分数化成小数的方法是：
巡山小妖精
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2021年01月21日 15:11
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循环小数和周期
知识百花筒
分数化成小数的方法是：
分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一 个有限小数；如果分子除以
分母不能除尽，就得到一个循环小数。
小数化成分数的方法是：
1
、看有几位小数，就在
1
的后 面添几个
0
做分母；
2
、将原来小数去掉小数点做分子；
3
、能约分的要约分，化成最简分数。
欢乐探究谷
在生活中，有些事物在运动 变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续
依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在 数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分
利用，把要解决的问题和某一周期的等式相对应，就能找到 解题关键。
例：
4/7=0.571 428 571 42
8
…小数点后面第
200
个数字是多少？
4/7=0.57142 8
，
它的循环节是
6
位，
循环节的
6
个数字依次是
5
，
7
，
1
，
4
，
2
，
8
。
因为
20
0
÷
6=33
……
2
，
所以，
4/7
化成循环小数后，它的小数点后第
200
位数字是循环 节的第
2
位数字，是
7
。
答：小数点后面第
200
个数字是
7
。
把
1/7
，
2/7
，
3/7
，
4/7
，
5/7
，
6 /7
化成小
数，你发现了什么规律？
1/7=0.142857
2/7=0.285714
3/7=0.428571
4/7=0.571428
5/7=0.714285
6/7=0.857142
分母是
7
的分数有一个十分有趣的性质，
它们的循环周期都是
6
，循环节中的
6
个
数字都 是
1
，
4
，
2
，
8
，
5
，
7
，只是排列的
顺序不同而已。
思维星空站
一、
举一反三
1
、
1/7
化成小数后，小数点后第
2012
位数字是什么？
2
、
3/14
化成小数后，小数点后面
2015
位数字是多少？
3
、
6/7
化成小数后，小数点后面前
1024
位数字之和是多少？
二、
融会贯通
1
、
从
1
1
÷
13
商的小数点 右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于
8108
？
2
、
在一个循环小数
0.142857
中，如果要使这个 循环小数第
100
位的数字是
8
，那么表示循
环节的两个小圆点，应 分别在哪两个数字上？
趣味游乐场
《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后，拉着柯南一起来到了博士的家里，吵 着要
让博士带他们去郊外的山上寻宝。
博士被他们缠的没有办法，最后只好答应他们 ：
“这样吧，我提出一个条件作为交换，我
现在给你们一道计算题，如果你们中间有人答对了， 我就带你们去；如果没人做对，那你们
今天下午必须老老实实地在这做功课。
”
只见博士在纸上写了一个算式，然后对大家说：
“
11
1
…
1< br>÷
7
，当商是整数时，
2012
个
它的余数是几？”说罢，博士就回到他的实验室接着做实验去了。过了一会，他因为找不到