(完整版)张齐华平均数教学设计
温柔似野鬼°
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2021年01月21日 19:03
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课题开题报告-
一、张齐华《平均数》教学实录
（请注意他的语言表述）
【教学内容】
苏教版《义务教育课程标准实验教科书
数学》三年级（下册）第
92
～
94
页。
【教学目标】
1
．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的 需要，通过操作和思考体
会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）< br>。
2
．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步 积累分析和
处理数据的方法，发展统计观念。
3
．进一步发展学生的思维能 力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问
题的乐趣，建立学好数学的信心。
一、初步建立平均数的意义
师：你们喜欢体育运动吗
?
生：
(
齐
)
喜欢
!
师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗
?
生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。张老师，您也太瘦
了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说， 和你们一样，我们班上的小力、小林、
小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期，他们三人还约我进 行了一场“
1
分钟投篮挑
战赛”
。怎么样，想不想了解现场的比赛情况
?
生：
(
齐
)
想
!
师：首先出场的是小力，他
1
分钟投中了
5
个球。可是，小力对这一成绩似乎不太
满意，
觉得好像没有发挥出自己的真实水平，< br>想再投两次。如果你是张老师，你会同意他的
要求吗
?
生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦
!
生：我会同意的。做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小力后两次的投篮成绩很有趣。
(
师出示小力的后两次投篮成绩：
5
个，
5< br>个。生会心地笑了
)
师：还真巧，小力三次都投中了
5
个。现在看来 ，要表示小力
1
分钟投中的个数，用哪
个数比较合适
?
生：
5
。
师：为什么
?
生：他每次都投中
5
个，用
5
来表示他
1
分钟投中的个数最合适了。
师：
说得有理
!
接着该小林出场了。
小林
1
分钟又会投中几个呢
?
我们也一起来看看
吧。
(
师出示小林第一次投中的个数：
3
个
)
师：如果你是小林，会就这样结束吗
?
生：不会
!
我也会要求再投两次的。
师：为什么
?
生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如你们 所说的，小林果然也要求再投两次。不过，麻烦来了。
(
出示小林的后
两次成绩：5
个，
4
个
)
三次投篮，结果怎么样
?
生：
(
齐
)
不同。
师：是 呀，
三次成绩各不相同。
这一回，
又该用哪个数来表示小林
1
分钟投 篮的一般水
平呢
?
生：我觉 得可以用
5
来表示，因为他最多，二次投中了
5
个。
生：我不同意川、强每次都投中
5
个，所以用
5
来表示他的成绩。但小林另外两次
分别投中
4
个和
3
个，怎么能用
5
来表示呢
?
师：也就是说，如果也用
5
来表示，对小力来说——
生：
(
齐
)
不公平
!
师：该用哪个数来表示呢
?
生：可以用
4
来表示，因为
3
、
4
、
5
三个数，
4正好在中间，最能代表他的成绩。
师：不过，小林一定 会想，我毕竟还有一次投中
5
个，比
4
个多
1
呀。
生：
(
齐
)
那他还有一次投中
3
个，比
4
个少
1
呀。
师：哦，一次比
4
多
1，一次比
4
少
1
……
生：那么，把
5
里面多的
1
个送给
3
，这样不就都是4
个了吗
?
师：数学上，像这样从多的里面移 一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程
就叫“移多补少”
。移完后，小林每分钟看起来 都投中了几个
?
生：
(
齐
)4
个。
师：能代表小林
1
分钟投篮的一般水平吗
?
生：
(
齐
)
能
!
师：轮到小刚出场了。
(
出示图
)
小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这 一回，又
该用几来代表他
1
分钟投篮的一般水平呢
?
同学们先独立思 考，然后在小组里交流自己的想
法。
生：
我觉得可以用
4
来代表他
1
分钟的投篮水平。
他第二次投中
7
个，
可以移< br>1
个给第
一次，
再移
2
个给第三次，
这样每一次看起 来好像都投中了
4
个。
所以用
4
来代表比较合适。
师：还有别的方法吗
?
生：我们先把小刚三次投中 的个数相加，得到
12
个，再用
12
除以
3
等于
4
个。所
以，我们也觉得用
4
来表示小刚
1
分钟投篮的水平比 较合适。
[
师板书：
3+7+2=12(
个
)
，
12
÷
3=4(
个
)]
师：
像这样先把每次投中的个数合起来，
然后再平均分给这三次
(
板书：
合并、
平分
)
，
能使每一次看起来一样多 吗
?
生：能
!
都是
4
个。
师：能不能代表小刚
1
分钟投篮的一般水平
?
生：能
!
师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就
是——< br>
生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数
的平均数。
(
板书课题：平均数
)
比如，在这里
(
出示图
)
，我 们就说
4
是
3
、
4
、
5
这三个数的
平均数。那么，在这里
(
出示图
)
，哪个数是哪几个数的平均数呢
?
在小组里说说你的想法。
生：在这里，
4
是
3
、
7
、
2
这三个数的平均数。
师：不过，这里的平均数
4
能代表小刚第一次投中的个数吗
?
生：不能
!
师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗
?
生：也不能
!
师：奇怪，这里的平均数
4
既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二
次、第三次投中的个数，那它究竟代表的 是哪一次的个数呢
?
生：这里的
4
代表的是小刚三次投篮的平均水平。
生：是小刚
1
分钟投篮的一般水平。
(
师板书：一般水平
)
师：最 后，该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样，所以正式比赛前，我主动提
出投四次的想法。没想到，他 们竟一口答应了。前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看
我每一次的投篮情况
?
(
师呈现前三次投篮成绩：
4
个、
6
个、
5
个)
师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想
?
生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。
师：从哪儿看出来的
?
生：
你们看，光前三次，
张老师平均
1
分钟就投中了
5
个，
和
***
并列第一。
更何况，
张老师还有一次没投呢。
生：我觉得 不一定。万一张老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投中一两个，
张老师也可能会输。
生：万一张老师最后一次发挥超常，投中
10
个或更多，那岂不赢定了
?
师：情况究竟会怎么样呢
?
还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。
(
师出示图
)
师：凭直觉，张老师最终是赢了还是输了
?
生：输了。因为你最后一次只投中
1
个，也太少了。
师：不计算，你能大概估计一下，张老师最后的平均成绩可能是几个吗
?
生：大约是
4
个。
生：我也觉得是
4
个。
师：英雄 所见略同呀。不过，第二次我明明投中了
6
个，为什么你们不估计我最后
的平均成绩是
6
个
?
生：不可能，因为只有一次投中< br>6
个，又不是次次都投中
6
个。
< br>生：
前三次的平均成绩只有
5
个，
而最后一次只投中
1
个，
平均成绩只会比
5
个少，
不可能是
6
个。
生：再说，
6
个是最多的一次 ，它还要移一些补给少的。所以不可能是
6
个。
< br>师：那你们为什么不估计平均成绩是
1
个呢
?
最后一次只投中
1
个呀
!
生：也不可能。这次尽管只投中
1
个，但其他几次都比< br>1
个多，移一些补给它后，就不
止
1
个了。
师：这 样看来，
尽管还没得出结果，
但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里
最大的 数——
生：小一些。
生：还要比最小的数大一些。
生：应该在最大数和最小数之间。
师：是不是这样呢
?
赶紧想办法算算看吧。
[
生列式计算，并交流计算过程：
4+6+5+1=16(
个
)，
16
÷
4=4(
个
)]
师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样
?
生：的确在最大数和最小数之间。
师：现在看来，这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿
?
生：最后一次投得太少了。
生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了。
师：试想一下：如果张老师最后一次投中
5
个，甚至 更多一些，比如
9
个，比赛结