五年级下册数学知识点总结-习题练习
玛丽莲梦兔
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2021年01月21日 11:17
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金牛女和摩羯男-
五年级下册数学知识点总结
-
习题练习
知
识
梳
理
一、因数和倍数
1
、如果
a
×
b
＝
c
（
a
、b
、
c
都是不为
0
的整数）
,
那么我们就说< br>a
和
b
是
c
的因数
,c
是
a
和
b
的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：
3
×
8
＝
24,3
和
8
是
24
的因数
,24
是3
和
8
的
倍数。
2
、一个数的因数的个数是 有限的
,
其中最小的因数是
1,
最大的因数是它本身。
3
、一个数的倍数的个数是无限的
,
其中最小的倍数是它本身
,
没有最 大的倍数。
4
、一个非零的自然数
,
既是它本身的倍数
,
又是它本身的因数。
5
、找因数的方法：
（
1
）列乘法算式：
例如：要写出
18
的所有因数
,
方法如下：
1
×
18
＝
18
2
×
9
＝
18
3
×
6
＝
18 < br>所以
,18
的因数有：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
共
6
个。
（
2
）列除法算式：
例如：要写出
24
的所有因数
,
方法如下：
24
÷
1
＝
24
24
÷
2
＝
12
24
÷
3
＝
8
24
÷
4
＝
6
24
÷
5＝
4.8
（因为
4.8
不是整数
,
所以
5和
4.8
不是
24
的因数）
所以
,24的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
8
、
12
、
24
共
8
个。
6
、找倍数的方法：
1 / 27
用这个数分别乘
1
、
2
、
3
、
4
、< br>5
…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止
,
所乘得的积就
是这个数 的倍数。
例如：写出
30
以内
4
的倍数。
4
×
1
＝
4
4
×
2
＝
8
4
×
3
＝
12
4
×
4
＝
16
4
×
5
＝
20
4
×
6
＝
24
4
×
7
＝
28
所以
,30
以内
4
的倍数有：
4
、8
、
12
、
16
、
20
、
24
、
28
。
二、
2
、
5
、
3
的倍数的特征
1
、个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数都是
2
的倍数。
2
、个位上是
0
或
5
的数都是
5
的倍数。
3
、一个数各 个数位上的数相加的和是
3
的倍数
,
这个数就是
3
的倍数。
4
、
同时是
2
、
5
的倍数的 数末尾必须是
0
。最小的两位数是
10,
最大的两位数是
90
。
同时是
2
、
5
、
3
的倍数的数末尾 必须是
0,
而且各个数位上的数相加的和是
3
的倍数。最小
的两位数 是
30,
最大的两位数是
90
。
三、奇数和偶数
1
、自然数中
,
是
2
的 倍数的数叫做偶数
,
偶数也叫双数。
如：
0
、
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
…都是偶数。
2
、自 然数中
,
不是
2
的倍数的数叫做奇数
,
奇数也叫单数。
如：
1
、
3
、
5
、
7
、< br>9
、
11
、
13
、
15
…都是奇数。
巩
固
练
习
一、填空。
2 / 27
1
、
3
×
5
＝
15,
（
）是
15
的因数
,15
是（
）
的倍数。
2
、
16
的因数有（
）
。
3
、要使
30
是3
的倍数
,
里可以填（
）
。
4
、在
18
、
29
、
45
、
30
、
17
、
72
、
58
、
43
、
75
、
100
中
,2
的倍
数有（
）
,3
的倍数有（
）
,5
的倍数有
（
）
,
既是
2
的倍数又是
5
的倍数的有
（< br>
）
,
既是
3
的倍数又是
5
的倍数的有
（
）
。
5
、从
1,3,5,0
中选取三个数字组成三位数
,
是
2
的倍数的最大三
位数是（
）
,
是
3
的倍数的最大三位数是（
）
,
是
5
的倍
数的最大三位数是（
）
。
6
、相邻两个整数之和为（
）
,
相邻两个整数之积为
（
）
。
7
、三个连续奇数的和是
93,
这三个数中最小的是（
）
,
最
大的是（
）
。
8
、 有三个连续奇数
,
最大的奇数比其他的两个奇数的和小
91,
这
三个 数分别是（
）
,
（
）
,
（
）
。
9
、有
5
个连续偶数
,
最 大数是最小数的
3
倍
,
这五个数分别是
（
）
,
（
）
,
（
）
,
（
）
,
（
）
。
10
、有三个连续奇数：
（
1
）如果中间一个是
a,
那么其他两个奇数是（
）
,
（
）
。
（
2
）如果这三个数的和是
81,
那么这三个数分别是（
）
,
（
）
,
（
）
。
11
、
用
5,6,7
这三个数字
,
组成是
5
的倍数的三位数是
（
）
,
3 / 27
组成一个是
3
的倍数的最小三位数是（
）
。
12
、如果
275
4
是
3
的倍数
,
那么
里最小能填（
）
,
最
大能填（
）
。
13
、
用含有字母
n
的式子表示任意两个相邻的数
,
奇数是
（
）
,
偶数是（
）
。
14
、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘
,所得的两个积相差
2008,
这个数是（
）
。
15
、
在由自然数组成的自然数数列的前
100
个数中
,
即从
0
到
99
中
,
共有（
）个奇数
,
共有（
）个偶数。
二、判断。
1
、
一
个数
的
倍
数
一
定
大
于
这
个数
的
因
数
。
（
）
2
、
个
位
上
是
0
的
数
都
是
2
和
5
的
倍
数
。
（
）
3
、一个数的因数的个数是有限的
,
一个数的倍数的个 数是无限
的。
（
）
4
、
5
是
因
数
,10
是
倍
数
。
（
）
5
、
一
个
自
然
数
不
是
奇
数
就
是
偶
数
。
（
）
6
、
三
个
连
续
自
然
数
的
和
一
定
是
3
的
倍
数
。
（
）
7
、
在
6
的方框里填上任何一个非
0
自然数
,
6
一定是偶数。
（
）
三、选择。
1
、
如果甲数和乙数都是非
0
自然数
,
且甲数×
3
＝乙数
,
那么乙数
4 / 27
是甲数的（
）
。
A
、倍数
B
、因数
C
、自然数
2
、
同时是
2,3,5
的倍数的数是
（
）
。
A
、
18
B
、
120
C
、
75
D
、
81
3
、一个
数
,
它
既是
12
的
倍数
,
又
是
12
的因
数< br>,
这
个
数
是
（
）
。
A
、
6
B
、
12
C
、
24
D
、
144
4
、自然数中
,
凡是
17
的倍数（
）
。
A
、都是偶数
B
、有偶数也有奇数
C
、都是奇数
5
、< br>1
×
2
＋
3
×
4
＋
5
×< br>6
＋
…
＋
99
×
100
的
结
果
一
定
是
（
）
。
A
、奇数
B
、偶数
C
、不确定
6
、一个三位数
,
百位上是最大的一 位偶数
,
个位上是最小的一位
奇数
,
这个三位数最大可能是（
）
。
A
、
891
B
、
991
C
、
801
7
、
如果用
a
表示自然数< br>,
那么偶数可以表示为
（
）
。
A
、
a
＋
2
B
、
2a
C
、
a
－
1
课
堂
作
业
一、填空。
1
、一个数的（
）的个数是有限的
,
（
）的个数是
无限的。
2
、
一个数最小的因数是
（
）
,
最大的因数是
（
）
。
3
、
36
的因数有（
）个
,
它的倍数有（
）个。
4
、既是
2
的倍 数
,
又是
5
的倍数的最小两位数是（
）
,
最小三
位数是（
）
。
5
、
一个数最大的因数和最小的倍数都是
1 6,
这个数是
（
）
。
6
、一个自然数的最大因数是
24,
这个数是（
）
。
7
、一个数的最大因数是
36,
这个数（
）
,
它的所有因数有
（
）
,
这个数的最小倍数是（
）
。
5 / 27
二、判断。
1
、一个数如果是
24
的倍数
,则这个数一定是
4
和
8
的倍数。
（
）
2
、
一
个
自
然
数
越
大
,
它
的
因
数
的
个
数
就
越
多
。
（
）
3
、
一个自然数比
20
小
,
它既是
2
的倍数
,
又有因数
7,
这个自然数
是
14
。
（
）
4
、
6
既
是
因
数
,
又
是
倍
数
。
（
）
三、选择。
1
、
100
以内是
3
的倍数
,
但不是
5
的倍数的数有
（
）
个。
A
、
33
B
、
30
C
、
27
D
、
13
2
、同时有因数
2,3,5
的最小四位数是（
）
。
A
、
1000
B
、
1002
C
、
1020
D
、
1200
3< br>、
386
这个四位数既是
2
的倍数又是
3
的倍数,
里只能填
（
）
。
A
、
1
B
、
3
C
、
4
D
、
7
4
、是
9
的倍数的数（
）是
3
的倍数。
5< br>、被
3
和
7
除都余
1
的最小三位数是（
）
。
A
、
106
B
、
125
C
、
127
D
、
123
第二部分
6 / 27
A
、一定
B
、一定不
C
、不一定
复
习
旧
知
一、填空。
1
、
100
以内
23
的倍数有（
）
。
2
、
在
1
—
20
的
自
然
数
中
,
奇
数
有
（
）
,
偶
数
有
（
）
。
3
、一个三位数
,
既是
2
的倍数
,
又是
3
的倍数
,
而且个位、十位上
的数字相同
,
这个三位数最大是（
）
。
4
、
三个连续偶数的和是
42,
这三个数分别是
（
）
,
（
）
,
（
）
。
5
、
在
27,68,44,72,587, 602,431,800
中
,
奇
数
是
（
）偶数是（
）
。
6
、三个连续的奇数
,
中间一个是
a,
其他两个分别是（
）
和（
）
。
二、判断。
1
、
一< br>个
数
的
最
小
倍
数
除
以
它< br>的
最
大
因
数
,
商
是
1
。< br>
（
）
2
、
两
个
不
相
同
的
自
然
数
相
乘
,
积
一
定
是
奇
数
。
（
）
3
、
同
时
是
2
和
3
的
倍
数
的
数
一
定
是
偶
数
。
（
）
4
、所有的偶数都是
2
的倍数
,
所有 的奇数都是
5
的倍数。
（
）
三、选择。
7 / 27
1
、
N
是某个阿拉伯数字
,
则下面
4
个六位数中
,
一定同 时是
3
和
5
的倍数的是（
）
。
A
、
NNN5NN
B
、
N5N5N5
C
、
N55N5N
D
、
N55N55
2
、一个数的最大因数和它的最小倍数（
）
。
A
、相等
B
、不相等
C
、无法比
较
3
、要使
24
过
关
检
测
一、填空。
（每空
2
分
,
共
50
分）
1
、
38
最小的因数是（
）
,
最大的因数是（
）
。
2
、
50
以内
8
的倍数有（
）
。
3
、
一
个
数
最
小
的
倍
数
是
56,
这
个
数
的
因
数
有
（
）
。
4
、
a
是一个不为
0
的自然数
,
它最大的因数是（
）
,
最小的
因数是（
）
,
最小的倍数是（
）
。
5
、一个数是
42
的因数
,
也是
7
的倍数
,
还是
3
的倍数
,
这个数 最
小是（
）
。
6
、和奇数相邻的数一定都是（
）数。
7
、五个连续奇数的和是
85,
其中最大的数是（
）
,
最小的
数是（
）
。
8
、三位数中
,
最大的数是（
）
,
与它相邻的两个奇数分别是
（
）和（
）
。
9
、一个两位数
,
同时是
3
和
5
的倍数。这个两位数如果是 奇数
,
8 / 27
5
是
3
的倍数
,
中可以填（
）
。
A
、
3
和
6
B
、
1
、
4
和
7
C
、
1
和
0
最大是（
）
,
如果是偶数
,
最小是（
）
。
10
、两个相邻奇数的和是
36,
这两个相邻奇数的积是（
）
。
11
、
在自然数中
,
最小的奇数是
（
）
,
最小的偶数是
（
）
。
12
、如果两个整数的和或 差是偶数
,
那么这两个整数或者都是
（
）
,
或者都是（
）
。
13
、
在
6,9,1 5,32,45,60
这
六
个
数
中
,3
的
倍
数
的
数
是
（
）
,
含有因数
5
的数是
（
）
,
既是
2
的倍数又是
3
的倍数
的
数
是
（
）
,
同
时
是
3
和
5
的
倍
数
的
数
是
（
）
。
二、判断。
（每题
2
分
,
共
20
分）
1
、
个
位
上
是
（
）
2
、
a
＝
bc,
那
么
（
）
3
、
任
何
整
数
都
是
1
的
倍
数
,1
是
任
何
整
数
的
因
数
。
（
）
4
、
36
的
全
部
因
数
是
2,3,4,6,9,12
和
18,
共
有
7< br>个
。
（
）
5
、
因
为
18
÷
9
＝
2,
所
以
18
是倍
数
,9
是
因
数
。
（
）
6
、
任
何
一
个
自
然
数
最
少
有
两
个
因
数
。
（
）
7
、
奇
数
与
偶
数
的
积
一
定
是
偶
数
。
（
）
8
、
a
是
自
然
数
,
那
么
2a
＋
1
一
定
是
奇
数
。
9 / 27
3,6,9
a
的
数
都
是
b
和
3
c
的
倍
数
。
的
倍
数
。
（
）
9
、
任
何
一
个
偶
数
加
上
1
后
,
就
一
定
成
为
奇
数
。
（
）
10
、
任
意
一
个
自
然
数
的
倍
数
一
定
比
这
个
数
的
因
数
大
。
（
）
三、选择。
（每题
3
分
,
共
30
分）
1
、下面的数
,
因数个数最多的是（
）
。
A
、
18
B
、
36
C
、
40
2
、从
323
中至少减去（
）才是
3
的倍数。
A
、
3
B
、
2
C
、
1
3
、
165
的因数有（
）个。
A
、
4
B
、
5
C
、
8
D
、
10
4
、
与一个偶数相邻的两个数
（
）
。
A
、
一个是奇数
,
一个是偶数
B
、都是偶数
C
、都是奇数
5
、
每
相
邻
两< br>个
奇
数
相
差
（
）
。
A
、
1
B
、
2
C
、
4
6
、
已知
a
是
19
的倍数
,
那么
a
（
）
。
A
、
是
38
B
、
必定是
19
C
、是整数
D
、是
1
或者
19
7
、一个三位数个位上的数字是
0,
这个数一定是（
）的
倍数。
A
、
2
和
3
B
、
2
和
5
C
、
3
和
5
D
、
2
、
3
和
5
8
、下面各数中
,
是
60
的倍数的数是（
）
。
A
、
2
B
、
3
C
、
60
D
、
15
9
、
下面的三位数中
,
同时是
3
和
5
的倍数的偶数是
（
）
。
10 / 27
A
、
100
B
、
120
C
、
135
10
、自然数按是不是
2
的倍数来分
,
可以分为（
）
。
A
、奇数和偶数
B
、质数和合数
C
、质数、
合数、
0
和
1
第三部分
知
识
梳
理
一、质数和合数
1
、一个数
,
如果 只有
1
和它本身两个因数
,
这样的数叫做质数。质数也叫素数。
< br>例如：
2,3,5,7,11
…都是质数。最小的质数是
2
。
2
、一个数
,
如果除了
1
和它本身还有别的因数
,
这样的数叫做合数。
例如：
4,6,8,9,10,12
…都是合 数。最小的合数是
4
。
3
、
1
既不是质数
,
也不是合数。
4< br>、按因数个数的多少给自然数（
0
除外）分类
,
可以分三类：质数、合 数和
1
。
5
、
100
以
内
的< br>质
数
有
：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,3 1,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
。
6
、质数中只有
2
是偶数
,
其它质数都是奇数。但奇 数不完全是质数。如：
9
和
15
是奇数
,
却是合
数 。
7
、除
2
外
,
所有的偶数都是合数
,
但合数不完全是偶数。如：
45
和
51
是合数
,
但 不是偶数。
二、分解质因数
1
、每个合数都可以写成几个质数相 乘的形式
,
其中每个质数都是这个合数的质因数。
例如：
30
＝
2
×
3
×
5,< br>其中
2,3,5
本身是质数
,
又是
30
的因数
,
所以都是
30
的质因数。
2
、把一个合数用质数相乘的形式表示出来
,
就是分解质因数。
< br>例如：
24
＝
2
×
2
×
2
×
3
叫做把
24
分解质因数。
3
、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。
三、互质数
11 / 27
1
、只有公因 数
1
的两个数叫做互质数。如：
3
和
7
的公因数只有
1,3
和
7
是互质数；
6
和
13
的公因数只有< br>1,6
和
13
是互质数。
2
、两个数互质的几种情况：
（
1
）两个不同的质数互质 。如：
11
和
19
互质。
（
2
）相邻的 两个自然数互质。如：
8
和
9
互质。
（
3
）
1
和任何一个自然数互质。如：
1
和
18
互质。
（
4
）相邻的两个奇数互质。如：
13
和
15
互质。
（
5
）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：
11
和
15
互质。
（
6
）两个合数也可以互质。 如：
14
和
`15
互质。
巩
固
练
习
一、填空。
1
、两个都是质数的的连续自然数是（
）和（
）
。
2
、既是奇数又是合数的最小自然数是（
）
。
3
、在
1
—
20
中
,
质数有（
）
,
合数有
（
）
。
4
、
有两个质数
,< br>它们的和与差都是质数
,
则这两个质数是
（
）
和（
）
。
5
、两个质数的积是
14,
这两个质数的和是（
）
。
6
、在
1
—
20
这
20
个自然数中
,
所有质数的和是（
）
。
7
、两个不同质数的和是
15,
它们的积是（
）
。
8
、
在
2,3,45,10,22,17,51,91,93,97
中
,
质
数
是
（
）
,
合数是（
）
。
9
、
三个连续奇数的和是
129,
其中最大的那个奇数是
（
）
,
将它分解质因数为（
）
。
10
、
把
30
写成两个质数的和是
30
＝
（
）
＋
（
）
＝
（
）
＋（
）
。
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二、判断。
1
、
自
然
数
中< br>除
了
质
数
就
是
合
数
。
（
）
2
、
两
个
不
为
0
的
自
然
数
的
和
一
定
是
合
数
。
（
）
3
、把
1190
分解质因数
,
可以写成
1190
＝< br>1
×
2
×
5
×
7
×
17
。
（
）
4
、
因为
60
＝
3
×
4
×
5,所以
3,4,5
是
60
的质因数。
（
）
5
、
437
是
合
数
。
（
）
三、选择。
1
、一个质数的因数有（
）
。
A
、
1
B
、
2
C
、
3
2
、一个两位数
,
个位上和十位上的数字 都是合数
,
并且是互质数
,
这个数最小是（
）
。
A
、
29
B
、
69
C
、
49
D
、
89
3
、
30
的
所
有
因
数
中
,
质数
有
（
）
个
。
A
、
3
B
、
4
C
、
5
4
、
a
是一个合数
,a
（
）
。
A
、
一定是奇数
B
、
一定是偶数
C
、至少有
3
个因数
5
、一个质数
,< br>个位上和十位上的数字相同
,
这个数是（
）
。
A
、
77
B
、
33
C
、
11
6
、
10
以内既是奇数又是合数的数是（
）
。
A
、
7
B
、
8
C
、
9
过
关
检
测
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