三年级平均数问题
绝世美人儿
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2021年01月21日 19:18
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平均数问题
求平均数问题是小学学习阶段经常接触 的一类典型应用题，如“求一个班级学生的
平均年龄、平均身高、平均分数……”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准
数 求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量 之间的关系，根据总数
除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
一、算术平均数
例
1
用
4
个同样的杯子装水，水面高度分别是
4
厘米、
5
厘米、
7
厘米和
8
厘米，
这
4
个杯子水面平均高度是多少厘米？
分析
求
4
个杯子水面的平均高度，就 相当于把
4
个杯子里的水合在一起，再平均
倒入
4
个杯子里，看每个 杯子里水面的高度。
解：（
4
＋
5+7+8
）÷
4=6
（厘米）
答：这
4
个杯子水面平均高度是
6
厘米。
例
2
蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是
89
分
.
政治、数学两科的平均分是
91.5
分
.
语文、英语两科的平均分 是
84
分
.
政治、英语两科
的平均分是
86
分，而 且英语比语文多
10
分
.
问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
分析
解题关键是根据语文、英语两科平均分是
84< br>分求出两科的总分，又知道两科
的分数差是
10
分，用和差问题的解法求出语文 、英语各得多少分后，就可以求出其他
各科成绩。
解：①英语 ：（
84
×
2+10
）÷
2=89
（分）
②语文：
89-10=79
（分）
③政治：
86
×
2-89
＝
83
（分）
④数学：
91.5
×
2-83
＝
100
（分）
⑤生物：
89
×
5-
（
89
＋
79＋
83
＋
100
）＝
94
（分）
答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是
89
分、< br>79
分、
83
分、
100
分、
94
分。
二、加权平均数
例
3
果品店把
2
千克酥糖，
3
千克水果 糖，
5
千克奶糖混合成什锦糖
.
已知酥糖每千
克
4.40< br>元，水果糖每千克
4.20
元，奶糖每千克
7.20
元
.问：什锦糖每千克多少元？
分析
要求混合后的 什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相
对应的总千克数。
解：①什锦糖的总价：
4.40
×
2+4.20
×
3+7.20
×
5
＝
57.4
（ 元）
②什锦糖的总千克数：
2
＋
3
＋
5
＝
10
（千克）
③什锦糖的单价：
57.4
÷
10=5.74
（元）
答：混合后的什锦糖每千克
5.74
元。
我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”
.
例
3
中 的
5.74
元叫做
4.40
元、
4.20
元、
7. 20
元的加权平均数
.2
千克、
3
千克、
5
千克这 三个数很重要，对什锦糖的单
价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。
例
4
甲乙两块棉田，平均亩产籽棉
18 5
斤
.
甲棉田有
5
亩，平均亩产籽棉
203
斤；< br>乙棉田平均亩产籽棉
170
斤，乙棉田有多少亩？
分析
此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数，求另一个数的权数的问题
.
甲棉田平均亩产籽棉
203
斤比甲乙棉田平均亩产多18
斤，
5
亩共多出
90
斤
.
乙棉田平均亩产 比甲乙棉田平均亩产少
15
斤，乙少的部分用甲多的部分补足，也就
是看
90
斤里面包含几个
15
斤，从而求出的是乙棉田的亩数，即“权数”。
解：①甲棉田
5
亩比甲乙平均亩产多多少斤？
（
203-185
）×
5=90
（斤）
②乙棉田有几亩？
90
÷（
185-170
）
=6
（亩）
答：乙棉田有
6
亩。
三、连续数平均问题