2019-2020年六年级希望杯考试范围及题型分析
玛丽莲梦兔
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2021年01月21日 15:52
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六年级希望杯考试范围及题型分析
考试范围：
1
．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算；
2
．百分数，百分率；
3
．比和比例；
4
．计数问题，找规律，统计图表，可能性；
5
．圆的周长和面积，圆柱与圆锥；
6
．抽屉原理的简单应用；
7
．应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等）
；
8
．统筹问题，最值问题，逻辑推理。
命题特点：
试题内容不超出现行数学教学大纲，< br>不超出教学进度，
贴近现行的数学课本，
源于课本，
高于课本。
题目活 而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。力求体现科学思维
之美，寓科学于趣味之中，将知 识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。
因此跟其它的 杯赛试题比较起来，
希望杯的题目难易比较适中，
一般不会出现偏题怪题，
主要学生基 础知识扎实，认真备考，要取得好成绩并不困难。
希望杯主 要考察学生三方面的能力：
一是计算能力，
这是学好奥数必备的基本素质；
二
是熟记基本知识点，
这就要求考生对于希望杯要考察的知识点有个清晰的认识和把握；
第三个就是要学会对知识点和解题方法进行归纳总结，
这要求考生在熟练掌握知识点的基础上具
有举一反三的能力，才能更好的应对题型的各种变化和对知识点各个角度的考察。
题型主要以数论，几何，计算，
典型应用题等基本奥数问题为主，
典型应用 题比重相对
大，考前有计划的复习和进行模拟训练很重要。
一、数论部分主要考察：
1
．余数问题；
2
．公约数与公倍数；3
．位值原理；
4
．完全平
方数、完全立方数；
5
．整 除特征；
6
．质数、合数；
7
．奇偶性等。
希望杯的数论题目整体不难，考察的多为一些基本题型，如：
（年第
8
届希望杯
6
年级
2
试试题8
）张老师带领六（
1
）班的学生会种树，学生恰好
可平均分成
5
组，已知师生每人种的树一样多，共种树
527
棵，则六（
1
）的 学生有
_____
人。
【分析】
527=17×
31
。由于学生恰好可以平均分成
5
份，则学生总数必然是< br>5
的倍数。
而
30=5×
6+1
。所以六（
1
）班学生共有
30
人。
二、几何部分主 要考察：
1
．直线型面积；
2
．直线型周长；
3
．水位问题 。
平面几何主要需要掌握的知识点即等积变换模型、
蝴蝶模型。
立体几何主要掌握圆柱圆
锥的体积计算，以及水位问题。
三、计算模块：
1
．涉及到循环小数的分数混合运算；
2
．定义新运算；
3
．比较分数大
小；
4
．较多分数求和。
计算整体不难，
主要考察学生的细心程度以及计算 功底。
对于定义新运算，
关键点就是
要找准新运算的规律，然后套入给出的题目中即可 。
四、应用题：通过下面的图示我们可以清楚的看到，应用题是希望杯考察的热点，
也是
难点。基本上作为每年的压轴题出现。主要包括：还原问 题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问
题、牛吃草、工程问题。
六年级数学有哪些知识点？
上册：
1
、第一单元《位置》
2
、第二单元《
分数乘法
》
分数乘法
解决问题
倒数的认识
整理和复习
3
、第三单元《
分数除法
》
分数除法
解决问题
比和比的应用
整理和复习
4
、第四单元《圆》
圆的认识
圆的周长
圆的面积
整理和复习
确定起跑线
5
、第五单元《
百分数
》
百分数
的意义和写法
百分数
和分数、小数的互化
用百分数解决问题
整理和复习
6
、第六单元《统计》
扇形统计图
合理存款
7
、第七单元《数学广角》
鸡兔同笼
8
、第八单元《总复习》
下册：
一、负数
二、圆柱与圆锥
1
．圆柱
圆柱的认识
圆柱的表面积
圆柱的体积
2
．圆锥
第二单元整理和复习
三、比例
1
．比例的意义和基本性质
2
．
正比例和反比例
的意义
3
．比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
第三单元整理和复习
综合应用：自行车里的数学
四、统计
五、数学广角
综合应用：节约用水
六、整理和复习
1
．数与代数
数的认识
数的运算
式与方程
常见的量
比和比例
数学思考
2
．空间与图形
图形的认识与测量
小学一至六年级数学知识点
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分类：学习帮助
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