张齐华《平均数》教案
巡山小妖精
987次浏览
2021年01月21日 19:04
最佳经验
本文由作者推荐
廉洁从政-
张齐华《平均数》教案设计
【教学内容】
苏教版
《义务教育课程标准实验教科书
数学》
三年级
（下 册）
第
92
～
94
页。
【教学目标】
1
．在具体问题情境中，感受求平均数 是解决一些实际问题的需要，通过操
作和思考体会平均数的意义，
学会并能灵活运用方法求简单 数据的平均数
（结果
是整数）。
2
．能运用 平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步
积累分析和处理数据的方法，发展统计观 念。
3
．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识 与能力，体验运用
知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
一、初步建立平均数的意义
师：你们喜欢体育运动吗
?
生：
(
齐
)
喜欢
!
师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，
你们相信吗
?
生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚 明和乔丹那样。张老
师，您也太瘦了点。
师：
真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，
和你们一样，
我们班上的小力、
小林、
小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，
他们三人还约我进行了一场“
1
分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况
?
生：
(
齐
)
想
!
师：首先出场的是小力，他
1
分钟投中了
5
个 球。可是，小力对这一
成绩似乎不太满意，
觉得好像没有发挥出自己的真实水平，
想再 投两次。
如果你
是张老师，你会同意他的要求吗
?
生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦
!
生：我会同意的。做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小力后两次的投篮成绩很有
趣。
(
师出示小力的后两次投篮成绩：
5
个 ，
5
个。生会心地笑了
)
师：还真巧，小力三次都投 中了
5
个。现在看来，要表示小力
1
分钟投中的
个数，用哪个数比较 合适
?
生：
5
。
师：为什么
?
生：他每次都投中
5
个，用
5
来表示他
1
分钟投中的个 数最合适了。
师：
说得有理
!接着该小林出场了。
小林
1
分钟又会投中几个呢
?
我们也一起来看看吧。
(
师出示小林第一次投中的个数：
3
个
)
师：如果你是小林，会就这样结束吗
?
生：不会
!
我也会要求再投两次的。
师：为什么
?
生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如 你们所说的，小林果然也要求再投两次。不过，麻烦来了。
(
出
示小林的后两次成绩：
5
个，
4
个
)
三次投篮，结果怎么样
?
生：
(
齐
)
不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林
1
分钟投
篮的一般水平呢
?
生：我觉 得可以用
5
来表示，因为他最多，二次投中了
5
个。
生：我不同意川、强每次都投中
5
个，所以用
5< br>来表示他的成绩。但小林
另外两次分别投中
4
个和
3
个，怎么 能用
5
来表示呢
?
师：也就是说，如果也用
5
来表示，对小力来说——
生：
(
齐
)
不公平
!
师：该用哪个数来表示呢
?
生：可以用
4
来表示，因为
3
、
4
、< br>5
三个数，
4
正好在中间，最能代
表他的成绩。
师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中
5
个，比< br>4
个多
1
呀。
生：
(
齐
)
那他还有一次投中
3
个，比
4
个少
1
呀。
师：哦，一次比
4
多
1
，一 次比
4
少
1
……
生：那么，把
5
里面多的
1
个送给
3
， 这样不就都是
4
个了吗
?
< br>师：
数学上，
像这样从多的里面移一些补给少的，
使得每个数都一样
多 。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个
?
生：
(
齐
)4
个。
师：能代表小林
1
分钟投篮的一般水平吗
?
生：
(
齐
)
能
!
师：
轮到小刚出场了。
(
出示图
)
小刚也投了三次，
成绩同样各不相同。
这一回，又该用几来代表他
1
分钟投篮的一般水平呢
?
同学们先独立思考，然后
在小组里交流自己的想法 。
生：
我觉得可以用
4
来代表他
1
分钟的投篮水平。
他第二次投中
7
个，
可以
移
1< br>个给第一次，
再移
2
个给第三次，
这样每一次看起来好像都投中了4
个。
所
以用
4
来代表比较合适。
师：还有别的方法吗
?
< br>生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到
12
个，再用
12
除以< br>3
等于
4
个。所以，我们也觉得用
4
来表示小刚
1< br>分钟投篮的水平比较合适。
[
师板书：< br>3+7+2=12(
个
)
，
12
÷
3=4(
个
)]
师：像这样先把每次投中的个 数合起来，然后再平均分给这三次
(
板
书：合并、平分
)
，能使每一 次看起来一样多吗
?
生：能
!
都是
4
个。
师：能不能代表小刚
1
分钟投篮的一般水平
?
生：能
!
师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合 并再平均分，目的只有
一个，那就是——
生：使原来几个不相同的数变得同样多。
师： 数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来
这几个数的平均数。
(板书课题：平均数
)
比如，在这里
(
出示图
)
，我们就 说
4
是
3
、
4
、
5
这三个数的平均数。那 么，在这里
(
出示图
)
，哪个数是哪几个数的平
均数呢
?< br>在小组里说说你的想法。
生：在这里，
4
是
3
、
7
、
2
这三个数的平均数。
师：不过，这里的平均数
4
能代表小刚第一次投中的个数吗
?
生：不能
!
师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗
?
生：也不能
!
师：
奇怪，
这里的平均数4
既不能代表小刚第一次投中的个数，
也不能代表
他第二次、第三次投中的个数， 那它究竟代表的是哪一次的个数呢
?
生：这里的
4
代表的是小刚三次投篮的平均水平。
生：是小刚
1
分钟投篮的一般水平。
(
师板书：一般水平
)
师：最后，该我出场了。知道自己投篮水平不怎么样，所以正式比赛
前，我主动提出 投四次的想法。没想到，他们竟一口答应了。前三次投篮已经结
束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮 情况
?
(
师呈现前三次投篮成绩：
4
个、< br>6
个、
5
个
)
师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想
?
生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。
师：从哪儿看出来的
?
生：你们看，光前三次，张老师平均
1
分钟就投中了
5
个，和
***
并
列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。
生：我觉得不一定。万一张老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投
中一两个，张老师也可能会 输。
生：万一张老师最后一次发挥超常，投中
10
个或更多，那岂不赢定了
?
师：
情况究竟会怎么样呢
?< br>还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。
(
师出示图
)
师：凭直觉，张老师最终是赢了还是输了
?
生：输了。因为你最后一次只投中
1
个，也太少了。
师：不计算，你能大概估计一下，张老师最后的平均成绩可能是几个吗
?
生：大约是
4
个。
生：我也觉得是
4
个。
师：英雄所见略同呀。不过，第二次我明明投中了
6
个，为什么你们不估
计我 最后的平均成绩是
6
个
?
< br>生：不可能，因为只有一次投中
6
个，又不是次次都投中
6
个。
生：前三次的平均成绩只有
5
个，而最后一 次只投中
1
个，平均成绩只会
比
5
个少，不可能是
6
个。
生：再说，
6
个 是最多的一次，它还要移一些补给少的。所以不可能是
6
个。
师：那你们为什么不估计平均成绩是
1
个呢
?
最后一 次只投中
1
个呀
!
生：也不可能。这次尽管只投中< br>1
个，但其他几次都比
1
个多，移一些补给
它后，就不止
1< br>个了。
师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定 ，最后的平均成绩
应该比这里最大的数——
生：小一些。
生：还要比最小的数大一些。
生：应该在最大数和最小数之间。
师：是不是这样呢
?
赶紧想办法算算看吧。
[
生列式计算，并交流计算过程：
4+6+5+1=16(
个
)< br>，
16
÷
4=4(
个
)]
师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样
?
生：的确在最大数和最小数之间。
师：现在看来，这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿
?
生：最后一次投得太少了。
生：如果最后一次多投几个，或许你就会赢了。
师：
试想一下：
如果张老师最后一次投中
5
个，
甚至更多一些，< br>比如
9
个，
比赛结果又会如何呢
?
同学们可以通过观察来估一 估，也可以动笔算一算，然后
在小组里交流你的想法。
(
生估计或计算，随后交流结果
)
生：
如果最后一次投中
5
个，
那么只要把第二次多投的< br>1
个移给第一
次，很容易看出，张老师
1
分钟平均能投中
5< br>个。
师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗
?