《等差数列》教学设计
余年寄山水
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2021年01月21日 10:42
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《等差数列》教学设计
【设计思路】
1
．教法
①启发引导法：
这种方法有利于学生对知识进行主动建构 ；
有利于突
出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造
性．< br>
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调
动学生的积极性．
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点．
2
．学法
引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问 题、储蓄问
题）
概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；
接着就等差数列概念
的特点，
推导出等差数列的通项公式；
可以对各种能力的同学引导认
识多元的推导思 维方法．
【教学过程】
一：创设情境，引入新课
1< br>．从
0
开始，将
5
的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？
2
．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的
生活环境
， 用定期放水
清库的办法清理水库中的杂鱼．
如果一个水库的水位为
18m
，< br>自然放
水每天水位降低
2
．
5m
，最低降至
5m．那么从开始放水算起，到可
以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：
m
）组成一个什么
1
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数列？
3
． 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把
利息加入本息计算下一期的利息．
按照单利计算本利和的公式是：
本
利和＝本金
×
（
1
＋利 率
×
存期）
．按活期存入
10
000
元钱，年利率是0
．
72%
，那么按照单利，
5
年内各年末的本利和（单位：元 ）组成一
个什么数列？
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．
学生：
1
：
0
，
5
，
10，
15
，
20
，
25
，
…
．
2
：
18
，
15
．
5
，
13，
10
．
5
，
8
，
5
．
5< br>．
3:10072
，
10144
，
10216，
10288
，
10360.
（设置意图：从实例引入
,实质是给出了等差数列的现实背景
,
目的是
让学生感受到等差数列是现实生活中大 量存在的数学模型．
通过分析
,
由特殊到一般，
激发学生学习探究知识的自主 性，
培养学生的归纳能
力．
二：观察归纳，形成定义
①
0
，
5
，
10
，
15
，
20，
25
，
…
．
②
18
，
1 5
．
5
，
13
，
10
．
5
，8
，
5
．
5
．
③
10072
，
10144
，
10216
，
10288
，
10 360.
思考
1
上述数列有什么共同特点？
思考
2
根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？
思考
3
你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？
2