汇仁肾宝片的功效与作用-

2021年1月21日发(作者：孙用)
有限循环小数如何化为分数有限循环小数如何化为分数有限循环小数如何化为分数有限循
环小数 如何化为分数
























































北京
市第十九中学北京市第十九中学北京市第十九中学北京市第十九中学




初一二班初一二
班初一二班初一二班




王旭王旭王旭王旭




目前的学习误区目前 的学习误区目前的学
习误区目前的学习误区：
：
：
：
在小学奥数中在 小学奥数中在小学奥数中在小学奥数中，
，
，
，
只
学过只学过只学过 只学过

……………………＝＝＝＝
a/9a/9a/9a/9
，
，< br>，
，
并
没有更具体的概念并没有更具体的概念并没有更具体的概念并没有更具体 的概念。
。
。
。




主要内容主要内 容主要内容主要内容：
：
：
：一个数的小数部分一个数的小数部分一个数的小
数部分一个数的小数部分，
，
，
，如果从某一位起如果从某一位起如果从某一位起如果 从某一
位起，
，
，
，一个或几个数字依次不一个或几个数字依次不一个或几个 数字依次不一个或几个
数字依次不断地重复出现断地重复出现断地重复出现断地重复出现，
，< br>，
，这样的数就叫做循
环小数这样的数就叫做循环小数这样的数就叫做循环小数这样的数 就叫做循环小数。
。
。
。循
环小数化分数的方法有循环小数化分数的方法有循 环小数化分数的方法有循环小数化分数
的方法有：
：
：
：
















1.1.1.1.
纯循环小数化分数纯循环小数化 分数纯循环小数化
分数纯循环小数化分数。
。
。
。分子是一个循环节所表示的 数分子是一个循环节所表示的数分
子是一个循环节所表示的数分子是一个循环节所表示的数；
；
；
；分母的各位数字都分母的各
位数字都分母的各位数字都分母的各位数字都是是是是
9999
，
，
，
，
9999
的个数和一个循环节< br>的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节的数字的个
数相同的 个数和一个循环节的数字的个数相同。
。
。
。
















2.2.2.2.
混循环小数化
分数混循环小数化分 数混循环小数化分数混循环小数化分数。
。
。
。分子是第二个循环节以前
的小 数部分的数字所组成分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成分子是第二个
循环节以前的小数部 分的数字所组成分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的
数减去不循环数字所组成的的数减去 不循环数字所组成的的数减去不循环数字所组成的的
数减去不循环数字所组成的数的差数的差数的差数的 差；
；
；
；分母的头几位数字是分母的头
几位数字是分母的头几位数字是分母 的头几位数字是
9999
，
，
，
，
末几位数字是末几位数字 是
末几位数字是末几位数字是
0000
，
，
，
，
9 999
的个数和一个循环节的数字的个数相同的个数和
一个循环节的数字的个数相同的个数和一 个循环节的数字的个数相同的个数和一个循环节
的数字的个数相同，
，
，
，< br>0000
的个数和不循环部分的数字的个数的个数和不循环部分的数字
的个数的个数和不 循环部分的数字的个数的个数和不循环部分的数字的个数相同相同相同
相同。
。
。。

例
例
例
例
1
1
1
1
把
把
把
把
0.47470.47470.47470. 4747
…
…
…
…
…
…
…
…
和< br>和
和
和
0.330.330.330.33
……………………化成分数 化成分数化成分数化成分数。
。
。
。








解法
解法解法解法
1111
：
：
：
：
































0.47470.47470.47470.4747
……
×……×……× ……×
100=47.4747100=47.4747100=47.4747100=47.474 7
……………………


















0.47470.47470.47470.4747
…
…
×…
…
×
…
…
×
…
…
×
1－
－
－
－
0.47470.47470.47470.4747
…
…
…
…
…
…
…
…
=47.4747=4 7.4747=47.4747=47.4747
…
…
…
…
…
…
…
…
－
－
－
－
0.47470.47470. 47470.4747
……………………








(10(10(10(100000
－－－－
1)1 )1)1)
×
×
×
×
0.47470.47470.47470.4 747
…
…
…
…
…
…
…
…
=47 =47=47=47







即
即
即
即
99999999
×
×
×
×
0.47470.47470.47470.4747
…
…
…
…
…
…
…
…




=47
=47
=47
=47








那么那么那么那么








0.47470.47470.47470.4747
……………………
=47/99
=47/99
=47/99
=47/99








解法解法解法解法
2222
：
：
：
：




0.330.330.330.33
……×……
×
…< br>…
×
…
…
×
10101010
＝
＝
＝
＝
3.333.333.333.33
…
…
…
…
…
…
…
…








0.330.330.330.33
…
…
×
…
…
×
…
…
×
…
…
×
10101010
－
－
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