
元
/
个
68
元
/
个
按五五折出售
满
100
元减
50
元
3.
从甲城到乙城的飞机票全价是
128 0
元，
小王买的是上午的机票，
八
五折优惠；小李买的是晚上的机票，
票价五折优惠。
晚上的票价比上午便
宜多少钱？
4.
一套服装，
如果定价240
元，
将获
利
60%
。如果再打八折出售，将获利
多少元？
19
参考答案：
1
．
120-40=80(
元
)
120
×
60%=72
（元）
80>72
2
．
6 8
×
70
×
55%=2618
（元）
68
×
70-50
×
47=2410
（元）
2618>2410
3
．
1280
×（
85%-50%
）
=448(
元
)
4
．
240
×（
80% -60%
）
=48
（元）
百分数同步练习（三）
一、填空
1
．完成下面的表格：
商
电风扇
品
原
价
480
/
元
折
七折
扣
现
（
600
价
）
20
微波炉
洗衣机
电视机
电冰箱
（
2500
）
4000
（
）
（
七五折
）
（
2125
）
2400
八八折
七五折
/
元
考查目的：理解打折的含义，已知原价、折扣和现价中的任意两项求另一项的
计算。
答案：
336
800
八五折
3520
3200
解析：几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。利用
“原价×
折扣
=
现价”
“现价÷折扣
=
原价”
“现价÷原价
=
折扣”这三个数量关系式分别
计算即可。
2
．按要求改写成百分数或成数、折扣。
七成（
）六成五（
）
九五折（
）
35%
（
）
（成数）
100%
（
）
（成数）
45%
（
）
（折扣）
考查目的：成数、折扣与百分数之间的互相转化。
答案：
70%
65%
95%
三成五
十成
四五折
解析：根据“成数”
“折扣”与百分数之间的关系：几成即百分之几 十；打几
折，
即按现价是原价的百分之几十出售。
要注意成数和折扣在表达上略有不同 ，
例如
35%
表示为成数是三成五，如果表示为折扣则是三五折。
3
．
某服装店一件休闲装现价
200
元，
比原价降低了
50
元，
相当于打
（
）
折。照这样的折扣，原价
800
元的西装，现价（
）元。
考查目的：用折扣的知识解决实际问题。
答案：八；
640
。
解析：打几折，也就是求现价是原价的百分之 几十。
200
÷（
200+50
）
=80%
，
21
相当于打八折。
照这样的折扣，
原价
800
元的西装 ，
现价是
800
×
80%=640
（元）
。
4
．依法纳税是每个公民的义务。小李叔叔上个月的工资总额为
2480
元，按照
个人所得税的有关规定，超过
2000
元的部分要缴纳
5%
的个人所 得税，请你算
一算：小李叔叔上个月实得工资（
）元。
考查目的：税率知识的实际应用。
答案：
2456
。
解析：根据题意，超过
2000
元的部分要缴纳
5%
的个人所得税，先求出小李叔
叔上个月工资总额中超过
2000
元的部分，计算出该部分缴纳个人所得税后的
工资再加上
2000
元 ，即
480
×（
1-5%
）
+2000=2456
（元）< br>；也可以计算出需缴
纳的税款，再从工资总额中减去，列式：
2480-480
×
5%=2456
（元）
。
5
．
2014
年
7
月
1
日，军军把自己的
1000
元零花钱存入银行， 定期三年。如果
按年利率
3.65%
计算，到
2017
年
7
月
1
日，军军将得到本金（
）元，
利息
（
）
元。< br>如果利息按
20%
纳税，
军军实际可以从银行取回
（
）
元。
考查目的：利率、税率知识的实际应用。
答案：
1000
；
109.5
；
1087.6
。
解析：
本金不会发生改变 ，根据
“利息
=
本金×利率×存期”算出利息是
109.5
元，利息 按
20%
纳税，则实得利息为
109.5
×（
1-20%
）
=87.6
（元）
，军军实际
可以从银行取回的钱即本息合计：
10 00+87.6=1087.6
（元）
。
二、选择
1< br>．
“十一”黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为
元，则打
折后的
售价可以表示为（
）
。
22
A.
C.
B.
D.0.1
考查目的：理解打折的含义。
答案：
D
。
< br>解析：解答的关键是理解打折的含义。几折就表示十分之几，打
折就表示现
价是原价的< br>，即
0.1
。本题还考查了列代数式的知识，培养学生的抽象
思维能力和概括能 力。
2
．小英把
1000
元钱按年利率
2.45%
存入银行，存期为两年，那么计算到期时
她可以从银行取回多少钱（不计利息税）
，列式正确 的是（
）
。
A.1000
×
2.45%
×
2
B.
（
1000
×
2.45%+1000
）×
2
C.1000
×
2.45%
×
2+1000
D.1000
×
2.45%+1000
考查目的：利率知识的实际应用，计算利息和本息合计。
答案：
C
。
解析：
利息
=
本金×利率× 存期，
不计利息税则两年后应得利息为
1000
×
2.45%
×2
。根据题意，到期时她可以从银行取回的钱包括本金，应再加上
1000
，也< br>就是总共可取
1000
×
2.45%
×
2+1000
。
3
．苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告（如下图所示）
。下面几种说法中，正确的是（
）
。
A.
苏果超市的便宜
23
B.
华联超市的便宜
C.
两家超市折扣相同，到哪家买都可以
D.
两家超市折扣相同， 但在苏果超市要买
3
瓶以上才有优惠，
应买华联超市的
考查目的：结合生活实际，用折扣的知识解决问题。
答案：
D
。
解析：苏果超市买三赠一，就是花
3
瓶的钱可以买到
4
瓶，以此求出现价是原
价的
75%
，
当购 买
3
瓶、
6
瓶、
9
瓶……这些
3
的倍数的 数量时，
相当于打七五
折出售；华联超市降价
25%
也是打七五折。两家超市 的折扣相同，但联系实际
分析，
苏果超市要购买到
3
瓶的倍数时才能享受到七 五折的优惠，所以应到华
联超市购买。
4.
“个人所得税起征点调整至3500
元，一级（
1500
元以内）税率降至
3%
。
”
这是国家新出台的个人所得税征收方案，
细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳
的税收 为
36.9
元，请问现在王叔叔每月的收入为（
）元。
考查目的：税率知识的实际应用。
答案：
A
。
解析：根据题意，只要先求出王叔叔工资中需要交税的 部分，再加上
3500
元
即可。列式：
36.9
÷
3%+3 500=4730
（元）
。
5
．张远在银行存了
1000 0
元，到期算得税前利息共
612
元，根据以下利率表，
请你算出他存了（< br>
）年。
24
A.5
B.3
C.2
D.1
考查目的：利率知识的实际应用。
答案：
C
。
解析：根据“利息
=
本金×利率×存期”
，可以采用试算的方法：存入五年可 得
利息
10000
×
4.14%
×
5=2070
（ 元）
；存入三年可得利息
10000
×
3.69%
×
3=1 107
（元）
；存入二年可得利息
10000
×
3.06%
×
2=612
（元）
。也可以让学生在充分
理解题意的基础上，采用估算的方 法得出正确结果。
三、解答
1
．
2014
年< br>1
月，小刚爸爸的公司净利润是
12
万元，他打算把其中的
30%存入
银行，存期为三年，利率是
5.4%
，存款利息按
5%
的税 率纳税，到期后实际可
得利息多少元？
考查目的：百分数解决问题，利率、纳税知识的实际应用。
答案：
120000
×
30%=36000
（元）
36000
×
3
×
5.4%
×
95%=5540 .4
（元）
答：到期后实际可得利息
5540.4
元。
解析：
先计算 出存入银行的钱是
12
万元的
30%
，
即
36000
元，
再按照利息和纳
税的知识计算出实际可得利息。
2
．某公司 有
50
辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为
12000
元，按
25
规定要缴纳
10%
的关税，为鼓励出口，海关实际按应征税额的 八折征税，这批
摩托车实际交税多少元？
考查目的：纳税、折扣知识的实际应用。
答案：
12000
×50
×
10%
×
80%=48000
（元）
答：这批摩托车实际交税
48000
元。
解析：理解题意是解决此 题的关键，题中综合了纳税和折扣的知识，只要先求
出按规定应征的税额，进而求出应征税额的
80%
，即得实际缴纳的税款。
3
．个人所得税税率表（部分）
：
根据规定，全月应纳 税所得额
=
当月工资
-2000
元。某公司一职员的月工资为
350 0
元，那么他应缴纳个人所得税多少元？该职员实得月工资是多少元？
考查目的：结合实际解决纳税问题。
答案：
500
×
5% +1000
×
10%=125
（元）
3500-125=3375
（元）
答：他应缴纳个人所得税
125
元，该职员实得月工资是
3375
元。
解析：由题意可得， 先从
3500
元工资中减去
2000
元，然后把应纳税所得额分
成两 个部分，按两种税率纳税。分析讲解中，可引导学生将
3500
元分成
2000
元、
500
元、
1000
元三个部分，这样的方法既能清晰地理解题意，又 能简化计
算的过程。
4
．某居民小区的房价原来每平方米
5000
元，现在上涨了
20%
，求：
（
1
）现在房子的售价是每平方米多少元？
（
2
）买房还需缴纳
1.5%
的契税，该小区一套
120
平方米的房子，按现价买 ，
26
应纳税多少元？
（
3
）
如果 全款用现金购买，
可以享受九五折的优惠，
优惠后实际购买这套
120
平方米 的房子共付房款多少元？（不计契税）
考查目的：百分数解决问题，利用纳税和折扣解决实际问题。
答案：
（1
）
5000
×（
1+20%
）
=6000
（ 元）
答：现在售价每平方米
6000
元。
（
2
）
6000
×
120
×
1.5%=10800
（元）
答：这套房子按现价买应纳税
10800
元。
（
3
）
6000
×
120
×
95%=684000
（元）
答：实际购买这套房子共付房款
684000
元。
解析：
（
1
）利用“求比一个数多百分之几的数是多少”的数量关系计算；
（
2
）
根据“应纳税额×税率”计算出应缴纳的契税；
（
3
）用房子的成交价乘以折扣
计算出实际支付的房款。
5
．水果店进了某种 水果
1000
千克，进价为
7
元
/
千克，售价为
1 1
元
/
千克，
售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果 能赚到
3450
元，那么余下的水果应按原售价打几折出售？
考查目的：利用折扣的知识解决实际问题。
答案：
（
3450-5 00
×
4
）÷
500=2.9
（元）
（
7+2.9
）÷
11=90%
答：余下的水果应按原售价打九折出售。
解析：由题意可得，先卖出的一半每千克赚
4
元，共赚了
2000
元；剩下的一
半共需赚到
3450- 2000=1450
（元）
，则每千克售价应比进价高
1450
÷
5 00=2.9
（元）
；根据折扣的意义计算可得（
7+2.9
）÷
1 1=90%
，即应按原售价打九折出
售。
27
圆柱与圆锥
同步练习（一）
1
圆柱的认识
1.
下图中是圆柱的请在括号内画
“√”
，不是的画“×”
。
（
）
（
）
（
）
（
）
2.
指出下列圆柱的底面、侧面、高。
3
3
．
转动长方形
ABCD
，
可以生成
（
）
参考答案：
1
．×、√、√、×；
2
．略
3
．
2
；
以
AC
为轴旋转，底面半径是
2cm
，高是
1cm
；
以
AB
旋转，底面半径是
1cm,
高是
2cm
4
．
B
个圆柱。
说说它们分别是以长方形的
哪条边为轴旋 转而成的，
底面半径和
高分别是多少。
A 2cm B
1cm
C D
4
．将下面的纸板以一边为轴快速旋< br>转一周，能形成底面直径
4
厘米，高
4
厘米的圆柱的是（
）
2cm
4cm
4cm
4cm
A
B
28
2
圆柱的侧面展开图
1
．圆柱的侧面展开图不可能是一个
（
）
。
A
、长方形
B
、正方形
C
、梯形
D
、平行四边
形
2
．一个圆柱的侧面展开后是一个边
长为
18.84
厘米的正方形，
这个圆柱
的底面半径是多少厘米？
参考答案：
1
．
C
2
．
18.84
÷
3.14< br>÷
2=3
（厘米）
3
．两种巻法；第一种以长为底面周长， 宽为高，底面周长
20
厘米，高
15
厘
米
第二种 以宽为底面周长，长为高，底面周长
15
厘米，高
20
厘米
4
．
9.42
÷
3.14
×
5
×
2=3 0
（平方厘米）
4
．
一个底面周长是
9.42 cm
，
高是
5cm
的圆柱，
沿底面直径把它切割成两个
半圆 柱后，
切割面的面积是多少平方
厘米？
3
．用一张长
20
厘米，宽
15
厘米的
长方形卷成一个圆柱形 纸筒，
有几种
卷法？每种卷法的底面周长和高分
别是多少？
29
3
圆柱的表面积
1
．选一选，并填空。
做一个水桶需要多少铁皮
（
）
求圆柱形蓄水池的占地面积
（
）
压路机滚筒一周压路的面积
（
）
油漆大厅柱子的面积是多少
（
）
做一节通风管需多少铁皮
（
）
A
、求圆柱的
2
个底面积与侧面积的
和
B
、求圆柱的
1
个底面积与侧面积的
和
C
、求圆柱的侧面积
D
、求圆柱的底面积
2< br>．一个圆柱的底面直径是
8
分米，
高是
3
分米，
它的 侧面积是多少平方
分米？
参考答案：
1
．
B D C C C
2
．
3.14
×
8
×
3=75.36
（
dm
2
）
3
．
12.56
÷
3.14
÷
2=2
（
cm
）
3.14
×
2
2
×
2+12. 56
×
4=75.36
（
cm
2
）
4< br>．
25.12
÷
3.14
÷
2=4
（
m2
）
3.14
×
4
2
+25.12
×
4=150.72
（
m
2
）
150.72
×
20=3014.4
（
kg
）
3.
一个圆柱的底面周长是
12.56
厘
米， 高是
4
厘米，求它的表面积。
4
．
一个圆柱形蓄水池，底面周长是
25.12
米，高是
4
米，将这个 蓄水池
四周及底部抹上水泥。
如果每平方米
要用水泥
20
千克，一共 要用多少千
克水泥
?
30
4
圆柱的体积（一）
1
．填表。
圆柱的高
底面积
/
体积
/
/m
㎡
m
3
6
18
8
3.14
2
．计算下面各圆柱的体积。
（
1
）
（
2
）已知圆柱的底面周长是
12.56
厘米，高是
4
厘米。
3
．
一个圆柱的体积是
120
立方厘米，
参考答案：
1.C 2.1
圆柱的
高
/m
6
8
底面积
/
㎡
18
3.14
体积
/
m
3
108
25.12
它的高是
2.5
厘米，
这个圆柱的底面
积是多少？
4
．
如图所示：
卫生 纸的高度为
10
厘
米，底面大圆直径为
10
厘米，中间
硬纸 轴的直径是
4
厘米。
求卫生纸的
体积。
2.
（
1
）
3.14
×（
10
÷
2
）
2
×
10=7 85
（
dm
3
）
（
2
）
3.1 4
×（
12.56
÷
3.14
÷
2
）
2< br>×
4=50.24
（
cm
3
）
3
．
1.120
÷
2.5=48
（
cm
2
）
4
．
3.14
×（
10
÷
2
）
2
×
10-3.14
×（
4
÷
2
）
2< br>×
10=659.4
（
cm
3
）
31
4
圆柱的体积（二）
1
．一个酸奶瓶，它的瓶 身呈圆柱形
(
不包括瓶颈
)
，
底面半径
4
厘米，当
瓶子正放时，瓶内酸奶高为
8
厘米，
瓶子倒放时，
空余部分高为2
厘米．
请
你算一算，
瓶内酸奶体积是多少立方
厘米？
2
． 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一
些，
把瓶盖拧紧后倒置放平，
无水部
分高10
厘米，内直径是
6
厘米。小
明喝了多少水？
参考答案：
1
．
3. 14
×
4
2
×
8=401.92
（立方厘米）
< br>2
．
3.14
×（
6
÷
2
）
2×
10=282.6
（立方厘米）
3
．
3.14×（
10
÷
2
）
2
×
2=157
（立 方厘米）
4
．
31.4
×
20
×
4÷（
3.14
×
4
2
）
=50
（厘米）
3
．一个圆柱形玻璃容器的底面直径
是
10cm
，< br>把一块完全浸在这个容器的
水中的铁块取出后，水面下降
2cm
，
求这 块铁块的体积。
4
．
把一块长
31.4cm
、
宽
20cm
、
高4cm
的长方体钢坯熔铸成底面半径是
4cm
的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
32
5
圆锥的认识
1
．填一填。
（
1
）圆锥的底面（
）
，侧面展开
图（
）
。
（
2
）从圆锥的（
）到底面
（
）的距离是圆锥的高。
（
3
）圆柱的高有（
）条，圆
锥的高有（
）条。
2
．
图①
小旗绕一条直角边快速转动
形成的圆锥，底面半径是（
）
cm
，
高是（
）
cm
。图②小旗绕 一条直角
边快速转动形成的圆锥，
底面半径是
（
）
cm
，高是（
）
cm
。
2
cm
4cm
4cm
①
2cm
②
参考答案：
3
．
下面这些平面图 形绕轴旋转一周，
会得到什么图形，请你连一连。
4
．
有一个底面直径为
20cm
的 圆柱形
玻璃杯中装有一些水，
水离杯口
3cm
，
若将一个圆锥形的铅 锤浸没到水中，
水会溢出
20
毫升，铅锤的体积是多
少
cm
3
？
1
．圆
扇形
顶点
圆心
无数条
一条
2
．
2 4 4 2
3
．略
4
．
14
×（
20
÷< br>2
）
2
×
3+20=962cm
3
33
6
圆锥的体积
1.
填一填。
（
1
）一个圆柱的体积是
28.2 6
立方
米，与它等底等高的圆锥的体积是
（
）立方米。
（
2
）
一个圆锥的体积是
47.1< br>立方厘
米，与它等底等高的圆柱的体积是
（
）立方厘米。
2.
计算出下图圆锥的体积。
2.
把一个底面半径
1
厘米，
高
9
厘米
参考答案：
1
．
（
1
）
9.42
（
2
）
141.9
34
的圆柱表木块加工成 一个最大的圆
锥。
圆锥的体积是多少？要削去多少
立方厘米的木料？
3.
一个底面半径是
6
厘米的圆柱形玻
璃器皿里装有一部分水，
水中浸没着
一个高
9
厘米 的圆锥体铅锤。
当铅锤
从水中取出后，
水面下降了
0.5
厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘
米？（π取
3.14
）
2
．
×
3.14
×
2
2
×
3=12.56dm
3
3
．
×
3.14
×
1
2
×
9=9.42 cm
3
×
3.14
×
1
2
×
9=18.84cm
3
4
．
3.14
×
6
2×
0.5
÷
÷
9=18.84cm
2
圆柱与圆锥同步练习（二）
一、填空
1
．如图，把底面周长
18.84
cm
，高
10
cm
的圆柱切成若干等份，拼成一个近
似的长方体。这个长方体的底面积是（
）
cm2
，表面积是（
）
cm2
，
体积是（
）
cm3
。
考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。
答案：
28.26
，
304.92
，
282.6
。
解析：把圆柱体切拼成一 个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，
只有表面积比原来的圆柱多了两个长方形的面积，而 多出的两个长方形的长
等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用底面周长计算）
。
2
．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的
体积 相等，底面积也相等，已知圆锥的高是
12
厘米。请你算一算，这个圆柱
的高是（
）厘米。
考查目的：圆柱与圆锥的体积。
答案：
4
。
解析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
。在圆柱和圆锥体积相等，
35
底面积也相等的情况下，圆锥的高是圆柱高的
3
倍，因此圆 柱的高是
12
÷
3
＝
4
（厘米）
。
3
．一个圆柱形的木料，底面半径是
3
厘米，高是
8厘米，这个圆柱体的表面
积是（
）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分
的体积是（
）立方厘米。
考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。
答案：
207.24
，
150.72
。
解析：圆 柱的表面积＝侧面积
+
底面积×
2
，侧面积＝底面周长×高，把相关
数据代入公式即可求出表面积。把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是
这个圆锥与圆柱等底等高，要 注意计算的是削去部分的体积，可以理解为是
圆柱体积的
或圆锥体积的
2
倍。
4
．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后
倒进圆柱形杯子，至少要倒（
）杯才能把圆柱形杯子装满。
考查目的：圆柱与圆锥的体积。
答案：
9
。
解析：设圆柱与圆锥的底面积为
，则圆柱的体 积为
，圆锥的体积为
，
圆柱的容积是圆锥容积的
9
倍，也就是需倒< br>9
杯才能把圆柱形杯子装满；也
可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒
3
次可装满，现在圆柱的
36
高是圆锥高的
3
倍，所以要倒
9
次。
5
．小悦用一块体积为
216
立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和
一
个
圆
锥
，
圆
柱
的
体
积
是
（
）
立
方
厘
米
，
圆
锥
的
体
积
是
（
）立方厘米。
考查目的：圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。
答案：
162
，
54
。
解析：等底等高的圆柱和 圆锥的体积之比为
3:1
，
216
立方厘米是这个等底等
高的圆柱与 圆锥的体积之和，利用按比例分配的数量关系进行解答。
二、选择
1
．下面各图是圆柱的展开图的是（
）
。
考查目的：圆柱的认识。
答案：
C
。
解析：根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的 长＝底面圆的周长。
通过计算，四个选项中只有
C
图底面圆周长与侧面展开图长方形的 长相等。
2
．把长
1.2
米的圆柱形钢材按
1:2:3< br>截成三段，表面积比原来增加
56
平方
厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的 一段体积多（
）
。
A
．
560
立方厘米
B
．
1600
立方厘米
C
．
840
立方厘
米
D
．
980
立方厘米
考查目的：圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。
37
答案：
A
。
解析：
根据题意，
表面积比原来增加 的
56
平方厘米相当于圆柱的
4
个底面积，
以此求得圆柱的底面积为
14
平方厘米。再结合“把圆柱形钢材按
1:2:3
截成
三段”这一 条件，得出最长的一段为
60
厘米，最短的一段为
20
厘米，体积
相 差部分为
14
×
40
＝
560
（立方厘米）
。
3
．把一个圆锥的底面半径和高都扩大
3
倍，则它的体积扩大（
）
。
A
．
6
倍
B
．
9
倍
C
．
18
倍
D
．
27
倍
考查目的：圆锥的认识和体积计算。
答案：
D
。
解析：圆锥的体积计算公式为
，底面半径扩大
3
倍，则底面积扩大
9
倍，高扩大
3
倍，则体积一共扩大了
27
倍。这题可以看做是积的变化规律在
圆锥的体积计算中的灵活应用。
4
．下列图形中体积相等的是（
）
。
（单位：厘米）
A
．
（
1
）和（
2
）
B
．
（
1
）和（
3
）
C
．
（
1
）和（
4
）
D
．
（
3
）和（
4
）
考查目的：圆柱与圆锥的体积。
答案：
C
。
38
解析：结合圆柱和圆锥的体积公式分析，要使圆柱与圆锥的体积相等，在等< br>底的情况下圆锥的高应是圆柱高的
3
倍；在等高的情况下，圆锥的底面积应
是圆 柱底面积的
3
倍。通过观察，图（
1
）圆锥与图（
4
）圆柱 的底面积相等，
而圆锥的高是圆柱的
3
倍，体积相等。
5
．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示）
，已知瓶子的底面积为
10
cm2
，
请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（
）
cm3
。
A
．
80
B
．
70
C
．
60
D
．
50
考查目的：利用圆柱的体积计算解决实际问题。
答案：
C
。
解析：结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的 ，那么用第一个图中
水的体积加上第二个图中空余部分的体积就是瓶子的容积。第二个图中空余
部分的高度是
2 cm
，根据圆柱的体积计算公式
10
×（
4
＋
2
）＝
60
（
cm3
）
。
三、解答
1
．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长
15
米，横截面是一个直径
2
米
的半圆。
（
1
）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（
2
）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（
3
）大棚内的空间约有多大？
39
考查目的：利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问题。
答案 ：
（
1
）
15
×
2
＝
30
（平方 米）
。
答：这个大棚的种植面积是
30
平方米。
（
2
）
3.14
×
2
×
15
÷
2
＋
3.14
×
12
＝
50.24
（平方米）。
答：覆盖的薄膜约有
50.24
平方米。
（3
）
3.14
×
1?
×
15
÷
2＝
23.55
（立方米）
。
答：大棚内的空间约有
23.55
立方米。
解析：
（1
）这个大棚的种植面积就是这个长
15
米、宽
2
米的长方形的 面积；
（
2
）覆盖在大棚上的塑料薄膜的面积是它所在圆柱表面积的一半，也可以看< br>做是侧面积的一半加一个底面积；
（
3
）所求大棚内的空间即该大棚所在圆柱< br>体积的一半。
2
．一个圆锥形容器，底面半径是
4
厘米，高
9
厘米，将它装满水后，倒入底
面积是
12
．
56
平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
考查目的：利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。
答案：
×
3.14
×
42
×
9
＝
150.72
（立 方厘米）
，
150.72
÷
12.56
＝
12
（厘 米）
。
答：水的高度是
12
厘米。
解析：先根据圆锥的体积计算公式求出水的体积，再利用圆柱的体积计算公
40
式推导出圆柱高的求法，即
。在分析讲解中，应首先明确水的体积没
有发生 改变，具体计算时，还可引导学生通过列综合算式进行简便计算。
3
．蒙古包也称“ 毡包”
，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱
体和一个圆锥体组成的（单位：米）
。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是
多少？（得数保留整数。
）
考查目的：圆柱与圆锥的体积。
答案：
3.14
×42
＝
50.24
（平方米）
，
×
50.24
×
1.2+50.24
×
2
＝
120.576
≈
1 21
（立方米）
。
答：这个蒙古包占地
50.24
平方米 ；内部的空间约是
121
立方米。
解析：求蒙古包的占地面积，实际上就是 求圆柱的底面积。蒙古包内部的空
间等于圆柱与圆锥的体积之和，由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相同 ，分
别利用体积公式计算出结果再相加即可。
4
．
牙膏出口处是直 径为
4
毫米的圆形，
小红每次刷牙都挤出
1
厘米长的牙膏，
这样一支牙膏可用
54
次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为
6
毫米，小红还是按习惯每次挤出
1
厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少
次？
考查目的：利用圆柱体积的知识解决生活中的实际问题。
答案：
3.1 4
×
22
×
10
×
54
÷（
3.14×
32
×
10
）＝
24
（次）
。
41