张齐华《平均数》教案

绝世美人儿
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2021年01月21日 19:04
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廉洁从政-

2021年1月21日发(作者:莫乃群)
张齐华《平均数》教案设计

【教学内容】




苏教版
《义务教育课程标准实验教科书

数学》
三年级
(下 册)

92

94
页。



【教学目标】



1
.在具体问题情境中,感受求平均数 是解决一些实际问题的需要,通过操
作和思考体会平均数的意义,
学会并能灵活运用方法求简单 数据的平均数
(结果
是整数)。



2
.能运用 平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步
积累分析和处理数据的方法,发展统计观 念。



3
.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识 与能力,体验运用
知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。



一、初步建立平均数的意义




师:你们喜欢体育运动吗
?





生:
(

)
喜欢
!





师:如果张老师告诉大家,我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球,
你们相信吗
?





生:不相信。篮球运动员通常都很强壮,就像姚 明和乔丹那样。张老
师,您也太瘦了点。




师:
真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说,
和你们一样,
我们班上的小力、
小林、
小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期,
他们三人还约我进行了一场“
1
分钟投篮挑战赛”。怎么样,想不想了解现场的比赛情况
?





生:
(

)

!





师:首先出场的是小力,他
1
分钟投中了
5
个 球。可是,小力对这一
成绩似乎不太满意,
觉得好像没有发挥出自己的真实水平,
想再 投两次。
如果你
是张老师,你会同意他的要求吗
?





生:我不同意。万一他后面两次投中的多了,那我不就危险啦
!





生:我会同意的。做老师的应该大度一点。




师:呵呵,还真和我想到一块儿去了。不过,小力后两次的投篮成绩很有
趣。




(
师出示小力的后两次投篮成绩:
5
个 ,
5
个。生会心地笑了
)


师:还真巧,小力三次都投 中了
5
个。现在看来,要表示小力
1
分钟投中的
个数,用哪个数比较 合适
?


生:
5





师:为什么
?




生:他每次都投中
5
个,用
5
来表示他
1
分钟投中的个 数最合适了。




师:
说得有理
!接着该小林出场了。
小林
1
分钟又会投中几个呢
?
我们也一起来看看吧。



(
师出示小林第一次投中的个数:
3

)





师:如果你是小林,会就这样结束吗
?





生:不会
!
我也会要求再投两次的。



师:为什么
?


生:这也太少了,肯定是发挥失常。




师:正如 你们所说的,小林果然也要求再投两次。不过,麻烦来了。
(

示小林的后两次成绩:
5
个,
4

)
三次投篮,结果怎么样
?


生:
(

)
不同。




师:是呀,三次成绩各不相同。这一回,又该用哪个数来表示小林
1
分钟投
篮的一般水平呢
?





生:我觉 得可以用
5
来表示,因为他最多,二次投中了
5
个。




生:我不同意川、强每次都投中
5
个,所以用
5< br>来表示他的成绩。但小林
另外两次分别投中
4
个和
3
个,怎么 能用
5
来表示呢
?


师:也就是说,如果也用
5
来表示,对小力来说——



生:
(

)
不公平
!





师:该用哪个数来表示呢
?





生:可以用
4
来表示,因为
3

4
、< br>5
三个数,
4
正好在中间,最能代
表他的成绩。




师:不过,小林一定会想,我毕竟还有一次投中
5
个,比< br>4
个多
1
呀。



生:
(

)
那他还有一次投中
3
个,比
4
个少
1
呀。



师:哦,一次比
4

1
,一 次比
4

1
……






生:那么,把
5
里面多的
1
个送给
3
, 这样不就都是
4
个了吗
?




< br>师:
数学上,
像这样从多的里面移一些补给少的,
使得每个数都一样
多 。这一过程就叫“移多补少”。移完后,小林每分钟看起来都投中了几个
?





生:
(

)4
个。




师:能代表小林
1
分钟投篮的一般水平吗
?





生:
(

)

!





师:
轮到小刚出场了。
(
出示图
)
小刚也投了三次,
成绩同样各不相同。
这一回,又该用几来代表他
1
分钟投篮的一般水平呢
?
同学们先独立思考,然后
在小组里交流自己的想法 。



生:
我觉得可以用
4
来代表他
1
分钟的投篮水平。
他第二次投中
7
个,
可以

1< br>个给第一次,
再移
2
个给第三次,
这样每一次看起来好像都投中了4
个。

以用
4
来代表比较合适。



师:还有别的方法吗
?




< br>生:我们先把小刚三次投中的个数相加,得到
12
个,再用
12
除以< br>3
等于
4
个。所以,我们也觉得用
4
来表示小刚
1< br>分钟投篮的水平比较合适。




[
师板书:< br>3+7+2=12(

)

12
÷
3=4(

)]





师:像这样先把每次投中的个 数合起来,然后再平均分给这三次
(

书:合并、平分
)
,能使每一 次看起来一样多吗
?





生:能
!
都是
4
个。




师:能不能代表小刚
1
分钟投篮的一般水平
?


生:能
!


师:其实,无论是刚才的移多补少,还是这回的先合 并再平均分,目的只有
一个,那就是——



生:使原来几个不相同的数变得同样多。




师: 数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来
这几个数的平均数。
(板书课题:平均数
)
比如,在这里
(
出示图
)
,我们就 说
4

3

4

5
这三个数的平均数。那 么,在这里
(
出示图
)
,哪个数是哪几个数的平
均数呢
?< br>在小组里说说你的想法。




生:在这里,
4

3

7

2
这三个数的平均数。




师:不过,这里的平均数
4
能代表小刚第一次投中的个数吗
?


生:不能
!


师:能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗
?



生:也不能
!


师:
奇怪,
这里的平均数4
既不能代表小刚第一次投中的个数,
也不能代表
他第二次、第三次投中的个数, 那它究竟代表的是哪一次的个数呢
?



生:这里的
4
代表的是小刚三次投篮的平均水平。




生:是小刚
1
分钟投篮的一般水平。




(
师板书:一般水平
)





师:最后,该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样,所以正式比赛
前,我主动提出 投四次的想法。没想到,他们竟一口答应了。前三次投篮已经结
束,怎么样,想不想看看我每一次的投篮 情况
?


(
师呈现前三次投篮成绩:
4
个、< br>6
个、
5

)


师:猜猜看,三位同学看到我前三次的投篮成绩,可能会怎么想
?




生:他们可能会想:完了完了,肯定输了。




师:从哪儿看出来的
?





生:你们看,光前三次,张老师平均
1
分钟就投中了
5
个,和
***

列第一。更何况,张老师还有一次没投呢。



生:我觉得不一定。万一张老师最后一次发挥失常,一个都没投中,或只投
中一两个,张老师也可能会 输。



生:万一张老师最后一次发挥超常,投中
10
个或更多,那岂不赢定了
?





师:
情况究竟会怎么样呢
?< br>还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。



(
师出示图
)


师:凭直觉,张老师最终是赢了还是输了
?


生:输了。因为你最后一次只投中
1
个,也太少了。



师:不计算,你能大概估计一下,张老师最后的平均成绩可能是几个吗
?





生:大约是
4
个。




生:我也觉得是
4
个。




师:英雄所见略同呀。不过,第二次我明明投中了
6
个,为什么你们不估
计我 最后的平均成绩是
6

?




< br>生:不可能,因为只有一次投中
6
个,又不是次次都投中
6
个。




生:前三次的平均成绩只有
5
个,而最后一 次只投中
1
个,平均成绩只会

5
个少,不可能是
6
个。





生:再说,
6
个 是最多的一次,它还要移一些补给少的。所以不可能是
6
个。




师:那你们为什么不估计平均成绩是
1
个呢
?
最后一 次只投中
1
个呀
!


生:也不可能。这次尽管只投中< br>1
个,但其他几次都比
1
个多,移一些补给
它后,就不止
1< br>个了。



师:这样看来,尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定 ,最后的平均成绩
应该比这里最大的数——



生:小一些。



生:还要比最小的数大一些。



生:应该在最大数和最小数之间。




师:是不是这样呢
?
赶紧想办法算算看吧。




[
生列式计算,并交流计算过程:
4+6+5+1=16(

)< br>,
16
÷
4=4(

)]





师:和刚才估计的结果比较一下,怎么样
?





生:的确在最大数和最小数之间。




师:现在看来,这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿
?


生:最后一次投得太少了。



生:如果最后一次多投几个,或许你就会赢了。




师:
试想一下:
如果张老师最后一次投中
5
个,
甚至更多一些,< br>比如
9
个,
比赛结果又会如何呢
?
同学们可以通过观察来估一 估,也可以动笔算一算,然后
在小组里交流你的想法。




(
生估计或计算,随后交流结果
)





生:
如果最后一次投中
5
个,
那么只要把第二次多投的< br>1
个移给第一
次,很容易看出,张老师
1
分钟平均能投中
5< br>个。




师:你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗
?

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