护理论文-

2021年1月21日发(作者：成彦雄)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级

第
1
试

1
．下边三个图中都有一些三角形，在图
A
中，有个；在图
B
中，有
______
个；
在图
C
中，有
______
个。


2
．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立
:
0.6
＋< br>0.06
＋
0.006
＋…＝2002÷______ 。

3
．观察
1
，
2
，
3
，
6
，12
，
23
，
44
，
x
，
164的规律，可知
x
＝
______
。

4
． 如图，将一个三角形
(
有阴影
)
的两条边分别延长
2
倍，得 到一个大三角形，
这个大三角形的面积是原三角形面积的
______
倍。


5
．如果规定
a※b ＝13×a－b÷8，那么
17※24
的最后结果是
______
。

6
．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：


其中，温差最小的景区是
______
，温差最大的景区是
______
。

7
．
AOB
是三角形的纸，
OA
＝
OB
，图中的虚线是折痕，至少折
_ _____
次就可以得
到
8
个相同的三角形。


8
．有的两位数，加
48
，就变成
3
位数；减
48
，就变成
1
位数，这样的两位数有
______
，它们的和等于
_____
。

9
．甲、乙、丙、丁四个 学习小组共有图书
280
本，班主任老师提议让四个组的
书一样多，得到拥护，于是从 甲调
14
本给乙，从乙调
15
本给丙，从丙调
17
本
给丁，从丁调
18
本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书
_____ _
本。

10
．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分
7
个，少
3
个；每组分
6
个，则多
4
个，苹果有
_ _____
个，小朋友共
______
组。

11
．
在
a
＝20032003×2002
和
b
＝20022003×2003
中，
较大的数是
______
，
它
比较小的数大
______
。

12．
小明的家离学校
2
千米，
小光的家离学校
3
千米，< br>小明和小光的家相距
______
千米。

13
．甲、乙、 丙三人中只有
1
人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会
开。”丙说：“甲不 会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是
______
。

14．为了支援西部，
1
班班长小明和
2
班班长小光带了同样多的钱买了同一 种书
44
本，钱全部用完，小明要了
26
本书，小光要了
18
本书。回校后，小明补给
小光
28
元。小明、小光各带了
______
元，每本书价
______
元。

15
．
长方 形被分成了
4
个小长方形，
图
4
中的数字是它们每个的面积，
阴影部分
的面积是
______
。


16
． 天气预报说：今天的降水概率是
30%
，明天的降水概率是
50%
，后天的降 水
概率是
35%
。下雨可能性最大的是
______
天。

17
．如图，水平桌面
(
桌面不反光
)
上放有两个同样大小 的足球
M
、
N
，每个足球
的正上方悬挂有相同的灯泡。
A< br>灯泡位置比
B
灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光
照部分更多的是
___ ___
球。


18
．用
20
厘米长的铜丝弯成 边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其
中，
面积最小的，
长
___ ___
厘米，
宽
______
厘米；
面积最大的长方形的长
______
厘米，宽
______
厘米。

19
．
在一个正方形水池的四周，
环绕着一条宽< br>2
米的路
(
如图
)
，
这条路的面积是
120
平方米，那么水池的面积是
______
平方米。


20
．
下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，
不同的汉字表示不同的数，
相同
的汉字表示相同的数，其中的六位数是
______
。

< br>21
．甲、乙两辆汽车从
A
、
B
两地同时相向开出，出发后< br>2
小时，两车相距
141
千米；出发后
5
小时，两车相遇。< br>A
、
B
两地相距
______
千米。

22
．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比
赛，每人参加 一项，报名的情况有
______
种。

23
．下图是一个正方体 木块。
M
是
AB
的中点，
N
是
AD
的中点 。用一把锋利的锯，
过
M
、
N
、
G
三个点将木块锯 成两块，使截面是平的，这个截面是
______
边形。


24
．师生共
52
人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长
买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每
5
个空瓶
可换
1
瓶矿泉水。班长只要买
______
瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

25
．
下图是一所小学的科技数 ，
它有
4
层，
正面每层的三个圆形窗户由左向右表
示一个三位数，这 些三位数是：
837
、
571
、
206
、
439< br>，但是不知道这四个数和哪
一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示
2008的四个窗户

。


第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级

第
2
试

1
．计算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋
5
－
3
＝
________
。

2
． 观察右面的五个数：
19
、
37
、
55
、
a

、
91
排列的规律，推知
a

＝
________
。

3
．小明喜欢：踢足球、上网、 游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英
语、音乐、陶艺、跳绳。用圆
A
、圆< br>B
分别表示小明、小英的爱好，如图
1
所示，
则图中阴影部分表示________
。


4
．玩具店的玩具每卖出一半，就补充
20
个，到第十次卖出一半后恰好余下
20
个，则玩具店原有玩具
_ _______
个。

5
．计算：
＝。

6．将边长为
a
的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各
边的 中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为
a
的正方形面积是图 中阴影部分面积的
________
倍。


7
．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……

在前
200
个圆中有
________
个实心圆。

8
．

过节了，
爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子
(
数目相同
)
，
打开后发现，
小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是 绿的。第一天玩弹子时，小光输了
10
枚弹

子。第二天小光又同小强玩弹子 ，结果小光赢了
10
枚弹子。这时，是小光
盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多 ？答
________
。

9
．
下图是王超同学为“环境 保护专栏”设计的一个报头，
用到基本的几何图形：
线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用 得最多的一种图形是
________
。


10
．数一数：图中共有
________
个正方形。


11
．星期天，妈妈从超市买了
4
支小梦龙和
3
支可爱多冰 淇淋，用去
24
元钱。
妈妈对小丽说：
“上星期天我买了
3
支小梦龙和
5
支可爱多冰淇淋用去
29
元钱，
你算一算，小梦龙每支
________
元，可爱多冰淇淋每支
________
元。”

12
．一次口算比赛，规定：答对一题得
8
分，答错一题扣
5
分。小华答了
18
道
题，得
92
分，小华在此次比赛中 答错了
________
道题。

13
．下图表示正方体的展开图 ，将它折叠成正方体，可能的图形是（填
A
、
B
、
C
、D
之一）。


14
．
用直线
把图
6
分成面积相等的两部分，
与原稿不同，
其中正确的有
________
个。


15
．

在计算机中，对于图（
1）、图（
2
）中的数据
(
或运算
)
的读法规则是：先< br>读第一分支圆圈中的，
再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，
最后读与它相
连的第

二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据
(
或运 算
)
都是按“中→左→右”的顺序。如：图（
1
）表示：
2
＋
3
，图（
2
）表示：
2
＋3×2
－
1
。则图（
3
）表示的式子的运算结果是
________
。


16
．甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无 论你们三人每人给出
的整数是什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。

17
．如果
a
、
b
、
c
是
3
个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即



（
1
）
a
＋
b
＝
b
＋
a
；



（
2
）（
a
＋
b
）＋
c
＝
a
＋（
b
＋
c
）。< br>

现在规定一种运算

，它对于整数
a
、
b
、
c
、
d
满足：

(a
，
b)*(c
，
d)
＝(a×c＋b×d，a×c－b×d)。

< br>例：
(4,3)*(7,5)
＝(4×7＋3×5,4×7－3×5)＝
(43 ,13)

请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。

18< br>．
一个三位数，
个位和百位数字交换后还是一个三位数，
它与原三位数的差的< br>个位数字是
7
，试求它们的差。

19
．将边长为正整数n
的正方形平均分成
个小正方形，每个小正方形的顶点
称为格点。例如：图
10
中的黑点是边长为
2
的正方形的格点。


如图11
，在边长为
12
的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是
3
，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？
(
每个格点 只计一
次
)


第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级

第
1
试

一、填空题

1
．计算：
234
＋
432
－4×8＋330÷5＝。
< br>2
．如果
＆
＝
＋
÷10，那么
2
＆
5
＝。

3
．某校四年级有两个班，其中甲班有
人，乙班比甲班多< br>3
人，则该校四年级
共有学生人。

4
．将数
16< br>表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。

5
．在括号内填上两个相邻的整数，使等式
＝
成立。

6< br>．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达
127℃，夜晚的温度下降
到零下< br>183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

7
．北京到西 安的飞机票价是每张
960
元。张老师想从网上订购一张从北京到西
安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，
但每张票要加收
30
元送票费；
云天 票务中心的机票不打折，
但免费送票。
张老师从票务中心购买飞机票更省钱。
（填“海 蓝”或“云天”）

8
．一个数除以
3
的余数是
2
，除以
5
的余数是
1
，则这个数除以
15
的余数是。

9
．
如果
那么
＋
，
＝2×2，
……，
＋……＋
＝。

＝25×25，
且
＋……＋
＝5525
，
10
．如图，有一条长方形跑道，甲从
A
点出发，乙 从
C
点同时出发，都按顺时针
方向奔跑，甲每秒跑
5
米，乙每秒跑< br>4.5
米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。


11
．三个 不同的一位数的和等于
10
，用这三个一位数组成三位数，其中最大的
是。

12
．把一个边长为
的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周
长的和是。

13
．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人
2
块，将 剩余
12
块；每人
3
块，将缺
少
2
块，那么小朋友 共有人。

14
．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N
＝
5
时，
共需要火柴棍根。


15
．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝
130
度，那么∠A＝度。


16
．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是
10
，则未标出的三个数 的乘
积是。


17
．下图中有个平行四边形。


18
．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计
算， 分别得到：
28
，
36
，
42
，
46
，那 么原来四个数的平均数是。

19
．
如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳 子上，
组成一个信号，
那么这四面
小旗子可组成种不同的信号。

2 0
．一块长方形玻璃，长截去
5
分米，宽截去
3
分米，剩下的部分是 正方形。已
知截去的面积是
71
平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。
21
．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到
其中的一个日期，现在将它放在
2004
年
3
月的日历上的（如图乙），则 纸板盖
住的另外八个日期中最大的是。



22
．如图， 阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形
的周长的和是
240
厘米，面积的和是
1000
平方厘米，那么阴影部分的面积是平
方厘米。


23
．商场里有三种价格分别是
3
元，
4
元，< br>6
元的杯子。妈妈让小明去买杯子，
小明付款
30
元，找回
5
元。小明买了个
4
元的杯了。

24
．某班有
46
人，其中有
40
人会骑自行车，
38
人会打乒乓球，
35< br>人会打羽毛
球，
27
人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级




第
2
试

一、填空题

1
．
。

2
．
最新的科学探测表明：
火星 表面的最高温度约为
5℃，
最低温度约为零下
15℃，
则火星表面的温差（最 高与最低温度的差）约为
_____
______℃。

3
．
3
＋
12
，
6
＋
10
，
12
＋
8
，
24
＋
6
，
48
＋
4
，……是按一定规律排列的一串算式，
其中第六个算式的计算结果是
__________< br>。

4
．把
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
12
这六个数字依次写在一个立方体的正面、背 面、两个
侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是
12，则最右边的正方形上的数字是
__________
。


5
．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、
②两部分，
将①展开后得到的平面图形一定是
__________
。
（填“三角形”、
“长
方形”、“梯形”或“菱形”）


6
．四（
1）班有
46
人，其中会弹钢琴的有
30
人，会拉小提琴的有
28
人，则这
个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有
_________
人。
7
．请你任意写出
5
个真分数
_________
。

8
．
两个正整数♀、
♂满足：
♀＝♂×♂＋2×♂＋1
。
例如：
当♂＝
3
时，
♀＝3×3
＋2×3 ＋
1
＝
16
。

那么，当♀＝
36
时，♂＝
_________
。

9
．下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图
_________。


10
、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人
2
块 ，将剩余
12
块；每人
3
块，将缺
少
5
块，那么小 朋友共
_________
位。

11
、如果一个数的所有数位上的 数字的和是
10
，那么满足条件的最小的四位数
是
_________
。

12
、数一数，图中有
_________
个三角形。








13
、
将一个三 角形的三条边同时扩大相同的倍数，
如图，
得到的新三角形的面积
变为原三角形面积的
9
倍，
则新三角形的周长是原三角形的周长的
_________
倍 。


14
、
如图所示，
在
2×2
方格中 ，
画一条直线最多穿过
3
个方格；
在
3×3
方格中，
画一条直线最多穿过
5
个方可知；那么在
5×5
方格中，画一条直线，最多 穿过
_________
个方格。


15
、小朋友们做游 戏，若
3
人分成一组，则最后余下
2
人；若
4
人分成一组， 则
最后余下
3
人；
若
5
人分成一组，
则最后余下< br>4
人。
那么一起做游戏的小朋友至
少有
______
人。
二、解答题

16
、用
表示
的小数部分，
表 示不超过
的最大整数。例如：

＝
0.3
，［
0.3
］＝
0
；
＝
0.5
；［
4.5
］＝
4< br>。

记
，请计算
，
；
，
的值。
< br>17
、
甲有桌子若干张，
乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回相同 数量的桌子，
那么需要补给甲
320
元；
如果乙不补钱，
就会少换回
5
张桌子。
已知
3
张桌子比
5
把椅子的价钱少48
元。求乙原有椅子多少把？

18
、两列相同而行的火车恰好在某站 台相遇。如果甲列车长
225
米，每秒行驶
25
米，乙列车每秒行驶
20
米，甲、乙两列车错车时间是
9
秒。求：

（
1
）乙列车长多少米？

（
2
）甲列车通过这个站台用多少秒？

（
3
）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

19、将若干个边长为
1
的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图
形。 例如：


那么，要拼接成周长等于
18
的拼接图形，需要多少个单 位六边形？画出对应的
一种图形。

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级

第
1
试

1
．计算：
1 00
－
99
＋
98
－
97
＋
96
－
95
＋……＋
4
－
3
＋
2
－
1
＝
________
。

2
．如果○＋□＝
6，□＝○＋○，那么□
-
○＝
_______
。

3< br>．从
1
开始的奇数：
1
，
3
，
5
，
7
，……其中第
100
个奇数是
_____
。
< br>4
．一个数除以
9
，商和余数相同，这个数最小是
______
。

5
．从
1
开始的前
2005
个整数的和是< br>______
数
(
填：“奇”或“偶”)。

6
．由 四张数字卡片：
0
，
2
，
4
，
6
可以组成
_____
个不同的三位数。

7
．
某校四年级一班参加 兴趣小组的人数统计如图所示，
其中，
参加
_____
小组的
人数最 多。


8
．如图，以
A
，
B
，
C
，
D
，
E
依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，

小
拇指，

若从大拇指开始数数，

按
ABCDE DCBABCDEDCBA
……的顺序数，数到
“112”时，是
_____
。


9
．
直线
AB
、
CD
相交 ，
若∠1、
∠2
和∠3
的关系如图所示。
则∠3－∠1＝
_ _____
。


10
．图中的“我爱希望杯”有
_______
种不同的读法。

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