《等差数列及其通项公式》公开课教案
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2021年01月21日 10:25
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《等差数列及其通项公式》公开课教案
《等差数列及其通项公式》公开课教案
一、教学任务及职业背景分析：
商务外语班学生多数数学基础较差，对数学学习也不 够重视。但数学作为基础
学科，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创造能力的载体，特别是本专业 学
生多数准备出国，更应该加强能力的培养，以适应国外激烈竞争的环境。所以在学
习数学过程 中，我更强调学习的过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体
验，不能再让教学脱离学生的内心 感受。在设计本节课时，我所考虑的不是简单告
诉学生等差数列的定义和通项公式，而是通过分组分享法 ，创造一些数学情境，让
学生自己去讨论、去发现，去分享，去体验成功。学生在课堂上的主体地位得到 充
分发挥，激发学习兴趣，培养团队精神，也提高他们提出问题、解决问题的能力和
创造力。等 差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识
上，还是在方法上都具有积极的意 义。
二、教学目标：
1
．知识目标：理解等差数列定义，掌握等 差数列的通项公式，能根据通项公式解决
a
n
、
a
1
、d
、
n
中的已知三个求另一个的问题。
2
．
能力目标：
培养学生观察、
推理、
归纳能力，
应用数学公式解决实际问题的能 力。
3
．德育目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的 科学
精神。
三、教学重点：
等差数列的定义理解和对通项公式的熟悉与应用
四、教学难点：
对等差数列概念中“等差”特点的理解及通项公式的灵活运用
五、教学方法：
分组分享法
六、教学手段：
多媒体辅助教学
七、教学过程：
【雅思、托福考试常识】
美国、英国、澳大利亚等国家都要求申请留学人员应具备雅 思、托福成绩。如
果达不到，就需要在国外就读价格昂贵的语言学校。雅思、托福考试词汇量一般在8000
个单词左右。
（
1
）雅思要求：考试科目为阅读、听 力、口语、写作
4
科，每科满分为
9
分，成绩
一般要求平均分
5
分以上
,
费用为
1450
元。
（
2
）托福要求：考试科目也为是阅读、听力、口语、写作
4
科，每科满分
30< br>分，
总分为
120
，成绩一般要求总分达
80
分以上，费用为
1370
元。
（
一）复习回顾
:
数列的定义
引例：
（
1
）莺生原来只会
500
个单词，她决定从今天起每天背记
15
个单 词，那么
从今天起她的单词量逐日依次递增为：
500
，
515
，
530
，
545
，
560
，
5 75
，
……
（
2
）靓靓 目前会
1000
个单词，她打算从今天起不再背单词了，结果不知不
觉每周忘掉
20
个单词，那么从今天起她的单词量逐周依次递减为：
1000
，
980
，
960
，
940
，
920
，
900
，
……
【说明】
：
通过两个具体的数列，
复习数列的定义，
为后面学习等差数列的定义和等
差 数列的通项公式建立基础。
（二）导入新课：
这节课我们将学习这一类有特点的数列：
1000
，
980
，
960
，
940
，
920
，
900
……
①
500
，
515
，
530
，
545
，
560
，
575
……
②
问题
1
：观察这些数列有什么共同的特征？请同学们思考后作答。
共同特点：从第
2
项起，后一项与它的前一项的差都等于同一个常数。也就是说，
这些 数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，
我们把它叫做等差数列。
< br>【说明】：
通过例题（
1
）和（
2
）引出两个具体的等差数列 ，初步认识等差数列的
特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学
生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的
总结又培养学生由具体到抽象、 由特殊到一般的认知能力。每相邻两项的
差相等——作差的顺序是后项减前项
问题
2
：请同学们分别用文字语言和数学语言描述等差数列的定义：
文字语言：一般的，如果一个数列从第
2
项起，每一项与它的前一项的差都等于同
一 个常数，那么，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公
差，用字母
d
表示 。
数学语言：
a
2
–
a
1
= a
3
- a
2
= a
4
- a
3
=
·
·
·
= d
即：
a
+
n
- a
n-1
= d
（
n
∈
N
且
n
≥
2
）
或
a
+
n
= a
n-1
+d
（
n
∈
N
且
n
≥
2
）
问题
3
：分组比赛 抢答，观察下列数列是否为等差数列，如果是求出公差
d
（
1
）< br>25
，
20
，
15
，
10
，
5……
√
d=-5
（
2
）< br>1
，
2
，
1
，
2
，
1
×
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