梵净山在贵州哪里-

2021年1月21日发(作者：陶盛德)


历届希望杯真题

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级
(
第
2
试
)
一、填空每题
4
分
,
共
60
分

1.
计算
:
4
×
________
。

2.
一个四位数
,
给它加上小数点后比原数小
2003.4,
这个四位数
是
________
。

3.
六
位
数
2003
□
□
能
被
99
整
除< br>,
它
的
最
后
两
位
数
是
__ ____________
。

4.
如图
1,
两个正方形 的边长分别是
6
厘米和
2
厘米
,
阴影部分的
面积是
________
平方厘米。

5.
用
1
元、5
元、
10
元、
50
元、
100
元人民币各一 张
,2
元、
20
元人民币各两张
,
在不找钱的情况下
,
最多可以支付
_____
种不同的款
额。

6.
桌面上
4
枚硬币向上的一面都是

数字

另一面都是

国徽

如果每次翻转
3
枚硬币
,
至少
___ __
次可使向上的一面都是

国徽

。

7.
向电脑输入汉字
,
每个页面最多可输入
1677
个五号字。
现在页< br>面中有
1
个五号字
,
将它复制后粘贴到该页面
,
就得 到
2
个字
;
再将这
2
个字复制后粘贴到该页面
,< br>就得到
4
个字。每次复制和粘贴为
1
次
操作
,
要使整修页面都排满五号字
,
至少需要
_____
次操作。
8.
图
2
中的每个小方格都是面积为
1
的正方形
,面积为
2
的矩形
有
_____
个。

9.由于潮汐的长期作用
,
月球自转周期与绕地球公转周期恰好相
同
,
这使得月球总是以相同的一面对着我们。
在地球上最多能看到
50%
的月球面积,
从一张月球照片中最多能看到
_____50%
的月球面积。填
“大于 ”
、
“小于”或“等于”

10.
三个武术队进行擂台赛
,
每队派
6
名选手
,
先由两队各出
1
名
选手 上擂台比武
,
负者下台
,
不再上台
,
胜者继续同其它队的一 位选手
比武
,
负者下台
,
和胜者不同队的双一位选手上台……继续下 去。
当有
两个队的选手全部被击败时
,
余下的队即获胜。
这时最少要 进行
_____
场比武。

11.
两种饮水器若干个
,一种容量
12
升水
,
另一种容量
15
升水。
1 53
升水恰好装满这些饮水器
,
其中
15
升容量的
____ _
个。
12.
跳水
比赛中
,
由
10
位评 委评分
,
规定
:
最后得分是去掉
1
个最高分和
1< br>个最
低分后的平均数。
10
位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是
9 .75
和
9.76,
其中最高分和最低分的平均数分别是
9.83
和
9.84,
那么最后
得分
_____
高。填

甲
、

乙

或

一样

13.
如图
3,
每个小方块周围最多有
8
个小方块
,
外围没标数 字的
小方块及其内部的小方块没有雷
,
数字表示所在小方块周围的雷数。
图中 共有
_____
个雷。

14.
小光前天登录到数理天地网站//0>.,
他在首页看到

您是通
过什么方式知道本网站的
?< br>调查
,
他查看了投票结果
,
发现投票总人
数是
500
人
,
杂志

项的投票率是
68%
。当他昨天再次登录 数理天地
网站时
,
发现

杂志

项的投票率上升到72%,
则当时的投票总人数至少
是
_____
。

15.
某次数学、英语测试
,
所有参加测试者的得分都是自然数
,
最 高得分
198,
最低
169
得分
,
没有人得
193
分、
185
分和
177
分
,
并且
至少有< br>6
人得同一分数
,
参加测试的至少有
_____
人。

二、问答题每题
10
分
,
共
40
分

16.
甲、乙两地铁路线长
100
千米
,
列车从甲行驶到 乙的途中停
6
站不包括甲、
乙
,
在每站停车
5
分钟
,
不计在甲、
乙两站的停车时间
,
行驶全程共用
11.5< br>小时。火车提速
10%
后
,
如果停靠车站及停车时间
不变,
行驶全程共用多少小时
?
17.
某小区呈正方形
,
占地
25
万平方米
,
小区中每座房屋的地基
也是正方形
,
占地面积
400
平方米
,
相邻房屋的间距不少于
28
米
,
房屋
以外的面积是绿地和道路
,
道路面积和绿地面积的比是< br>1:5
。问
:
该小
区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少
?
18.
小伟和小丽计划用
50
天假期练习书法
:
将< br>3755
个一级常用
汉字练习一遍。
小伟每天练
73
个汉字< br>,
小丽每天练
80
个汉字
,
每天只
有一人练习
,
每人每天练习的字各不相同
,
这样
,
他们正好在假期结束
时完成计划。他们各练习了多少天
?
19.
甲、
乙两位同学玩一种纸牌 游戏
,
规则是
:
两人都拿
10
张牌
,
牌上 分别标有数字
1
、
2
、
……、
10
。
两人 先交替出牌
,
每次只出一张
,
第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数之和 的尾数尾数为
0
时
记作
10,
只要有符合要求的牌一定要出
,
当某一方无法出牌时
,
由另一
方任意出一张牌
,
然后按上 面的规则继续出牌
,
先出完牌的一方获胜。

每个小方格内的圆圈中是出牌的 序号
,
圆圈外是牌上的数字问
:
甲同
学应怎样出牌
,
才能保证自己一定获胜
,
请写出尽可能多的出牌原则
,
再按这些原则填好下 面的表格。


第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级
?(
第
2
试
)
一、填空题

1
、
12.5
÷
3.6-7
÷
9+8.3
÷
3.6_______
。

2
、 右边是三个数的加法算式
,
每个“□”内有一个数字
,
则三个
加数中 最大的是
__
。

3
、在一列数
2
、
2< br>、
4
、
8
、
2
、……中
,
从第3
个数开始
,
每个数
都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律< br>,
这列数中的第
2004
个数是
_____
。
4
、若四位数能被
15
整除
,
则代表的数字是
____ __
。

5
、
a b c
都是质数
,
如 果
a+bxb+c342,
那么
b________
。

6
、如果
aWaa+1aWWa WaW+1
那么
1?________
。

7
、甲、乙、丙 三个网站定期更新
,
甲网站每隔一天更新
1
次
;
乙
网站每隔两天更新
1
次
,
丙网站每隔三天更新
1
次。在一个 星期内
,
三个网站最多更新
____
次。

8
、< br>“六一”儿童节
,
几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红
色的旅行包
,
女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说
,
我看到
红色旅 行包个数是黄色旅行包个数的
1.5
倍。另一位女同学却说
,
我
看到 的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的
2
倍。
如果这两位同学说
的都对
,
那么女同学的人数是
______
。

9
、王老师昨天 按时间顺序先后收到
A
、
B
、
C
、
D
、< br>E
共
5
封电子
邮件
,
如果他每次都是

首先回复最新收到的一封电子邮件
,
那么在下列顺序
:
①
ABECD?
②
BAECD?
③
CEDBA?
④
DCABE?
⑤
ECBAD
中
,
王老师可能 回复的邮件顺序是
?_______(
填序号
)
10
、图
1
中的阴影部分是由
4
个小正方形组成的“
L
”图形
,在图
中的方格网内
,
最多

可以放置这样的“
L
”图形
(
可以旋转、翻转
,
图形之间不可有重
合部分
)< br>的个数是
?_____
。
11
、如图
2,
正方形每 条边上的三个点
(
端
点除外
)
都是这条边的四等分点
,则阴影部分的面积是正方形面积
的
?________
。
12
、 如图
3,
是一片刚刚收割过的稻田
,
每个小正方形
的边长是
1
米
,A
、
B
、
C
三点周围的阴影部分是圆形的水 洼。一只小
鸟飞来飞去
,
四处觅食
,
它最初停留在
0
号位
,
过了一会儿
,
它跃过水
洼
,
飞到关于A
点对称的
1
号位
;
不久
,
它又飞到关于B
点对称的
2
号
位
;
接着
,
它飞到关 于
C
点对称的
3
号位
,
再飞到关于
A
点对 称的
4
号
位
,
……
,
如此继续
,
一直对称地飞下去。由此推断
,2004
号位和
0
号
位之间的距离是
_________
米。

13
、下图中的
(A)
、
(B)
、
(C)
是三块形状不同的铁皮
,
将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中
,
装水最多的铁桶
是由
?______
铁皮焊接的。

14
、某年
4
月所有星期六 的日期数之和是
54,
这年
4
月的第一个
星期六的日期数是
_______
。

15
、
盒子里放有编号为
1
至
10
的十个球
,
小明先后三次从盒中共
取出九个球。如果从第二次开 始
,
每次取出的球的编号之和都是前一
次的
2
倍
,
那么未取出的球的编号是
?________
。

二、解答题
(< br>每题
10
分
,
共
40
分
)
16< br>、暑假期间
,
小强每天都坚持游泳
,
并对所游的距离作了记录。
如果他在暑假的最后一天游
670
米
,
则平均每天游
495
米
;
如果最后一
天游
778
米
,
则平均每天游< br>498
米
;
如果他想平均每天游
500
米
,
那么
最后一天应游多少米
?
17
、
A
、
B
两地相距
2400
米
,
甲从
A
地、乙从
B
地同时出发
,
在
A
、
B
间往返长跑。甲每分钟跑
300
米
,
乙每分钟跑
240
米
,
在
30
分钟后
停止运动。
甲、
乙两人在第几次相遇时
A
地最近?
最近距离是多少米
?
18
、如图
4,
用若干个体积 相同的小正方体堆积成一个大正方体
,
要使大正方体的对角线
(
正方体八个顶 点中距离最远的两个顶点的连
线
)
穿过的小正方体都是黑色的
,
其余 小正方体都是白色的
,
并保证大
正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后,
白色正方体的体
积占总体积的
93.75%,
那么一共用了多少个黑色 的小正方体
?
19
、图
5
中每个小正方形的边长都是
4< br>厘米
,
四条实线围成的是
一个梯形。有一盒长度都是
4
厘米的 火柴
,
分别取出其中的
4
根和
5
根
,
如图
(A)
和图
(B),
都可以将梯形分成面积相等的两部分。
现在请你
分别取出
6
、
7
、
8
、
9
、10
根火柴
,
在
(C)
、
(D)
、
( E)
、
(F)
、
(G)
图中
沿虚线放置
(
火柴之间不能重叠
),
将梯形分成面积相等的两部分
(
用
实线表示这 些火柴
)
。

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级
(
第
2
试
)
一、填空题每小题
6
分
,
共
90
分

1.2.005×390+20.05×41+200.5×2____

2.
计算
:0.16+0.16_______
结果写成分数。
< br>3.
一个数的四分之一减去
5,
结果等于
5,
则这个数等于< br>_____
4.
计算口÷△
,
结果是
:
商为
10,
余数为▲。
如果▲的最大值是
6,
那么△的最小值是
___ __
5.
在
,,,,
……这一列数中的第
8
个数是
____.
6.
如果规定
abcdad- bc,
那么
0.71_____
?7.
如图
1
所示的三角 形
ABC
的三条边
AB
、
BC
、
AC
中< br>,
最长的
______ 8.
图
2
中的“我爱希望杯”有______
种不同的读法。
9.
比较
图
3
中的两个阴 影部分
I
和Ⅱ的面积
,
它们的大小关系
______
10 .
已知两个自然数的积是
180,
差不大于
5,
则这两个自然数的< br>和是
_____
。
? 11.
孙悟空会七十二变
,
猪 八戒只会其中的一半。如果
他们同时登台表演
71
次
,
则变化相同的 最多有
_____
次。
?
12.
买三盏
台灯和一个插座需 付
300
元
;
买一盏台灯和三个插座需付
200
元。那么买一盏台灯和一个插座需付
_____
元。
?
13.
小明、 小华和小新三人
的家在同一街道
,
小明家在小华家西
300
米处,
小新家和小明家相距
400
米
,
则小华家在小新家西
_____
米处。
? 14.
某种品牌的电脑每台
售价
5400元
,
若降价
205
后销售
,
仍可获利
120< br>元
,
则该品牌电脑的进价为每台
_____
元。
? 15.
如右图所示
,
长方形
AEGH
与正方形
BFGH
的 面积比为
3:2,
则正方形
ABCD
的面积是正方形
BFGH
的面积的
______
倍结果写成小数


二、解答题每题
10
分
,
共
40
分
? < br>要求
:
写出推算过程。
16.
在
某次测试中
,
小明、小方和小华三人的平均成绩为
85
分
,
已知小明和
小方的平 均成绩为
88
分
,
小明和小华的平均成绩为
86
分。求:1
小方
和小华的平均成绩
;2
他们三人中的最高成绩。


17.
将一块边长为
12
厘米的有缺损的正方形铁皮如图
5
剪成
一块无缺损的正方形铁皮
,
求剪成的正方形铁皮的面积的最大 值。


18.
《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表
工资、薪金所得适用如下
:
?
级数

全月应纳税所得额税率
%
?1
?
不超过
500
元的部分
5
?2
?
超过
500
元至
2000
元的部分
?10
?3
?
超过
2000
元至
5000
元的部分

?15
表中“全月应纳税所得额’
’是指从工资、薪金收入中减去
800< br>元后的余额。
?
已知王老师某个月应交纳此项税款
280
元
,
求王老师
这个月的工资、薪金收入。
?
19.
光明村计划修一条 公路
,
由甲、乙两
个工程队共同承包
,
甲工程队先修完公路的虿1
后
,
乙工程队再接着
修完余下的公路
,
共用
40
天完成。
已知乙工程队每天比甲工程队多修
8
千米
,
后
20
天比前
20
天多修了
120
千米。求乙工程队共修路多 少
天

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级
(
第
2
试
)
一、填空题每小题
4
分
,
共
60
分。
? 1.8.1
×
1.3-8
÷
1.3+1.9
×
1.3+11 .9
÷
1.3___________________
。
? 2.
一个数的等于的
6
倍
,
则
这个数是
___________ _________
。
?
3.
循环小数
0.123456789< br>的小数
点后第
2006
位上的数字是
_______________ ___
。
? 4.
“△”是一种
新运算
,
规定
:a
△
ba
×
c+b
×
d
其中
c,d
为常数
,
如
:5
△
75
×
c+7
×
d
。
如果
1
△
25,1
△
37,
那么< br>6
△
1000
的计算结果是
________________
。
?
5.
设
a b c d,
则
a
、
b
、
c
、
d
这四个数中
,
最大的是
___ ________,
最
小的是
___________
。
? 6.< br>一筐萝卜连筐共重
20
千克
,
卖了四分之一
的萝卜后
,
连筐重
15.6
千克
,
则这个筐重
__________ __
千克。
? 7.
从
2,3,5,7,11
这五个数中
,
任取两个不同的数分别当作一个分数的分子
与
分
母
,
这样
的
分
数
有
_______________
个
,
其
中
的
真
分
数
有
_________ _______
个
。
?
8.
如
果
a,b
均
为
质
数
,
且
3a+7b41,
则
a+b ________________
。
? 9.
数一数
,
图
1
中有
_________________
个
三
角
形。
?
10.
如
图
2,
三
个
图
形
的
周
长
相
等
,
则
a:b:c____ ________________-
。
11.
如图
3,
点
D
、
E
、
F
在线段
CG
上
,
已知
CD2
厘米
,DE8
厘米
,EF20
厘米
,FG4
厘米
,AB
将整个图形分成上下
两部分
,
下边部分面积是< br>67
平方厘米
,
上边部分面积是
166
平方厘米
,< br>则三角形
ADG
的面积是
__________________
平方 厘米。
? 12.
甲、乙
两人同时从
A
地出发前往
B
地
,
甲每分钟走
80
米
,
乙每分钟走
60
米。
甲到达
B
地后
,
休息了半个小时
,
然后返回
A
地
,
甲离开
B
地
15
分钟后
与 正向
B
地行走的乙相遇。
A
、
B
两地相距
____ _________
米。
? 13.
磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗 是汽车的
70%,
而
汽车每个座位的平均能耗是飞机的
,
则飞机每个 座位的平均能耗是磁
悬浮列车每个座位的平均能耗的
________________
倍。
? 14.
有红球
和绿球若干个
,
如果按每组
1个红球
2
个绿球分组
,
绿球恰好够用
,
但
剩< br>5
个红球
;
如果按每组
3
个红球
5
个绿球分 组
,
红球恰好够用
,
但剩
5
个绿球
,
则红 球和绿球共有
_________________________
个。
?
15.A
、
B
、
C
、
D
四位同学看演出
,
他们同坐一排且相邻
,
座号从东到西依次是
1
号、
2号、
3
号、
4
号。散场后他们遇到小明
,
小明问
:
你们分别坐在
几号座位。
D
说
:B
坐在
C的旁边
,A
坐在
B
的西边。这时
B
说
:D全说
错了
,
我坐在
3
号座位。假设
B
的说法正 确
,
那么
4
号座位上坐的是
__________________ __________
。
?
二、解答题每小题
10
分
,
共
40
分。
?
要求
:
写出推算过程。
? 16.
假设有一种计算器
,它由
A
、
B
、
C
、
D
四种装置组成< br>,
将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各
装置的运算程序如下
:?
装置
A:
将输入的数加上
6
之后输出
;?
装置
B:
将输入的数除以
2
之后输出
;?
装置
C:
将输入的数减去
5
之后输出
;?
装置
D:
将输入的数乘以
3
之后输出。
?
这些装 置可以连接
,
如在装置
A
后连接装置
B,
就记作
: A
→
B
。
例如
:
输人
1
后
,经过
A
→
B,
输出
3.5
。
?
1< br>若经过
A
→
B
→
C
→
D,
输出120,
则输入的数是多少
2
若经过
B
→
D
→
A
→
C,
输出
13,
则输入的数是多少
? 17.
如图
4
所示
,
长方形
ABCD
的长
为25,
宽为
15
。
四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标< br>出
,
且横向的两组平行线都与
BC
平行。
求阴影部分的面积。
18.
在如
图
5
所示的圆圈中各填人一个自然数
,
使每条线段两端的两个数的差
都不能被
3
整除。请问这样的填法存在吗
?< br>如存在
,
请给出一种填法
;
如不存在
,
请说明理由。
19.40
名学生参加义务植树活动
,
任务是
:
挖
树坑
,
运树苗。这
40
名学生可分为甲、乙、丙三类
,
每 类学生的劳动
效率如右表所示。
如果他们的任务是
:
挖树坑
30个
,
运树苗不限
,
那么
应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务
,
又使树苗运得最多

第五届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第
2
试

一、填空题每小题
5
分
,
共
60
分
1.
将一块正方形纸片沿对角线折叠一次
,
然后在得到的三角形的
三个角 上各挖去一个原洞
,
再展开正方形纸片
,
得到图
1
中的____________
填序号

2.7.88+6.77+5.66×9 .31+10.98+10
-
7.88+6.77+5.66+10×9.31
+10 .98 ____________
3.
对于非零自然数
a,b,c,
规定 符号△的含义
:
△
(a,b,c),
那么
,
________.
4.
如图
2
所示的
4
根火柴 棒形成象形汉字
“口”
,
平移火柴棒后
,
图
2
能变 成的象形汉字是图
3
中的
______
5.
小芳在看一本图画书
,
她说
:
由她所说
,
可知这本书共有
____________
页。

6.
某商场每月计划销售
900
台电脑
,
在
5月
1
日至
7
日黄金周期
间
,
商场开展促销活动
,
但
5
月的销售计划增加了
30%,
已知黄金周中
平均每天销售了
54
台
,
则该商场在
5
月的后
24
天平均每天至少销售
____________
台才能完成本月销售计划。

7.
如图
5,
正方形硬纸片
ABCD
的每边长
20
厘米
,
点
E,F,
分别是
AB,BC
的中点
,
现沿图
5a
中的虚线剪开
,
拼成图
5b
所示的 一座“小别
墅”
,
则图
5b
中阴影部分的面积是
_____ _______
平方厘米

8.
在一次动物运动会的
60
米 短跑项目结束后
,
小鸡发现
:
小熊
,
小狗和小兔三人的平均 用时为
4
分钟
,
而小熊
,
小狗
,
小兔和小 鸭的平
均用时为
5
分钟。小鸭仔这项比赛中用时
____________< br>分钟

9.
在一个长
345
米
,
宽
240
米的长方形草坪四周等距离地载一些
松树
,
要求四个顶点和每边中点都 正好载一棵松树
,
则最少要买松树
苗
___________
棵。< br>
10.
小强练习掷千秋
,
投了
5
次
,去掉一个最好成绩和一个最差成
绩
,
平均成绩为
9.37
米,
去掉一个最好成绩
,
则平均成绩为
9.51
米
,去掉一个最差成绩
,
则平均成绩为
9.77
米。
小强最好成绩与 最差成绩
相差
___________
米。

11.
在如图
6
所示的○内填入不同的数
,
使得三条边上的三个数
的和都是
12,
若
A,B,C
的和为
18,
则三个顶点上的三个数的和是< br>___________
12.
甲
,
乙两车同时从
A,B< br>两地相对开出
,
两车第一次在距
A
地
32
千米处相遇
,
相遇后两车继续行驶
,
各自到达
B,A
两地后
,
立即沿原路
返回
,
第二次在距
A
地
64
千 米处相遇
,
则
A,B
两地间的距离是
___________
千米。

二、解答题本大题共
4
小题
,
每小题
1 5
分
,
共
60
分要求
:
写出推
算过程
13.
一个容器内注满了水。
将大
,
中
,
小 三个铁球这样操作
:
第一次
,
沉入小球
;
第二次
,
取出小球
,
沉入打球
;
第三次
,
取出中球
,
沉入打球。
已知第一次益处的水量是第二次的
3
倍
,
第三 次益处的水量是第一次
的
2
倍。求大
,
中
,
小三球 的体积比
?
14.20XX
年夏天
,
我国某地区遭遇了严重干旱< br>,
政府为了解决村民
饮水问题
,
在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池< br>,
每小时有
40
立方米
泉水注入池中。第一周开动
5
台抽水机
2.5
小时就把一池水抽完
,
接
着第二周开动
8< br>台抽水机
1.5
小时就把一池水抽完。
后来由于旱情严
重
,< br>开动
13
台抽水机同时供水
,
请问几小时可以把这池水抽完
?
15.
甲
,
乙
,
丙三人打牌。
第一局
,< br>甲输给乙和丙
,
使得乙
,
丙手中的
点数都翻了一番。第二局< br>,
甲和乙赢了
,
从而甲
,
乙手中的点数翻了一
番。最 后一局
,
甲
,
丙获胜
,
两人手中的点数翻了一番。这样,
甲
,
乙
,
丙三人每人都是二输一赢
,
并且每 个人手中的点数完全相等
,
可是甲
发现自己输了
100
点。
请问
:
开始时
,
甲手上有多少点
?(
每局三人的点
数总合保持不变
)
16.
农科所向农民推荐丰收Ⅰ号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。
在田间管理和土质相同的情况下
,
Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻
谷低20%,
但Ⅱ号稻谷的米质好
,
价格比Ⅰ号稻谷高。已知政府对Ⅰ号
稻谷 的收购价是
1.6
元
/
千克。

1
当政府对Ⅱ号稻 谷的收购价是多少时
,
在田间管理
,
土质和面积
相同的两块天地里分 别种植Ⅰ号和Ⅱ号稻谷的收益相同
?

梵净山在贵州哪里-

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