第八届希望杯-六年级-第1试
巡山小妖精
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2021年01月21日 15:57
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本文由作者推荐
慎小嶷-
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第
1
试
以下每题
6
分，共
120
分。
1
．计算：
＝
。
，
其中
a, b, c
是不超过
1 0
的自然
2
．
将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，
分别是：
数
,
则
(2
a
＋
b
)
÷
c
＝
。
3
．若用“*”表示一种运算
,
且满足如下关系
:
(1)1*1
＝
1
；
（
2
）
（
n
＋
1
）
*1
＝
3
×（
n*1< br>）
。
则
5*1
－
2*1
＝
。
4
．一个分数，分子减
1
后等于
，分子减
2
后等于
，则这个分数是
。
5
．将
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复）
，可以组成许多不同 的
减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是
。
6
．一个箱子里 有若干个小球。王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去
1
个球，第二次仍从箱子
中取出半数的球，再放进去
1
个球，…，如此下去，一共操作了
2010
次 ，最后箱子里还有两个球。则未
取出球之前，箱子里有小球
个。
7
．过年了，同学们要亲 手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增
加
15
位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需
要60
天。那么艺术小组的同学有
位。
8
．某超市平均每小时有
60
人排队付款，每一个收银台每小时能应付
80
人，某天某时段内，该超市只有
一个收银 台工作，
付款开始
4
小时就没有顾客排队了。
如果当时有两个收银台工作，< br>那么付款开始
小
时就没有人排队了。
9
．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是
。
（填序号）
10
．
如图
1
所示的四个正方形的边长都是
1< br>，
图中的阴影部分的面积依次用
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
表示，则
S
1
，< br>S
2
，
S
3
，
S
4
从小到大排列依 次是
。
11
．
如图
2
，
两根铁棒直立于桶底水平的木桶 中，
在桶中加入水后，
一根铁棒在水面以上的长度是总长的
，