最新等差数列的概念教案
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2021年01月21日 10:11
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穆勒五法-
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等差数列的概念教案
【教学目标】
知识与技能：
1
、理解等差数列的定义，能根据定义判断一个数列是否为等
差 数列；
2
、了解公差的概念，会求一个给定等差数列的首项与公差；
3
、
理解等差中项的概念，
会利用等差中项解决相应的简单的等差数列问题。
过程与方法：
1
、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解等差数列的简单产生过程；
2
、通过解决基本等差数列问题的过程，加深对等差数列概念、 公差、等差
中项的理解；
情感态度与价值观：
1
、通过等差数列概 念的归纳概括，培养学生的观察能
力、分析探索能力激发学生积极思考，追求新知的创新意识；
2
、
通过解决等差数列概念的基本问题，
培养学生分析问题解决问题的能力，
提高学生的运算能力。
【教学重点】
1
、理解等差数列的定义，理解等差中项的概念；
2
、了解公差的概念，根据给定的等差数列求公差。
【教学难点】
探索等差数列定义的形成过程。
【教学方法】
情境教学法、自主探究法、讲练结合法
【教学用具】
黑板
电子白板
【教学课型】
新授课
【教学设想】
本课教学，重点是等差数列的概 念，在讲概念时，通过创设情境引
导学生分析出等差数列的特点，
从而引出等差数列的定义，< br>进一步引导学生通过
定义来判断一个数列是否是等差数列。
整个过程以学生自主思考、< br>合作探究、
教
师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。
【教学准备】
1
、
教师认真备课、制作课件、布置预习内容；
2
、学生认真阅读课本内容，标出关键词以及不理解的地方，完成预习内容，做好上课
准备 。
【教学过程】
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教学
环节
课前
预习
学习内容
阅读书本
P7-9
内容，
在等差数列定义中的关
键词下面用彩笔画线
在
现实生活中，我们会遇到下面的特殊数列。
活动一
情境
1
：我们经常这样数数，从
0
开始，每隔
5
数一次，可以得到数列：
0,5,
,
,
,
,
…。
创设
情境
2< br>：
2000
年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会
情境
上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设
、
置了
7
个级别，其中较轻的
4
个级别体重组成数
导入
列（单位：
kg
）
：
48
，
53
，
，
63
。
新课
情境
3
：水库 的管理人员为了保证优质鱼类有良
（
5
分
好的生活环境，用定期放水清库的办 法清理水库
钟）
中的杂鱼。如果一个水库的水位为
18m
，自然放
水每天水位降低
2.5m
，最低降至
5.5m
。那么从
开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水
库每天的水位组成数列（单位：
m
）
：
18
，
15.5
，
，
，
，
5.5
。
活动二
数学
观察：上面三个数列有什么共同特点？
建构
、
思考：
1
、等差数列的定义是怎样的？
引入
2
、定义中有哪些关键词？
概念
3
、公差用什么字母表示？
（
5
分
4
、
等差数列的定义如何用符号语言表示？
钟
）
例
1
：下列数列是否为等差数列？若是，写出其
活动三
首项及公差。
（
1
）
2
，
5
，
8
，
11
，
14
；
例题
（
2
）
1
，
1
，
1
，
1
，
1
；
精讲
（
3
）
1
，
0
，
-1
，
0
，1
，
0
，
-1
，
0
，……；
、
（
4
）
-3
，
-2
，
-1
，
1
，
2
，
3
。
探究
知新
例
2
：求下列等差数列中的未知项。
（
10
分
（
1
）
3
，
a
，
5
；
钟）
（
2
）
3
，
b
，
c
，
-9
；
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学生
教师
设计
活动
活动
意图
了解
自主
抽查
预习
完成
反馈
效果
独立
引导
通
过
思考
学生
具
体
，
分析
问
题
并完比较
引
出
成这
每个
等
比
三个
数列数
列
数列
的特
的
定
点
义
结合
板书
引
导
课本
定义
学
生
定义
及注
理
解
独立
意点
概念，
思考
，
让
学
后回
用彩
生
经
答
色粉
历
观
笔画
察、
猜
出关
测、
抽
键词
象、
概
括、
的
思
维
过程
巡视
通
过
独立
并记
具
体
思考
录存的
例
后完
在的
子，
成
问题
加
深
，
学
生
个别
对
等
指导
差
数
，
列
概
集体
念
的
反馈
认识