《平均数》教学设计
温柔似野鬼°
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2021年01月21日 19:08
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重阳节的传说-
《平均数》教案设计
一
、教学内容
冀教版小 学数学三年级下册第五单元《统计》第
1
课时，课本第
53
页、
54
页、
55
页内
容。
二、
教学目标
⒈通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。
⒉了解“平均数”的意义，初步 学会求简单数据的平均数（结果是整数）
，能运用生活经
验对“平均数”作出解释。
⒊体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。
三、
教学重点
初步学会求简单数据的平均数（结果是整数）
四、
教学难点
初步理解平均数的意义
五、
教具、学具准备
电脑、实物投影、自制课件等
六、教学过程
㈠创设情境，引出问题
谈话：同学们在一、二年级我们已经学过关于统计的一些知识，比如说：数据的收集和
整理，
认识了一些简单的统计表或统计图。
今天咱们继续学习关于统计的知识。
（板 书：
统计）
统计在生活中应用非常广泛，
也很有价值。
那么在什么 地方用的着统计呢？举个例子吧，
（请大家看大屏幕）
谈 话：周末红红和亮亮来到游乐场看到打靶游戏非常喜欢，想玩一玩。同学们我们帮他
们记录一下打靶的成 绩吧。
出示统计表
先观察一下统计表，把红红和亮亮打靶的环数记录在表中。
红红、亮亮打靶成绩统计表
红红
亮亮
红红说：
“女士优先，让我先打吧。
”
（红红打了四次，成绩分别是：
8、
7
、
6
、
7
）
亮亮对红红说：< br>“刚才让你先打的，
现在让我多打
1
次吧。
”
（亮亮打了五次 ，
成绩分别是：
5
、
8
、
9
、
3
、
5
）
谈话：谁来报一报红红的成绩？谁报一报亮亮的成绩？
提问：现在到此为止，你认为红红打的成绩好一些，还是亮亮打的成绩好一些？
小组讨论，指名汇报，全班交流。
（教师引导适时点拨）
①如有学生说出亮亮打靶成绩好，因为亮亮第
3
次打中的环数最多。
教师引导：你观察的真仔细，发现亮亮第
3
次打中的环数最多，请你再看看打中环数最少是< br>谁？
1
学生会发现打中最少的也是亮亮，所以根据某 一次打中的环数数来判断谁的枪法准是不恰当
的。
②如有学生说出比较总数（可先让 学生在练习本上计算总分并汇报。板书：
8+7+6+7=28
5+8+9+3+5=30
）
教师引导：那我们是不是可以宣布亮亮打的更准呀？大家都同意这个意见吗？
③谈话 ：现在问题出来了，统计红红、亮亮打靶成绩的时候如果只看总分的话，红红成绩是
28
环，亮 亮成绩是
30
环，红红成绩低一些，亮亮成绩高一些。但有些同学提出意见了：红
红打 了四次，亮亮打了五次，亮亮多打了一次，就多了一次得分的机会，似乎也不太合理。
比总数不合理，那比什么就合理了呢？
“当两个队人数不相等的时候，如何比较他们的整体水平呢？”
④如有学生说出让红红再打
1
次，或者亮亮去掉
1
次。
教师引导：如果既要做到公平又不改变比赛结果的话，你能找到科学、合理的方法吗？
你能找到科学、合理的方法吗？
㈡探索新知
小组讨论、汇报交流
（如果学生不能说出比较平均环数，教师可作为参与者提出这个问题供学生讨论）
今天这节课我们就一起来研究平均数。
（板书课题：平均数）
[
通过两组总数与个数都不同的数据比较，让学生感悟学习平均数的必要性
]
⑴平均环数是什么意思？（平均每次打的环数）
⑵红红打了几次？红红的平均每次打 了几环怎么算，
谁愿意说一说？板书：
（
8+7+6+7
）
÷
4=28
÷
4=7
（环）除以
4
表示什么意思呀？（表示平均每次 打几环。
）
亮亮的平均成绩怎么算，谁愿意说一说？板书：
（
5+ 8+9+3+5
）÷
5=
30
÷
5=6
（环）为什么除以
5
呢？（亮亮打了
5
次，所以要除以
5
。
）
⑶请同学来说说这里的
7
是红红
实际
每次
都打了
7
环吗？
（
7
并不表示红红实际每次都打了
7环，而是表示平均每次打了
7
环）这里的
6
表示什么意思呢？
⑷刚才我们采用了
2
种不完全相同的统计方法，一种是取总分，如果取总分谁的成绩好 呀？
（亮亮）但是好像不是特别合理，亮亮打的次数多一些，所以应该除以他们打靶的次数比较
平均每次打了几环，那么谁的成绩又好了？（红红）
在这种情况下比较总数好呢，还是比较平均数更合理呢？
⑸平均数可以比较好的代表 这一组数的总体水平。我们看红红打靶的次数虽然比较少，她一
共打了
28
环，可是她 的平均水平比较高；亮亮打靶的次数比较多，他一共打了
30
环，可是
他的平均水平比 较低，所以红红打得更准一些。
⑹小结：同学们会求平均数了吗？怎么算出来的呢？（同桌之间互相说一说，总数÷次数）
< br>⑺强调对应：①为什么红红的平均成绩要除以
4
，亮亮的平均成绩要除以
5，都是总数除以次
数为什么一个除以
4
，
一个除以
5
？ ②都除以
4
行不行，
都除以
5
行不行？③颠倒过来红红除
以
5
，亮亮除以
4
行不行？
⑻拓展延伸：生活中还有许多关 于平均数的问题：比如一次数学考试后，有的同学成绩高一
些，有的同学成绩低一些，为了从总体上了解 考试情况，老师经常要知道平均分数，那么平
均分数应该怎样算呢？
再比如和我们一 起上课的老师们，有的比较年轻，有的有些年纪了，如果要算出这些老师们
的平均年龄应该怎样算呢？< br>
（板书：平均分数、平均年龄、平均身高、平均体重……）
⑼总结算法：求 平均数我们都是先求出（总数）再用总数除以什么呀？不好说，
（有的是除以
次数，有的是除以 人数，还有的可能除以其他的）可以用一个概括的词，
总数÷（对应）个
数
=
平均数。
（
板书
）
2
㈢巩固延伸
（我们带着数学的眼光观察生活会发现很多的有趣的数学问题，下面我们 再来研究一个生活
中的平均数问题）
亮亮把自己家一周丢塑料袋的情况做了统计，绘制了统计图。
⑴获取信息
根据上面的统计图表，你能获得哪些数学信息？（给学生足够的时间观察、交流）
（最多的一天丢了几个塑料袋？最少的一天丢了几个塑料袋？）
⑵你能大概估计一下，亮亮家平均每天丢了几个塑料袋吗？
最多的一天丢了
6
个塑料袋，为什么不估计平均数是
6
呢？
最少的一天丢了
1
个塑料袋，为什么不估计平均数是
1
呢？
谈话：虽然还没有算出最后的结果，但我们至少可以肯定：最后的平均数应该比最大的数小
一些 ，
比最小的数大一些，
应该在最大数和最小数之间。
（课件演示最高、
最低< br>2
条蓝色虚线）
⑶师：你能算出平均每天丢了几个塑料袋吗？
学生独立解决问题
全班交流、汇报
（
1+4+2+3+1+6+4
）÷
7
=21
÷
7
=3
（个）
通过计算进一步验证的我们的猜想，平均数应该在最大的数和最小的数之间。
（板书：
6
—
3
—
1
）
⑷明确 平均数
3
表示的意义。
（课件显示平均数
3
的红线虚线）
提问：平均每天丢
3
个塑料袋和星期四丢了
3
个塑料袋表示的意思一 样吗？
[
理解平均数是一个虚拟的数，并不表示实际每天丢弃塑料袋的个数。
]
㈣解释应用
⑴判断并说明理由（手势判断）
①小明班学生的平均 身高是
130
厘米，小明的身高一定是
130
厘米。
[< br>平均身高
130
厘米代表全班学生身高的总体水平，并不表示每个人身高实际都是
130
厘米。
小明的身高有
3
种可能：可能比
130
厘米 高，可能比
130
厘米矮，还可能正好是
130
厘米，
这里只是可能 不是一定。
]
②小明班学生的平均身高是
130
厘米，
小华班学生 平均身高是
135
厘米，
小华一定比小明高。
[
通过两个 班级平均身高的比较，使学生理解平均数不能说明整体中某个具体数据的情况，但
3
平均数能较好的反映一组数据的总体情况
]
⑵身高问题
⑴出示第
1
幅图
谈话：图中的这条红线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高现在还藏着没有显示出来。
提问：根据图中的情况，甲、乙这么高和平均身高的这条红线，你能估计一下丙的身高大约
有多 高吗？描述描述丙的身高应该怎么样呀？高到什么程度呢？
（是正好到平均身高还是比平均身高高一些呢？）
谁能在图中指出丙身高的大概位置？
⑵出示第
2
幅图
提问：如果老师画出了小格，你能在图中指出丙身高的准确位置吗？
甲比平均身高矮
2
个小格，乙比平均身高矮
1
个小格，丙应该比平均身高高
3
个小格。丙把
比平均身高高的部分分给甲和乙三个人正好就都是平均身高了。
⑶出示第
3
幅图
提问：如果给出数，你能算出丙的身高是多少吗？（小组讨论）
140-120=2 0
（厘米）
140-130=10
（厘米）
140+20+10=170（厘米）
除了这种想法之外，我们还可以想一想：平均身高
140
是怎样算出来的？
（
120+130+
□）÷
3=140
谈话：
同学们能看懂这个式子表示什么 意思吗？实际上这是一种非常好的方法，
如何计算呢，
有些难度，同学们课下可以互相商量研究 一下，但是至少我们找到了一种解决这一类问题的
方法，它本身比算出得数要重要的多。
（
此题如感觉有些难度，可将第
3
步不给出数据，改成还有丁，
4
人的平均身高到达红线，
丁的身高应到哪个格
）
㈤全课小结
今天咱们学的什么呀？（统计——平均数）
我们的统计是这样的，先进行数据的收集 、整理，然后用统计图、统计表或者用文字来说明。
这些数据有时我们要求
总数
，有时要求
平均数
，
在个数不相等的情况下比较平均数更加合理。
而且我们 也掌握了求平均数的基本方法。实际上平均数在生活中还有非常重要的应用价值，
今后同学们用数学的眼 光去观察生活，就会发现数学不但是有趣的、好玩的，而且是有用的。
㈥布置作业：课本
55
页拍球比赛。
附：板书设计
统计——平均数
平均环数
（
8+7+6+7
）÷
4
平均分数
=28
÷
4
平均体重
=7
（环）
平均年龄
（
5+8+9+3+5
）÷
5
平均身高
=30
÷
5
……
=6
（环）
（
1+4+2+3+1+6+4
）÷
7
=21
÷
7
=3
（个）
4