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2021年1月21日发(作者：汤溥)
教学设计：

一、课题：等差数列等比数列复习课（高二学考复习课）

二、教学目标：

1
、理解并能熟记等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质。

2
、能熟练运用相关公式，综合解题。

3
、渗透函数与方程的数学思想方法。

三、教学重点：

等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质的理解与运用。

四、教学难点：

综合运用等差数列等比数列的重要公式。

五、课前准备：多媒体，白板，课件。

六、教学程序：


1
、对比回顾复习：等差数列等比数列的定义、通项公式。

2
、探 究等差数列公式特点：如果一个数列的通项公式是关于正整数
n
的一次型
函数，那么这 个数列必定是等差数列。

3
、对比回顾复习：等差数列等比数列的重要性质；等差中项和等比中项。

4
、
例
1.
(1){a
n
}
是首项a
1
＝
1
，
公差
d
＝
3
的等 差数列，
若
a
n
＝
2005
，
则
n
＝
( )


(2)
在
3
与
27
之间插入
7
个数，
使它们成为等差数列，
则插入的
7< br>个数的第四
个数是（

）


5
、例
2.
求下列各等比数列的通项公式：

(1)
a
1
＝－
2,
a
3
＝－
8; (2)
a
1
＝
5,
且
2
a
n
＋
1
＝－
3
a
n
.











6
、 练
习：（
1
）等比数列
{a
n
}
，
a2
=2,a
6
=162,
求
q, a
4


（
2
）等比数列
{a
n
}, a
1
a
5
+2 a
3
a
7
+ a
4
a
10
=36 , a
n
>0,
求
a
3
+ a
7
（
3
）等差数列
{a
n
}
，
a
1
+a
4
+a
7< br>=39,a
2
+a
5
+a
8
=33,
求a
3
+a
6
+a
9






（
4
）数列
{a
n
}
，a
1
=1,a
n
-a
n-1
=2,
求
a
n





7
、思考题：

1
、求
4
和
8
的等比中项

x
，公比
q

2
、知数列
{a n}
满足
a
1
＝
1
，
a
n+1
＝
2a
n
＋
1.
(1)
求证数列
{
a
n
+1}
是等比数列；

(2)
求
{
a
n
}
的表达式
.
8
、小结、作业布置

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