平均数问题
玛丽莲梦兔
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2021年01月21日 19:03
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平均数问题
【专题知识点概述】
今天我们学习平均数、平均数应用题等平均问题。学习的目标
:
1.
在深化 理解“平均数”概念的基础上，通过变式掌握较复杂的求平均数
应用题的结构特征及解答方法。
2.
培养学生观察、分析和逻辑推理能力。
平均数
总数量÷总份数＝平均数
【习题精讲】
【例
1
】
（难度等级
※）
人大附小有
100
名学生参加学而思杯数学竞赛，
平均分是
63
分，
其 中参赛男同学平均分为
60
分，女同学平均分为
70
分，那么人大附小参赛男 同学比女同学多几人？
【分析与解】
参赛女同学人数为：
[10 0
×（
63
－
60
）
]
÷（
70
－
60
）
=30
（人）
所以参赛男同学比女同学多：100
―
30
―
30=40
（人）
【例
2
】
（难度等级
※）
期中考试， 小明语文和自然成绩共
197
分，语文和数学成绩共
195
分，数学和自然成 绩共
196
分，小明三门课的总成绩是多少分？成绩最高的是哪门课？成绩为多少分？
【分析与解】
三门总成绩：
（
197
＋
195< br>＋
196
）÷
2=294
数学：
294
－
197=97
（分）
自然：
294
－
195=99
（分）
语文：
294
－
196=98
（分）
所以，成绩最高的一门是自然，成绩是
99
分。
【例
3
】
（难度等级
※※）
少先队员 植树，第一小队
7
人，共植树
35
棵，第二小队
8
人，每人 植树
5
棵，两个
小队平均每人植树多少棵？
【分析与解】
先算出第二小队植树多少
?
8
×
5=40(
棵
)
再算出两个小队共种多少棵
?
35+40=78(
棵
)
最后算出两个小队平均每人植树多少棵？
75
÷
(7+8)=5(
棵
)
【例
4
】
（难度等级
※※）
A
、
B
、
C
、
D
、
E
在一次满分为
100
分的考试中，得分都是大于
91
的整数，如果
A
、
B
、
C
的平均分为
95
分，
B
、
C
、
D
的平均分为
94
分，
A
是第一名，
E
是第三名得
96
分，那么
D
的得分是多少？
【分析与解】
如果
B
是第二名（或并列第一名）
，那么，
A
和
B
得分都比第三名
E
的
96
分多，至 少
各得
97
分，这样
C
最多得
95
－
2< br>×（
97
－
95
）
=91
（分）
，矛盾。所 以
B
不可能是第二
名。
同理，
C
不可能是第二名，
只有
D
是第二名。
从
A
、
B
、
C
的平均分是
95
分，
B
、
C
、
D
的平均分 是
94
分，得知
A
比
D
多
1
×
3 =3
（分）
。又知
A
、
D
的得分都大于
96
，只有
A
得
100
分，
D
得
97
分。< br>
【例
5
】
（难度等级
※※）
在一次数学竞赛中，甲队的平均分为
75
分，乙队的平均分为
73
分 ，两队全体同学的
平均分为
73.5
分，又知乙队比甲队多
6
人，那 么乙队有多少人？
【分析与解】
如果乙队去掉
6
个人， 两队的平均分为（
75
＋
73
）÷
2=74
乙队多出的< br>6
个人，分数比平均分少（
73.5
－
73
）×
6= 3
（分）
说明甲队有
3
÷（
74
－
73 .5
）÷
2=3
（人）
乙队有
3
＋
6=9
（人）
【例
6
】
（难度等级
※※※）
甲班< br>51
人，乙班
49
人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是
81分，乙班的平均
成绩要比甲班平均成绩高
7
分，那么乙班的平均成绩是多少分？< br>
【分析与解】
甲班学生如果都在乙班学习，平均每人增加
7
分，共增加
7
×
51=357
（分）
总分增加为
81
×（
51
＋
49
）＋
357=8457
所 以乙班的平均分是
8457
÷（
51
＋
49
）
=8 4.57
【例
7
】
（难度等级
※※※）
有两块小麦试验田，第一块
3
亩，平均亩产小麦
440
千克，第二块
5
亩，平均亩产
520
千
克，两块田平 均亩产小麦多少千克？
【分析与解】
先算出第一、二块共产多少小麦
;
3
×
440=1320 (
千克
) 5
×
520=2600(
千克
)1320+ 2600=3920(
千克
)
然后再算出两块田平均亩产小麦多少千克？
3 920
÷（
3+5
）
=490(
千克
)
【例
8
】
（难度等级
※※※）
三年级 一班分成两组参加植树。第一组
18
人共植树
43
棵：第二组
22< br>人共植树
77
课。全
班平均每人植树多少棵？
【分析与解】
（１）全班一共植树多少棵？
43+77=120
（棵）
（２）全班一共有多少人？
18+22=40
（人）
（３）全班平均每人植树多少棵？
120
÷
40=3
（棵）
列综合算式解答：
（
43+77
）÷ （
18+22
）
=120
÷
40=3
（棵）
【例
9
】
（难度等级
※※※）
有六个数排成一排，他们的平均数是
27
，前四个数平均数是
23
，后三 个数平均数是
34
，
第四个数是多少？
【分析与解】
先算出所有数的和
:27
×
6=162
前四个数的和
23
×
4=92
后三个数的和
34
×
3=102
这样就重复算了第四个
.
七个数的和
92+102=194
则第四个数是
194-162=32
【例
10
】
（难度等级
※※※）
智康 小学三
(5)
班分成四个组做纸盒。第一组有
16
人，共做
129< br>个，第二组有
14
人，共做
126
个，第三组有
16
人，共做
255
个，第四组有
14
人
,
共做
210
个
.
平均每人做多少个？
【分析与解】
先算有多少人
:16+14+16+14=60(
人
)