幼儿如何学英语-

2021年1月21日发(作者：卜兴)

































学科教师辅导讲义


年

级：预初

科

目：数学

课时数：
3
课

题

分数与小数的互化

1.
会把分数化为有限小数或循环小数；理解循环小数的意义；

2.
能将有限小数化为分数
.
教学内容

教学目的

【知识梳理】

知识点
1
：小数化成分数

1
．以小数的位数多少分类：

小数的位数有限的叫有限小数；小数的位数无限的叫无限小数
.
即

2
．小数化成分数的方法：


小数可以直接写成分母是
10
，
100
，
1 000
，…的分数，原来有几位小数，就在
1
后面写几个零作分母，把原来
的小数去掉小数 点作分子
.
化成分数后，能约分的要约分
.
知识点
2
：分数化成小数

1
．任何一个分数都可以通过分 子除以分母化成小数或整数．当分母是
10
，
100.1 000
，…的分数 化成小数，可以直
接去掉分母，看分母中
1
后面有几个零，就在分子中从最后一位起向 左数出几位，点上小数点．

2
．什么样的分数能化成有限小数？


一个最简分数，如果分母中只含有素因数
2
和
5
，再无其他素因数， 那么这个分数可以化成有限小数，否则就不
能化成有限小数．

知识点
3
：循环小数

1.
一个小数从小数部分的某一位起 ，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数

2.
一个循环 小数的小数部分中，依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．

3.
什么样的分数能化成循环小数？

分母中含有
2
和5
以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数．

【说明】< br>为了书写简便，
小数的循环部分只写出第一个循环节，
在这个循环节的首位和末位的数字 上面各记一个圆点，
如
0. 3232
…的循环节为“
32
”，写作
0.32
．对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或循环小数；反之，有限
小数和 循环小数也总可以化为分数．

g
g
【典型例题讲解】

题型一：分数与小数的互化

【例
1
】
把下列分数化成小数．

（
1
）




.

4
4
35
37
；

（
2
）
；

（
3
）
；

（
4
）
.
20
5
7
4

































【例
2
】
把下列带分数化为小数
.
（
1
）
3
4
1
3
7
；

（
2
）
5
；

（
3
）
15
；

（
4
）
8

5
10
8
16







【例
3
】
把下列分数化成小数，如果不能化成有限小数 ，将其结果保留三位小数：

13
2
13
8
,1
,
,3

4
5
24
35






【例
4
】
下列分数哪些能化成有限小数，在后面的括号中划上“√ ”：

1
1
1
1
（





）；





（
2
）
（





）；





（
3
）
（





）；






（
4
）
（





）；

3
5
2
4
1
1
1
1
（
5
）
（





）；





（
6
）
（





）；





（
7
）
（





）；






（
8
）
（





）；

6
8
9
7
1
1
1
1
（
9
）
（





）；




（
10
）
（





）；




（
11
）
（





）；




（
12
）
（





）；


11
10
12
15
1
9
1
1
（
13
）
（





）；



（
14
）
（





）；




（
15
）
（





）；




（
16
）
（





）
.
20
16
18
25
（
1
）
【例
5
】
把下列小数化成最简分数．

（
1
）
0.8
；

（
2
）
1.75
；

（
3
）
3.125.




【例
6
】
将下列数字按从大到小的顺序排列：

3
11
,
,0.38

8
32






【借题发挥】



































1.
将下列分数分别化成小数，不能化为有限小数的保留三位小数，注意 “
=
”与“≈”的用法
.
（
1
）




（
5
）
5
4
6
19
；













（
2
）
；












（
3
）
；







（
4
）
；

8
40
9
25
30
2
21
20
；












（
6
）
；











（
7
）
；







（
8
）
.
29
21
15
6




2.
将下列小数分别化成最简分数：

（
1
）
0.35
；

（
2
）
0.02
；

（
3
）
2.135.





4
6
90
，
,
中，不能化成有限小数的是









.
3
5
36
21
239
4
．将
0.957,
按从大到小的顺序排列．

,
22
250
3.
在分数：






5
．甲、乙两人骑车比赛，甲用
4
小时骑了
85
千米，乙用
3
小时骑了
64
千米，谁的速度更快？






题型二：循环小数

【例
7
】
下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？

（
1
）
0. 777 7
；

(2)1.123 23…

(3)2.343 343 334…







































【例
8
】
下列各数哪些是循环小数，是循环小数的请在括号内划“ √”，并写出循环节：

（
1
）
0.555
（


）；





（
2
）
0.11232323
……
（


）；

（
3
）
1.2345345
……
（


）；

（
4
）
3.1415926
……
（



）；


（
5
）
0.210210
……
（


）；
（
6
）
15.151515
……
（


）；



（
7
）
10.010010001
……
（


）；
（
8
）
7.321321132111
……
（



）


【例
9
】
将下列分数化为循环小数，并用简便方法表示循环小数：

（
1
）


（
4
）


11
4
36
；
























（
2
）
；




















（
3
）
；

12
15
11
25
20
20
；
























（
5
）
；



















（
6
）
；


21
27
18
&
【例
10
】
阅 读理解：将
0.5
化成分数：









【例
11
】填空：
0.28






g
28
（填“
>”、“
<
”或“
=
”）

99
【例
1 2
】
结合【例
10
】【例
11
】试着得出将纯循环小数化成 分数的规律
.





【例
13
】
利用【例
12
】得出的规律将以下循环小数化为分数：

（
1
）
4.57
；































（
2
）
3.2135
.


【例
14
】
比较大小：

g
g
g
13
33
（
1
）
与
0.66
;
（
2
）
3.21
，
3
，
3.212
20
99
g
g
g
g







































【借题发挥】

1.
把
1
化成循环小数
;
并指出循环节．

27



2.
将下列分数化成循环小数：

（
1
）
8
5
83
；

（
2
）
；

（
3
）
2
.
600
33
12




3.
师徒两人加工一批零件，师傅
12
分钟 做了
106
个零件，徒弟
15
分钟做了
130
个零件，谁的 工作效率高？









4.
将
0.6
化成分数
.








g
【随堂练习】

判断题：
（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”）

（
1
）分子、分母是奇数的分数，一定是最简分数









（





）

（
2
）
9
3
化成最简分数是




























（





）

16
4
（
3
）分母是
5< br>的最简分数只有
4
个





















（





）

（
4
）
2.4
时就是
2< br>时
40
分





























（





）

填空题：
（如无特别说明，请在下列各题的横线上填写适当的分数）

1.
15

25
=







；（用小数表示）

2.
如下图，阴影部分的面积占长方形面积的












；




































3.16
时
=







天；

4.
在分数
9
8
9
14
125
、
、
、
、
中，最简分数有









；

42
14
15
12
35
5.
下列分数哪些能化成有限小数，在后面的括号中划上“√”：

7
3
12
14
（





）；







（
2
）
(





)
；






（
3
）
（





）；




（
4
）
（





）；

8
12
1535
15
21
81
3
（
5
）
（





）；







（
6
）
（





）；





（
7
）
（





）；




（
8
）
（





）
.
27
18
12< br>18
7
6.
3
小时
=(



)
小时
(



)
分．

12
（
1
）
7.
5
4
<

<1
，括号内能填的整数有










.
12


6
化成小数是













.
（用循环节表示）

7
g
8.
把
9.< br>把
0.5
化成分数是







.
选择题：

1.
分母在
7~20
之 间，且与分数
4
大小相等的分数的个数是（





）

6
A.2;




















B.3;















C.4;















D.5.
2.
比
8
7
小，且比
大的分数（





）

9
8
A.
一个也没有
;










B.
有一个
;











C.
有两个
;










D.
有无数多个
.
a
1
，如果
a
扩大为原来的
3
倍，
b
缩小 为原来的
，那么这个分数的值（





）

3
b
1
A.
不变
;
















B.
扩大为原来的
3
倍
;

C.
缩小为原来的
;



D.
扩大为原来的
9
倍
.
3
3.
分数
4.
下列判断错误的是（





）

A.
真分数都比
1
小
;



























B.
假分数都不比
1
小
;
















C.
假分数都可以化为带分数
;



















D.
带分数都可以化为假分数
.
5.
下列各算式，积大于第一个因数的是（





）

21
18
21
19
21
2 1

1
;











D.

0
.

;













B.

;









C.
37
37
37
19
37
18
4
6.
求< br>18
的
，列出的算式是（





）

9
4
4
4
4
A.
18

;













B.
18

;












C.
18

;












D.
18

.
9
9
9
9
A.


































4
是
18.
列出的算式是（





）

9
4
4
4
4
A.
18

;












B.
18

;












C.
18

;












D.
18

.
9
9
9
9
35
8.
解下列问题时，列出算式的值与

不相等的是（





）

2
7
3
5
A.
已知一个长方形的长为
，宽为
，求这个长方形的面积
;
2
7
3
2
B.
已知一段绳子长为
，若剪掉他的
， 求剩下的绳子长度；

2
7
3
5
C.
若一个数除以
，所得的商为
，求这个数
;
2
7
3
5
D .
若
除以一个数，所得的商为
，求这个数
..
2
7
7.
求一个数，满足它的
解答题：

1.
比较大小：


（
1
）
10
13
2
3
2
5
9
44
45
46
9
16
21
36
与
；（
2
）
>
；（
3
）
、
与
；（
4
）
、
与
;
（
5
）
，
，
，

43
4447
21
25
17
26
3
7
11
13
20
21
48











2.
每周一下午某校六年级学生踊跃参 加文艺、体育、科技课外活动，据统计，参加文艺活动的学生占全年级学生总数
的
1
5
，参加体育活动的学生占全年级学生总数的
，其余的学生参加科技活动，参加科技活动的学生占 全年级学生
4
12
总数的几分之几？













































3.
写出一个分母为
40
，且大小在







2
1
与
之间的最简分数，简要说明你的方法
.
13
5
4.
有一个分数，把它化成最简分数得
1
3
，如果把这个分数的 分子加上
4
，再化成最简分数得
，求原数
.
3
5








5.
根据下边的框图，列出算式，并求出输出结果
b
.
（
1
）
a

1
；





























（
2
）
a

2









1
4

2
.
5

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