平均数典型例题
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2021年01月21日 19:20
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汉武帝是谁-
典型例题
例
1
检查一箱装有
12 50
件包装食品的质量，
按
2%
抽查一部分。
在这个问题
中 ，总体、个体、样本各是什么？样本的容量是多少？
解析
< br>总体是指这箱
1250
件包装食品的质量，
个体是指每一个包装食品的质
量，样本是按
2
％抽取的
25
袋包装食品的质量，样本的容量是
2 5
．
说明：
总体是指考察对象的某种数量指标的全体 ．
因此回答问题时必须说明
它的完整意义．还要注意样本的容量是没有单位的．
例
2
从某校学生某次数学测验的成绩中，
任抽了10
名学生的成绩如下：
125
，
120
，
129，
107
，
125
，
107
，
120
，
125
，
133
，
129
．估计这次参加数学测验的学< br>生成绩的平均分。
分析：
本题是用样本的特性去估计总 体的特性的正确理解，
也初步考查平均
数的计算．
解
利用平均数计算公式，则：
即样本平均数为
122
．
可以估计，这次数学测验中，参加的同学的平均分是
122
分．
说明：
用样本的特性估计总体的特性，
在实际生活中应用颇多．
用 样本估计
总体时，样本的容量越大，样本对总体的估计越精确，但相应地，搜集、整理、
计算数 据的工作量也就越大，实际生活中，要具体问题，具体分析
例
3
下表是某班
20
名学生的一次语文测验的成绩分配表：
成绩（分）
人数（人）
50
2
60
3
70
80
90
2
根据上表，若成绩的平均数是
72
，计算
，
的值。
分析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解。
解
由题意得：
整理，得：
解之，得：
答：
、
的值分别为
6
和
7
。
说明 ：
当一组数据中有不少的数据重复时，
可以使用加权平均数公式来计算
平均数，其中尤 其应注意各“权”之和等于样本的容量。
例
4
某班 第一小组有
12
人，一次数学测验成绩如下：
85
、
96
、
74
、
100
、
96
、
85
、
7 9
、
65
、
74
、
85
、
65
、
80
，试计算这
12
人的数学平均数。
解法
1
利用平均数的公式计算。
（分）
解法
2
建立新数据，再利用平均数简化公式计算。取
，将上面各 数
据同时减去
80
，得到一组新数据：
5
，
16
， －
6
，
20
，
16
，
5
，－
1< br>，－
15
，－
6
，
5
，－
15
，< br>0
。
∴
（分）。
解法
3
利用加权平均数公式计算。