(完整版)小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试附答案.doc
巡山小妖精
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2021年01月21日 15:38
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学习奥数的重要性
1.
学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、 反向思维、逆向思
维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩 子开拓思路，提高
思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相 应的提高。
2.
学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通 数学的数学内容，求解奥数题，大多没有
现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过 分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，
是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和 抽象思维能力大有帮助
3.
为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中 学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课
程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让 他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥
数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大 都能轻松对付。
4.
学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子 刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着
课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的： 少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折
不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成 效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，
硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困 难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中
途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得 什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩
子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都 大有益处。
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级
第
2
试
一、填空题（每小题
5
分，共
60
分）
3
3
0.2
1
．
4
1.35
5.4
＝
。
1
2
．已知
1
1
6
1
A
6
B
1
1
1
C
1
C
，其中
A
、
B
、
C
都是大于
0
但互不相同的自然数，则
6
(A+B)
÷
C
＝
。
3
．有一类自然数，从左边第三位开始 ，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如
这类自然数中，最大的奇数是
。
21347
，则
4
．王老师在黑板上写了这样的乘法算式：
12345679
×
(
)
＝□□□□□□□□□，然后说道：只要同
学们告诉我你喜欢
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积
一定全是你喜欢的数字组成。小明抢着说：我喜欢
小丽说：我喜欢
8
，那么在乘数上应填
3
。王老师填乘数“
27
”，结果
12345679
×（
27
）＝
63
”，结果是
12345679
×（
63
）＝
777777777
。
333333333
；小宇说：我喜欢
7
，只见王老师在乘数上填“
。
5
．如图，三角形
ABC
中，点
E
在
AB
上，点
F
在
AC
上，
BF
与
CE
交于点
P
上，如果四边
形
AEPF
与三角形
BEP
、三角形
CFP
的面积都是
4
，则三角形
BPC
的面积是
。
1
6
．张老师带六一班学生去种树，学生恰好可以平均分成
5
组，已知师生每人种的树一样多，共种树
527
棵，问六一班学生有
人。
7
．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另 一端，男孩走了
100
秒，女孩走
了
300
秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走
3
米，女孩每秒走
2
米，则该自动扶梯长
米
8
．有
7
根直径都是
5
厘米的圆柱形木头，
现在用绳子分别在两处把它们捆在
一起，则至少需要绳子
分米（结头处绳子不计，
取
3.14
）
9.
一个深
30
厘米的圆柱形容器，外圆直径
22
厘米，壁厚
1
厘米，已装深
27.5
厘米的水。现放入一个底面直径
10
厘米，高
30
厘米的圆锥形铁块，
则将有
立方厘米的水溢出？
10.
新年联欢会共有
8
个节目
,
其中有
3
个非歌唱类节目
.
排列节目单时规定
,
非歌唱类节目不相邻
,
而且第
一个和最后一个节目是歌唱类节目
,
则节目单有
种不同的排法
.
11.
有一水池
,
单开进水管
3
小时可把水池注满
,
单开出水管
4
小时把排空满池水
.
水池建成后
,
发现水池漏
水
,
这时
,
若同时打开进水管与出水管
14
小时才能把水池注满
,
当水池注满后
,
并且关闭进水管与出水管
,
经过
小时水池会漏完
.
12.
甲乙两人分别从
A
、
B
两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两人的速度比是
6
：
5
，他们相遇时距
AB
两地的中点
5
千米，当甲到达
B
时，乙距
A
还有
千米
二、解答题（每题
15
分，共
60
分）每题都要写出推算过程。
13
．有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域
在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，
积是两位数的乘法算式，出现如图
1
所示怪样（不
妨用火柴棒来表示）
，小明对此用火柴棒摆出可能算
式如图
2
。请问，图中所示的算式有哪几种？
14
．修一条高速公路，若甲、乙、丙合作，
90
天可完工；若甲、乙、丁合作，
120
天可完工；若丙、丁合
作，
180
天完工；若甲、乙合作
36
天后，剩下的工程由四人合作，还需要多少天完工？
15
．甲乙两辆车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长
180
米的火车以
60
千米
/
小时的速度与甲同向前
进，火车从追上甲车到遇上乙车，相隔
5
分钟，若火车从追上并超过甲车用时
30
秒，从与乙车相遇
到离开用时
6
秒，求乙车遇到火车后再过多长时间与甲车相遇？
2