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2021年1月21日发(作者：熊佛西)

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级

第
1
试

1
、计算
:1.25
×
31.3
×
24
2
、把
0.123,0.1,0.12,0.
按照从小到大的顺序排列
:







﹤







﹤







﹤








3
、先将从
1
开始的自然数排成一列
:123 4567891
……然后按一定的规律分
组
:1,23,456,7891,0111 2,131415,
……在分组后的数中有一个十位数
,
这个十位数是




.
4
、如图
1,
从
A
到
B,
有








条不同的路线
.(
不能重复经过同一个点
)
5
、数一数
,
图
2
中有







个正方形
.
6
、在一个除法算 式中
,
被除数、除数、商与余数都是自然数
,
并且商与余数相等
.< br>若被除数是
47,
则除数
是








,
余数是









.
7
、如果六位 数能被
90
整除
,
那么它的最后两位数是










.
8
、如果一个自然数的约数的个数是奇数
,
我们称这个自然数为“希望数”
.
那 么
1000
以内的最大的“希望
数”是











.
9
、
将等边三角形纸片按图
3
所示步骤折叠
3
次
(
图
3
中的虚线是三边的中点的连线
),
然后沿过两边的中点
的直线减去 一个角
(
如图
4)
将剩下的纸片展开
,
平铺
,得到的图形是




.
10.
如图5,
甲、乙两人按箭头方向从
A
点同时出发
,
沿着正方形
ABCD
的边行走
,
正方形
ABCD
的边长是
100米
,
甲的速度是乙的速度的
1.5
倍
,
两人在
E
点第一次相遇
,
则三角形
ADE
的面积比三角形
BCE< br>的面积大
__________
平方米
.
11
、星期天早晨
,
哥哥和弟弟去练习跑步
.
哥哥每分钟跑
110
米
,
弟弟每分钟跑
80
米
.
弟弟比哥哥多跑了半
小时
.
结果比哥哥多跑了
900
米
.
那么哥哥跑了







米
.
12
、小明带 了
30
元钱去买文具
,
买了
3
个笔记本和
5
支笔
,
剩余的钱
,
如果再买
2
支笔还差
0.4< br>元
,
如果再
买
2
个笔记本则还差
2
元
.
那么
,
笔记本每个







元
,
笔每支





元
.
13
、数学家维纳是控制论的创始人
.
在 他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上
,
有人看他一脸稚气的样子
,
好奇地询 问他的年龄
.
维纳的回答很有趣
,
他说
:
“我的年龄的立方 是一个四位数
,
年龄的四次方是一个六位
数
,
这两个数刚好把
0
～
9
这
10
个数字全都用上了
,
不重也不漏< br>.
“那么
,
维纳这一
年









岁
.(:
数
a
的立方等于
a
×
a
×
a,
数
a
的四次方 等于
a
×
a
×
a
×
a)
14
、 鸡兔共
100
只
,
鸡的脚比兔的脚多
26
只
.那么
,
鸡有









只
.


15
、小松鼠储藏了一些 松果过冬
.
小松鼠计划每天吃
6
个松果
,
实际每天比原计划 多吃
2
个
,
结果提前
5
天
吃完了松果
.< br>小松鼠一共储藏了









个松果
.
16
、商店对某饮料推出“第二杯半价“的促销办法< br>.
那么
,
若购买两杯这种饮料
,
相当于在原价的基础上打了








折
.
17
、
A
、
B
、
C
、
D
四人进行围棋比赛
,
每人都要与其他三人各赛一盘
.
比赛在两张棋盘上同时进行
,
每人每天
各赛一盘
.
第一天
A
与
C
比赛
,
第二天
C
与
D
比赛< br>,
第三天
B
与








比赛
.
18
、有白球和红球共
300
个
,
纸盒
100
个
.
每个纸盒里都放
3
个球
,
其中放
1
个白球的纸盒有
27
个
,
放
2
个
或
3
个红球的纸盒共有
42
个
,< br>放
3
个白球和
3
个红球的纸盒数量相同
.
那么
,
白球共有







个
.
19
、用长
5
厘米、宽
4
厘米、高
3
厘米的长方体木块叠成一个大的正方体
,
至少需要







个这
样的长方体木块
. 20
、如图
6,
梯形
ABCD
的上底
AD
长< br>12
厘米
,
高
BD
长
18
厘米
,B E=2DE,
则下底
BC
长






厘米
.

第
9
届
5
年级
1
试参考答案

1.
解析
:
此题关键点在找
1.25
×
8=100
原式
=1.25
×
31.3
×
3
×
8 = 100
×
93.9 = 939
2.
解析
:
将循环节多写一次即可逐位比较
.
解析
:
0.123 0.123000000
0.123 0.123232323
0.123 0.123333333
0.123 0.123123123
所以
,0.123
0.123
0.123
0.123
3.
解析
:
简单的数码问题
.
根 据规律
,
这个十位涒前面共有
1+2+3+4+
……
+9=45个数码
,
因为
1
位数有
9
个
,
共有< br>9
个数字
,
然后是
2
位
数
,
每个< br>2
位数有
2
个数字
.
由此可推出它前面一个自然数应该是(45-9)
÷
2+9=27.
所以这个十位数应该是
28293031 32.
4.
解析
:
方法一
:
将路线分为三类
,< br>除
A
、
B
两点外
,
途中经过一个点的有
9< br>条不同路线；途中经过两个点的
有
8
条不同路线；途中经过三点的有
8
条不同路线
.
所以从
A
到
B,
共有
9+8 +8=25
条不同路线
.

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